| [차현우] 기본편 미적분 (2018) - 넓이와 적분 |
| 강의 17-1_00:22:37 |
준 식(y^2=1-x/x)을 y=x 대칭시킨 함수의 그래프의 개형으로 보아 준 식은 함수가 아니니까 정확히 말하면 '역함수를 구하여 적분한다'라기보다는 'y=x에 대해 대칭시킨 그래프를 적분한다'라고 보면되고, 그럼 이런 유형의 문제가 나오는 경우 역함수 존재 여부나 함수인지 여부와 상관 없이 그래프를 y=x에 대해 대칭시켜 적분해줘도 되겠네요?? 그럼 이렇게 그래프들 사이의 넓이를 구할 때, 언제나 y=x에 대해 대칭이동하여 적분하는 방법을 사용해줘도 되는거 맞나요? |
물론 y=x에 대하여 대칭이동한 함수가 적분가능하다면 문의내용처럼 하셔도 됩니다.
하지만 기하학적인 성질을 이용할 때도 있기 때문에,
풀이과정을 획일화하는 것은 위험한 생각이라고 조언드립니다.
또한 역함수는 원시함수가 역함수의 조건을 만족하는 경우에만 존재하게 됩니다. |
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