안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 질문 ) 위 문장을 하나의 명제로 보면 그 대우가 g(f(x))가 x=a에서 불연속이면 f(x)가 x=a에서 불연속이거나 g(x)가 x=f(a)에서 불연속이다. 이고, 이것도 항상 참이겠죠? 답변 ) 네. 주어진 명제가 참이므로 대우 명제인 ' g(f(x))가 x=a에서 불연속이면 f(x)가 x=a에서 불연속이거나 g(x)가 x=f(a)에서 불연속이다. ' 도 참입니다. 질문 ) 같은 페이지 기본 문제 2 - 4에서 x=0일때는 f(x)가 x=10에서 불연속이지만, 답변 ) 정확히 무엇을 물어보는지 파악이 안되므로 정확한 답변을 할수가 없습니다. 기본 2-4 에서 y=f(x) 의 그래프에서 x=10 일때까지 그래프가 안 그려져있지만 쭉 이어진 것으로 봐야합니다. 즉, x>2 일때, f(x) = x-3 이고 따라서 f(x)는 x=10 에서 연속입니다. g(x) 는 x=1 에서만 불연속인데 이에 해당되는 f(x)= 1의 해는 x=1/2 과 x=4 입니다. 즉, f(x) 는 x=10 에서 연속이고 g(x) 도 x=7(f(10)=7) 에서 연속이므로 g(f(10) 은 x=10에서 연속입니다. 질문 ) 같은 페이지 '정석연구'부분에서 "함수 f(x)가 x=a에서 연속이고, 함수 g(x)가 x=f(a)에서 연속이면 다음에 바로 오는 수식이 왜 그렇게 되는지 이해가 잘 되지 않는데 왜 그런지 자세하게 이유를 설명해주시면 감사하겠습니다 답변) 합성함수의 연속 증명은 대학교에서 수학 전공일 경우 자세하게 배웁니다. 지금은 논리적 분석(증명)보다는 직관적으로만 이해하시면 됩니다.