| [소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 연속 |
| 유제 2-3 질문 |
유제 2-3 해설에 함수 f(x)g(x)가 실수 전체의 집합에서 연속이려면 g(x)가 불연속인 x=1 에서만 연속이면 된다고 나와있어서 f(x), g(x) 의 극한값을 따로 구해서 곱했는데 좌극한은 f(1)*양의 무한대, 우극한은 f(1)*음의 무한대 이렇게 값이 나와서 f(1)=0 이다. 이런식으로 구해도 맞는 건가요? 해설에서는 lim f(x)g(x)=lim (x^(2)+ax+b)/(x-1) 이렇게 식을 썼는데 x->1 x->1 왜 g(x)자리에 1/(x-1) 을 대신 넣은 건가요? g(x)는 1/(x-1)일 때도 있지만 x=1일때는 1이지 않나요? |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
극한값이란 함수값을 의미하는 것이 아니라 x가 1에 가까이 갈때의 g(x)의 값을 의미합니다.
예를들어 h(x)가 x가 1이 아닐때 함수값이 x 이고 x=1 일때, 10 이라 하면
x가 1로 가까이 갈때 극한값은 10 이 아니라 1 입니다. |
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