| [소순영] 기본편 수학 II (2018) - 최대·최소와 미분 |
| 최대/최소 관련 질문입니다 |
<유제6-6>을 증감표가 아닌 그래프를 이용해서 풀면 ?2x(x-3)(x-6)이어서 x=0,3,6이고 최댓값은 비를 이용하면 나옵니다. 근데 최댓값을 찾는 과정에서 보충강의에서 1:루트3의 비는 변곡점이 x축 위에 있을 때 성립하는 성질이라고 하셨자나요. 그러면 이때 변곡점이 되는 점은 무조건 f(x)=0가 0이 되는 값 중에서 가운데 있는 값인건가요?아니면 미분을 하고 증감표를 통해서 부호변화 여부까지 확인해서 판단해야 하는건가요? |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
모든 삼차함수는 변곡점에 대하여 대칭인 모양이므로
y=2x(x-3)(x-6) 이어서 x=0,3,6 인 경우는 (3.0) 이 변곡점인 것이고,
예를들어 x= 0,3,8 인 경우는 (3,0)에서 대칭인 모양이 아니므로 변곡점이 아닙니다.
좌우 대칭일때는 가운데 값이 변곡점이고
좌우 대칭이 아닌 경우는 변곡점을 구해야 합니다. |
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