| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 여러 가지 정적분에 관한 문제 |
| 기본문제 13-3 |
안녕하세요 선생님 선생님 가르침대로 약속과 정의를 소중히 공부하고 있고 수학에 흥미가 생기고 있는 중인 학생입니다. 감사드려요 제가 궁금한것은 13-3번 문제에서요 마지막에 (x+3)f(x) = 3(x+3)(x-3) 에서 f(x)는 다항함수니까 f(x) = 3(x-3) 이다 라고 써있는데요 다항함수라는 조건이 없으면 x= -3 일때는 함숫값이 정의되지 않으니까 x는 3이 안된다라는 걸 써줘야하지만 다항함수라는 조건이 있으면 다항함수는 모든실수에서 연속이기때문에 x=3일때 함숫값을 따로 정의해준것처럼 생각해도 되나요? 즉 함수 그래프에서 끊어진부분을 따로 정의 해준것 처럼요. 제가 이해한게 맞나요? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
네 맞습니다. 좀더 정확히 말하자면 x=3일때 값을 정의해줘야하기때문입니다.
f(x)가 다항함수라는 조건이 없다면 f(x)는
f(x)= 3(x-3) 뿐만 아니라 f(x) =3(x-3) (x가 3아닐 경우) , f(3)=1 도 될수도 있고 ,
f(x) =3(x-3) (x가 3아닐 경우) , f(3)=2, 등등 여러 가지가 될수있습니다.
모두 (x+3)f(x)= 3(x+3(x-3) 을 만족하는 f(x) 이고,
대학과정에서 배우는 내용이지만 한 점에서 불연속인 경우도 적분가능하기 때문입니다. |
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