적분이 가능한 함수는 무조건 연속함수입니다. 그렇지만 역함수가 존재한다는 것과는 다른개념입니다. 문의내용의 해당함수는 원시함수로는 y=f(x)의 꼴로 나타내는 데 무리가 있으므로 역함수를 구해보는 '시도'를 해본 것입니다. 그 결과, 역함수는 적분이 가능한 형태로 나와서 원시함수의 적분값을 구할 수 있었던 것이지요. 다시 말씀드리면, 어려운 어떤 함수든 조건 없이 역함수의 적분을 이용할 수 있는 것은 아닙니다. 감사합니다.