수학 1에서의 삼각함수의 각을 변환하는 내용에 대해서 생각해보면, tan(π-θ) = -tanθ 라는 공식이 있습니다. 이 때, θ가 1사분면의 각이면, π-θ 는 2사분면의 각이 되어, tanθ가 양수가 되면서, tan(π-θ) 는 음수가 됩니다. θ가 2사분면의 각이면, π-θ 는 1사분면의 각이 되어, tanθ가 음수가 되면서, tan(π-θ) 는 양수가 됩니다. 따라서, tan(π - θ) 가 단순히 음수의 값이라는 것이 아닌, tanθ와 부호가 반대라는 의미로 생각해주시면 됩니다. 여기에서 θ = α + β 로 생각하면, 학생의 질문에 대한 답이 나옵니다.