| [소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식 |
| 직선의 방정실 질문입니다! |
기본문제 17-2의 모범답안에서 a=3일 때, ax+(a-3)y+1=0의 y의 계수와 (a-3)x+4y-2=0의 x의 계수가 0이 되므로 a=3인 경우를 먼저 따로 생각합니다. 그런데 왜 a=0일 때는 먼저 따로 생각하지 않나요? 앞서 질문드린 a, b, c, a', b', c' 모두 0이 아닐 때만 기본정석의 성질을 적용할 수 있는지에 대한 내용도 이것 때문에 질문드렸던 것입니다. 문제의 정석연구 부분에 '분모가 0인 경우에는 두 직선의 방정식에서 따로 생각해야 한다.'라고 되어있는데, 성질을 적용하는 전제가 직선의 방정식의 계수 모두 0이 아닐 때 인데 왜 분자가 0인 경우는 따로 생각하지 않는건가요 ?? 항상 친절한 답변 감사합니다 ㅠㅠ |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
ax+(a-3)y+1=0 를 ax+by+c=0 으로 보고 , (a-3)x+4y-2=0를 a'x+b'y+c'=0 으로 볼수도 있고
ax+(a-3)y+1=0 를 a'x+b'y+c'=0 으로 보고 , (a-3)x+4y-2=0를 ax+by+c=0 으로 볼수도 있습니다.
따라서 두개를 다 아울러서 a,b,c,a',b',c' 이 0이 아닐때라고 빨간 정석에서 설명한것이고
실제로 a',b',c' 이 0이 아닌 경우만 따져봤을때 ax+by+c=0이 직선이 되려면 a,b 중 적어도 하나는 0이 아니어야 합니다.
그러면 나누어야 되는 경우가 많아지므로 모두가 0이 아니라고 나타낸것 뿐입니다.
사실 3/0 은 정의될수 없지만 0/3 은 정의될수 있으므로 분자가 0인 경우는 공식에 바로 적용해서 알아볼수 있고요
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