| [소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속 |
| 35쪽 advice 질문 |
35쪽 advice에 f(0)=0이지만 f(x)g(x)는 x=0에서 연속이 아니라고 되어있는데 x=0 에서의 함숫값은 f(0)g(0)=0*1=0 x=0에서의 극한값은 lim f(x)g(x)= 0*무한대=0 x->0+ lim f(x)g(x)=0*무한대=0 x->0- 이니까 좌극한=우극한 이므로 0으로 수렴하고 x=0에서 함숫값도 0으로 같으니까 x=0에서 연속인 것 아닌가요..? |
안녕하세요.
답변이 늦어 죄송합니다.
질문에 대한 관련 답변입니다.
f(0)g(0)= 0*1=0 이 맞습니다만
극한은 수직선상에서 0이 아닌 값으로 따지는 것이므로
f(x)g(x)= 1/x 이고 x가 0으로 가까이 갈때, 각각이 무한대, -무한대로 발산합니다.
따라서 극한값은 존재하지않습니다.
0*무한대 의 값은 0 이 아니라 극한값이 무엇이 되는지 따져봐야 합니다. |
로그인회원가입
