수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분
연습문제 17-3번

래프의 개형을 보면 곡선 y ; lim(x->0) (x lnx - x)가 0이라고 돼있는데 왜 이렇게 되나요?

나머지 x가 무한대로 갈 때는 다 알겠는데 x->0 일 때 y값을 몰라서 문제를 못 풀었어요.

안녕하세요 답변이 늦어 죄송합니다. 연습 17-3 의 내용과 달라 질문에 대한 답변만 하겠숩니다. x lnx - x = x(lnx-1) = lnx -1 / 1/x 입니다. 무한대 / 무한대 꼴이므로 로피탈을 이용하면 1/x / -1 / x^2 = -x 이므로 x가 0으로 가까이 가면 lim (x lnx - x) = 0입니다.

안녕하세요!

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