| [차현우] 기본편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분 |
| 유제 9-13에 (1) 질문드립니다. |
f'(x)=0의 방정식을 푸는 과정에서 sin x=-cos x라는 식이 나왔습니다. 답지에서는 양변을 cos x로 나눠서 x값을 구하던데 x의 범위가 0<=x<=2ㅠ 이니까 cos x=0일 수 있지 않나요? 아니면 답지대로라면 방정식의 해가 3/4ㅠ, 7/4ㅠ가 되어 cos x=0이 아니다라는 전제 하에 나눠진건가요? 만약 x 값이 cos x=0이 되는 값이였더라면 어떻게 되는지 질문드립니다. |
네, 어떤 값을 나눌때 그값이 0인지 판단하는 습관은 매우 중요합니다.
cosx=0이라고 하면 그 값은 x=π/2 또는 3π/2입니다.
그렇지만 sinx=-cosx라는 등식이 위의 x값에 대하여 성립하지 않으므로 배제된 것입니다.
감사합니다. |
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