수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 함수의 극한
유제4-1 (3)번 질문입니다.

왜 a가 0이 아닐 때와 a가 0일 때로 나누어서 푸는지 궁금합니다. 분모에 a가 있어서 그런 것인지 아니면 다른 이유가 있어서 그런 것인가요?

x-a 인수가 분자분모에 공통으로 있기 때문에 이를 약분하고나면 0/0꼴은 사라지게 됩니다. 따라서 이 경우 부정형이 확정형으로 바뀌어 이제 x에 a만 대입하면 답입니다. 그런데 a=0이 된다면 다시 이 식이 0/0꼴이 되게 되어 부정형이 됩니다.ㅏ 부정형의 계산은 반드시 부정형을 소거한 후 계산해야 합니다. 정리하면 a=0이라면 부정형이 두 형태가 나와서 이를 소거해주어야하고 a가 0이 아니라면 x-a만 부정형이므로 나머지는 대입해서 구할 수 있는것이랍니다.

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