수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
질문드립니다.

안녕하세요. 귀류법에 대해 질문드렸던 학생입니다. 제 질문에 답해주신 것의 내용은 옳다고 생각하나, 제가 질문드린 이유는 귀류법을 직접적으로 대우라고 설명하셨기 때문입니다. 선생님의 설명은 옳으시지만, 처음 공부하는 학생들에게는 혼동을 줄 수 있는 부분이 될 수 있다고 생각합니다. 전에 다른 학생들이 올렸던 질문을 보니, 저와 같은 질문을 한 학생분이 보이더군요. 저처럼 귀류법과 대우 증명의 구분에 대해 궁금해 하셨던 분이셨지요. 제가 수학적 소양이 부족해 선생님의 말을 이해하지 못한 것일 수도 있지만, 저와 같은 학생분이 한 분이라도 계시다면 이것은 공통의 문제가 됩니다. 수학을 공부하고 인생에 한 번 뿐인 중요한 시험을 준비하는 학생으로써 고등학교에서 처음 기초를 쌓을 때 누구보다 확실하고 올바르게 쌓고 싶습니다. 제 질문에 재고를 부탁드리겠습니다. 감사합니다.

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 귀류법과 대우를 이용한 증명은 많은 학생들이 혼동할수 있는 개념입니다. 선생님도 교과서, 문제집에 있는 정의, 설명만을 강의에서 말씀하신다면 편하시겠지만 그렇게만 강의하신다면 따로 강의를 들을 필요도 없을것입니다. 귀류법의 정의만을 말씀하셨다면 '명제의 결론을 부정함으로써 가정 또는 공리 등이 모순됨을 보여 간접적으로 그 결론이 성립한다는 것을 보이는 것' 이 귀류법이라는 것은 알겠지만 왜 이게 타당한 증명법인지 의문을 갖는 학생들도 있을것이고 따라서 먼저 대우 명제 를 보여주는 식으로 귀류법을 설명하신 것 같습니다. 셜명하신 내용 중에 학습에 혼동을 드려 죄송합니다. 피드백 주셔서 감사합니다.

안녕하세요!

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