수학의 정석

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[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
기본문제 9-7,8

기본문제 9-7이나 9-8에서 주어진 함수들 같은 경우에 함수의 극값을 구하려면 먼저 미분을 해야하는데 이런 복잡한 함수들 같은 경우 함수가 미분 가능한 지 어떻게 아나요? 극값을 구하라고 했으니까 미분 가능하니까 구하라고 했나보다하고 풀면 되나요?? 아니면 배운 미분법 공식들로 미분할 수 있으니까 미분 가능한가보다 생각하면 되나요?

그렇게 생각하시면 좋을 것 같습니다. 극값을 구하라는 것은 어떻게든 미분이 된다는 뜻이므로 복잡하더라도 미분이 된다는 마음가짐이 있으면 될 것 같습니다. 그러나 극값의 여부를 묻는 질문은 미분이 가능하지 않아도 추론할 수 있으므로 관련 문항에는 유의하시기 바랍니다. 감사합니다.

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