| [소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수방정식과 로그방정식 |
| 기본문제 5-3(2)요! |
안녕하세요! 강의를 듣다 의아한 점이 생겨 질문합니다. x의 값이 하나이기 때문에 a^x=t 로 치환할 시 t도 오직 하나의 값만 가지며 그 값은 양수라고 하셨습니다. 그런데, t에 관한 방정식에서 t의 조건이 성립하기 위해서는 D=0이어야 한다고 했는데, 조건이 t>0이니 근이 두 개 나와도 조건을 만족하는 근이 하나면 (하나만 양수면) 그런 경우에도 x값이 한 개만 나오는 것이 아닌가요? 감사합니다! |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다
기본 5-3(2)에서 2^x = t 로 치환하였을때, 4^a t^2 -16t+2^2a+2=0 이므로
두 근의 합과 두 근의 곱을 구하면 모두 양수가 나옵니다.
즉 두 근이 나왔을경우 두 근이 모두 양수가 되므로 판별식 D가 0보다 크면 안됩니다.
따라서 D=0이여야 합니다. |
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