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[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
3. 이차방정식의 근의 분리_00:37:08

10-7의 (1)에서는 판별식이 생략가능하다고 하셨는데, (2)에서는 왜 판별식을 사용하나요? (1)에서 판별식을 이용하지 않은 이유와 (2)에서는 판별식을 사용한 이유를 연결해서 설명부탁드립니다.

안녀하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 기본 10-7에서 f(x)=2x^2-2(m-1)x+m-1 는 아래로 볼록한 이차함수입니다. (1)에서 이차함수가 f(-1)>0, f(1)>0 인 조건을 만족하면(좌표평면에 실제로 그려보세요) x축과 두 점에서 만나도록 그릴수 밖에 없습니다. 따라서 굳이 판별식 조건이 필요없습니다. (2)에서는 f(-1)>0, f(1)>0 인 조건과 축의 방정식을 만족하는 이차함수를 그렸을때. x축 보다 위쪽에 이차함수도 그려질수 있기때문에 판별식 조건이 필요한 것입니다.

안녕하세요!

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