수학의 정석

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[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 정적분의 계산
정석 273p

제일 아래 부분에 있는 기본정석에서 '미분가능한 함수 t=g(x)의 도함수 g'(x)가 구간 [a, b]에서 연속'이라는 말이 들어가 있는 이유는 뭔가요? 함수 f(g(t))가 구간 [a, b]에서 연속이게 하기 위해서 들어가 있는 건가요?

네, 그렇습니다. 치환을 통해 관계가 있는 함수인 g'(x)가 해당 구간에서 연속이어야 전체함수의 연속성에 문제가 없기 때문이죠. 감사합니다.

안녕하세요!

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