안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 변곡점의 x좌표가 a라 하면 f ''(a)=0 이고, x=a 좌우에서 f ''(x)의 부호가 바뀌어야 합니다. 즉, 한 점의 좌우에서 곡선의 오목, 볼록이 변해야 합니다. 126쪽 네모 4의 사차함수의 경우 (1) 다른 세 실근일때, 알파와 베타사이의 변곡점 , 베타와 감마 사이의 변곡점이 존재하고 (2) 알파가 이중근일때, x=알파가 변곡점, 알파와 베타사이의 변곡점이 존재하고 (3) 알파가 삼중근일때 아래로 볼록이므로 변곡점이 존재하지 않으며 (4) 알파만 실근일때 아래로 볼록에서 위로 볼록으로 바뀌고 다시 아래로 볼록으로 바뀌었으므로 변곡점은 2개입니다.