지수가 유리수인 경우의 지수법칙에서 밑이 0보다 크다고 약속을 한 것 입니다. a^p x a^q=a^(p+q)와 같은 경우에 a>0이어야 함과 같은 조건을 예로 들 수 있죠. 그러나 지수가 유리수인 경우에 그 밑이 항상 0보다 커야 하는 것은 아닙니다. 지수법칙을 적용하지 않는 경우에는 (tanɵ)^1/3과 같은 표기법에서의 tanɵ이 음수여도 괜찮습니다. 그래프 적으로 생각해봅시다. y³=tanɵ에서 양변에 1/3제곱을 했을때, y=(tanɵ)^1/3임을 알 수 있습니다. y³, tanɵ는 -π/2~π/2에서 일대일대응인 기함수입니다. 곧, -π/2~π/2의 ɵ에 대하여 그 세제곱근도 일대일 대응임을 알 수 있으므로, (y/x)^(1/3)로 표현할 수 있습니다. 지수법칙에서만 밑의 양수 조건을 살피면 될 것 같습니다. 감사합니다.