| [차현우] 기본편 미적분 (2018) - 여러 가지 정적분에 관한 문제 |
| 기본문제 16-9의 2번문제 + 유제 16-12 |
f(lnx) x 1/x = 2x-1에서 lnx = t 로 치환하면 f(t) = 2e^2t - e^t 인건 이해가 됐는데 여기서 변수 t를 그냥 x로 다시 바꿀 수 있는게 이해가 안됍니다. 엄연히 다른 변수 아닌가요..? 유제 16-12도 유사하게 바로 치환된 식에서 바로 변수를 x로 다시 바꾸던데... 제가 치환에 대한 이해도가 낮은 거 같습니다. 자세하게 알려주세요 ㅜㅜㅠ |
lnx=t로 치환을 하게 되면 lnx는 증가함수이므로, 실수전체에 해당하는 x에 대하여, x와 t는 일대일대응이 됩니다.
결국 t에 대한 함수 f(t)는 모든 실수t에 대하여 성립하는 식입니다.
거기서 t=x라는 상수에서도 f(t)는 성립한다고 생각하시면 됩니다.
결국 t를 x로 바꾼 f(x)를 구할 수 있습니다.
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