| [차현우] 기본편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분 |
| 변곡점 |
갑자기 헷갈려서 질문드리니다 미분가능한 f(x)가 있고 f'(x)=0이 항상 극값은 아니잖아요,,, 제가 알고 있는건 좌우의 부호변화가 있으면 극값인것은 알겠는데 f'(x)가 0이고 좌우의 부호변화가 없으면 무조건 변곡점인가요?? |
그렇습니다.
미분가능한함수는 쉽게말해 '뾰족점'이 없는 함수라고 할 수 있습니다.
좌, 우미분계수가 모든 점에서 같아야 하는 함수이죠.
그런데, 어느 한 점 x=a에서 만약 f'(a)=0이라면 그점은 극점 혹은 변곡점입니다.
x=a의 좌우의 부호가 바뀌거나 바뀌지 않거나 둘 중 하나의 경우인데, 문의하신 내용에서는 바뀌는 경우를 말하셨습니다.
결국 x=a의 좌우의 부호가 변하고 f'(a)=0이면 그 점은 변곡점입니다. |
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