수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
x가 음의 무한대로 발산할 때 질문

안녕하세요, 현재 무료체험 강좌를 통해 정석 인강을 처음 시도해본 학생입니다! 혼자 정석을 공부할 땐 막막하거나 머릿속에 잘 들어오지 않는 부분이 많았는데, 이렇게 강의를 들으며 학습을 진행하니 혼자 공부했다면 애매하고 어려웠을 부분도 막힘없이 진행되고 있어서 감사한 마음으로 잘 듣고 있습니다. 다름이 아니라, x가 음의 무한대로 발산할 때 x를 -t로 치환하는 과정에서 궁금증이 생겨 질문 드립니다. x->-(무한대)일 때 t->(무한대)라면 -x->(무한대)라는 것일텐데, 그렇다면 '수렴한다' 또는 '발산한다'라는 의미를 나타내는 이 화살표 또한 등호처럼 양옆에 - 부호를 곱하여도 성립이 된다고 볼 수 있을까요? 이렇게 식으로 마이너스를 곱한다고 보지 않아도 이 경우 직관적으로 t->(무한대)라는 것을 이해할 수 있을 것 같기는 한데, 그렇다면 x가 상수로 수렴하는 x->a의 경우에도 -x->-a가 성립하는지, 아니면 위와 같이 무한대로 발산하는 경우에만 성립하는 것인지 궁금합니다. 글솜씨가 부족해 질문이 복잡해진 점 죄송하고, 감사합니다 :)

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 상수로 수렴하는 경우도 마찬가지입니다. 예를들어 x가 3으로 수렴한다는 것은 x가 3으로 무수히 가까워지는 것을 말합니다. 그러면 마이너스가 붙은 -x 는 당연히 -3으로 무수히 가까워지는 것을 상식적으로 생각해볼 수 있습니다. 즉 x ->3 이면 -x ->-3 입니다.

안녕하세요!

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