수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수
지수 질문

질문 하려는 문제와 관련된 거듭제곱근의 계산 법칙 5번은 이해가 갑니다. 문제 하나를 예로 들면 거듭제곱근의 계산 법칙 5번을 적용하여 풀면 작은4루트2의12제곱은 작은4와 루트안의 12가 약분되어 정답은 루트2의3제곱이라고 생각하는데요. 정답은 8이라고 나와있습니다. 정답이 8이 되기 위해서는 작은4와 루트안의 12가 약분될때 루트도 없어져야 답이 8이 나오는데 루트가 사라지면 거듭제곱근의 계산 법칙 5번에 어긋나는것 아닌가요?

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 예를들어 루트 2의 제곱 = 2, 세제곱근 2의 3제곱 =2 , 네제곱근 2의 4제곱 =2 입니다. 네제곱근 안에 2의 4제곱이 3개가 있으므로 2를 세번 곱한 8이 맞습니다. 루트는 이제곱근(보통 제곱근이라 하는) 것을 말하는 것이며 문의 내용에 있는 표현대로 말하면 '작은 1루트' 라는 것은 없습니다. '작은 2 루트' 부터 루트를 사용할수 있습니다.

안녕하세요!

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