[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 최대·최소와 미분 |
최대/최소 관련 질문입니다 |
<연습문제 6-16> 에서 인수분해하고 t=0,-2,4로 놓고 그래프 이용해서 풀면 안 되는 이유를 알수 있을까요 |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
f(x)= -1/2x(x^2-2x-8)=-1/2x(x^2-2x-8)=-1/2x(x-4)(x+2) 이므로 x= -2,0,4 입니다.
그래프를 이용하여 푼다는 것이 저번에 물어봤던 1:루트3 비를 이용하여 푼다는 의미인가요?
그 문제는 변곡점이 x축 위에 있던 경우이고
이 경우는 -2에서 0까지 2차이나고 0에서 4까지 4차이 나니깐 0이 변곡점 아니므로 x축 위에 있지 않습니다.
굳이 1대 루트 3의 비를 이용하자고 하면
변곡점의 x좌표가 2/3 이므로 y=2/3 과 f(x)= -1/2x(x^2-2x-8 이 만나는 점의 x 좌표를 구해
두 x좌표의 거리를 구해야 합니다. 그 거리가 루트 3 일때 1이 되는 x좌표를 구해서 풀면
답은 똑같이 나오겠지만 더 푸는 방법이 복잡하므로
증감을 조사하여 문제를 푸는 것이 더 나을 것입니다. |