수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 부정적분
연습문제 9-5 질문

연습문제 9-5에서 F'(x)=f(x)이므로 xf'(x)=24x^3 - 18x^2 이라는 식을 얻었고 해설에 보면 " f'(x)는 이차함수이므로 " 라는 말이 있고 그 후 양변을 x로 나눴는데 이 말은 왜 필요한건가요? 그리고 양변을 x로 나눌때에는 x=0 일 때는 불가능하니까 그것도 조사해봐야 하는 것 아닌가요? 왜 이차함수이면 양변을 x로 나눌수 있는 건가요?

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다 . 소순영 선생님 강의에서는 '양변을 x로 나눈다고' 하셨습니다. xf'(x)=24x^3 - 18x^2 는 항등식이므로 x값에 어떤수를 대입한다기 보다 x 자체를 식으로 봐야 합니다. 해설지에서는 좀더 엄밀하게 표현하고자 " f'(x)는 이차함수이므로 " 라고 쓴 것인데 생략해도 상관없습니다.

안녕하세요!

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