수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 수학적 귀납법
연습문제 15-13 질문 11분 48초

연습문제 15-13 에서 A와 B사이의 거리가 1m 이내일 때에 구간의 크기가 1m보다 크거나 같을 때, 작을 때 이렇게 두가지를 고려해서 풀어야 한다고 하셨는데 왜 A가 그 구간에 있을 때에는 구간의 크기가 1m보다 크거나 같고 경계점에 도달하면 1m보다 작은지, 무슨 뜻인지 잘 이해가 안가요. 설명 부탁드립니다.

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. A가 B의 속력보다 2배 빠르고 뒤에서 쫒아옵니다. 당연히 둘의 거리를 점점 좁혀지겠죠?? 그런데 a_n 과 a_n+1 사이의 거리는 강의에서 본 것처럼 자연수가 아니게 되므로 어느 지점 a_n 에서 둘의 거리가 1m가 될수 없습니다. 따라서 두 지점 사이에서 1m가 될것이고, 그 점 지점에서는 1m보다 길어야 하고 그 다음 지점에서는 1m보다 작아야 합니다. 만약 그 전 지점에서 1m보다 작았다고 하면 그 전 전 지점에서 1m 보다 작았기 떄문에 1m가 되는 시점에서 그 전 지점은 1m보다 길었어야 합니다.

안녕하세요!

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