<도형의 대칭이동 2>를 보시면 아시겠지만 그것에 대한 답변이 이렇게 왔습니다. 안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 왜 상수항이 붙는지 여부를 물어보는지 모르겠습니다. 기본 19-5 번까지 문제를 풀어봤다면 생각해보는 것이 어렵진않을 듯합니다. 기본 19-5 를 보면 x+2y-4=0 이므로 y=1/2 (-x+4 ) 입니다. 즉 이것을 y=f(x) 라 하면 직선 x-y-2=0 에 대해 대칭이동한 직선의 방정식은 y=-2x+6 입니다. 이는 y=f(x) 에서 x,y에 몇배를 해도 만들수 없으므로 상수항이 더해지거나 빼진 경우겠죠. 다른 예를 들어보자면 x=0(y축) 과 x=2 에 대해 대칭이동한 직선의 방정식은 x=4 이므로 상수항이 붙겠네요 저는 인강에서 선생님이 "그러면 평행이동과 대칭이동을 여러분이 어떻게 구분해야 간단할까? 숫자가 더해져 있거나 빼져 있으면 무조건 평행이동을 한 것이고, x앞에 부호가 변했거나 y 앞에 부호가 변했거나 x자리에 y 가 들어가 있어? 그러면 대칭이동을 한 것이고" 라고 말했기 때문에 정말 도형이 대칭이동을 할 때 x나 y 뒤에 상수항이 붙지 않는지가 궁금한 것입니다. 저는 단지 기본문제 19-2의 (1) 과 같이 그래프의 식이 주어지고 그 그래프를 그리라는 문제와 맞닥뜨렸을 때 대칭이동과 평행이동을 구분하기 위해서 이 질문을 한 것 뿐입니다. 참고로 이 질문은 기본문제 19-5을 풀었을 때 도형의 x나 y 뒤에 상수항이 붙은 것 같아서 생긴 것입니다.(대칭이동을 할 때 x,y 앞에 부호만 바뀌지 않고 y절편까지 바꾸어졌기 때문입니다.) 그리고 위의 답변에서 예로 든 기본문제 19-5에서는 x나 y뒤에 상수항이 직접적으로 붙었다고 저는 볼 수 없을 것 같습니다(제가 궁금한 것은 대칭이동을 할 때 원래 식에 x나 y 뒤에 상수항이 직접적으로 붙는지의 여부가 궁금하기 때문입니다 ). x와 y를 x',y'에 대한 식으로 나타내었을 때 둘 다 x=y'+2, y=x'-2 로 나타내어지고, 나중에 x',y'은 x,y로 각각 나타내어지기 때문입니다(x와 y의 관계식이 생겼습니다). 만약에 제가 <도형의 대칭이동 2>의 답변을 잘 못 이해했으면 다시 한번 명확하게 x나 y 뒤에 상수항이 "직접적"으로 올 수 있는지 없는지, 그리고 정말 "숫자가 더해져 있거나 빼져 있으면 무조건 평행이동을 한 것"인지 답변해주시면 감사하겠습니다.