| [소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수 |
| 3. 이차방정식의 근의 분리_00:13:40 |
근의 분리 설명에서 (!),(2)의 경우에는 판별식 D가 0보다 크거나 같다인데요. (3)의 경우는 판별식D가 0보다 크다라고 하는데, 왜 (1),(2)과 판별식의 부호가 다른지 궁금합니다. 그리고 (3)의 판별식이 실근의 부호 가 똑같아서 항상성립해서 생략해도 된다고 하셨는데, 왜 실근의 부호가 같은지 모르겠습니다. 그리고 그럼 (!),(2)는 실근의 부호가 서로 다르나요? 그래서 왜 생략되어야하는지 잘 이해가 가지 않습니다. |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
(1)의 경우 알파, 베타가 1보다 크다 라고만 주어져있습니다.
알파, 베타가 서로 같을수도 있으므로 판별식 D는 0보다 크거나 같아야 합니다.
(2)의 경우도 마찬가지로 알파, 베타가 서로 같을수도 있으므로 판별식 D는 0보다 크거나 같아야 합니다.
(3)의 경우 알파와 베타 사이의 1이 있다는 것은 알파,베타가 서로 다른 수라는 것이므로 판별식 D는 0보다 커야 합니다.
142쪽 실근의 부호 를 할때와 똑같이 생각하면 된다는 의미입니다.
두 근이 서로 다른 부호일때는 판별식 D 조건을 생각하지않고 알파*베타 <0 인 것만 알아봤듯이
마찬가지 이유로 판별식 D 조건을 알아볼 필요가 없다는 말씀입니다.
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