해당 함수는 다항함수x지수함수의 꼴입니다. f'(x)를 구하게 되면 지수함수는 항상 0보다 크기 때문에 함수의 개형에 영향을 주는 함수는 실질적으로 '다항함수'뿐입니다. 결국 해당 f'(x)의 부호의 값에 영향을 주는 다항함수가 2차함수이고, 2차함수의 두 근이 2-a, 0인 걸 도출합니다. 2차함수의 두 근에서 의해서 생기는 3개의 영역은 f'(x)값이 양수와 음수가 번갈아 나오게 됩니다. 그러므로 0보다 클 때 f'(x)값이 음수인 것을 알아냈으므로, 2-a부터 0까지는 양수, 2-a보다 작을 때는 음수임을 계산하지 않아도 알 수 있습니다. 감사합니다.