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[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 여러 가지 함수의 도함수
· 1. y = (1-cosx)/(1+cosx), y'= 2sinx / (1+cosx)^2 .......답지 풀이2. (준식) = tan^2 (x/2), y'= tan(x/2) .........제 풀이답지 풀이와 제 풀이가 둘다 맞나요? 만약 그렇다면 2sinx / (1+cosx)^2 = tan(x/2)가 왜 같은지 증명 좀 해주세요 ▶ 답변 소순영 수학교육연구실입니다. (2017-05-29) 안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다.(준식) = tan^2 (x/2) 맞습니다. 하지만 y ' = sin(x/2) / cos^3(x/2) 입니다. sin(x/2) / cos^3(x/2) = 2sinx / (1+cosx)^2 입니다. sin(x/2) / cos^3(x/2) = 2sinx / (1+cosx)^2 왜 이렇게 되는지 잘 모르겠네요. 어떻게 넘어간 건지 과정좀 알려주세요 -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 곡선의 접선과 미분
· f(c)의 도함수의 범위를 구하는 과정에서 왜 -1 -
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 속도ㆍ거리와 적분
· 선생님 연습문제 13-11의 조건 '실수 전체 집합에서 이계도함수를 가지고...'는연습문제 13-12와 비교해보았을 때 그냥 미분가능하다가 아니고 이계도함수를 가진다고 되어있습니다. 왜 그런가요? 그냥 미분 가능하다고 하면 부족한 조건이 되는 건가요? -
[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 여러 가지 함수의 도함수
· 1. y = (1-cosx)/(1+cosx), y'= 2sinx / (1+cosx)^2 .......답지 풀이2. (준식) = tan^2 (x/2), y'= tan(x/2) .........제 풀이 답지 풀이와 제 풀이가 둘다 맞나요? 만약 그렇다면 2sinx / (1+cosx)^2 = tan(x/2)가 왜 같은지 증명 좀 해주세요 -
[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 삼각함수의 그래프
· 6-3 삼각함수의 그래프 강의에서 30분 부근에 cos ax + b에서 x에 0을 대입해서 b가 1/2라고 설명해 주셨는데 cos 0은 1이니까 x에 0을 대입하면 1+b=1/2가 되야 하는 거 아닌가요? -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 곡선의 접선과 미분
· f(c)의 도함수의 범위를 구하는 과정에서 왜 -1 -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 곡선의 접선과 미분
· f(c)의 도함수의 범위를 구하는 과정에서 왜 -1 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· x에 대한 삼차방정식 ax^3 - 3bx^2 + 9bx - 27a = 0이 서로 다른 세 정수를 근으로 갖는다.두 정수 a,b가 -30보다 크거나 같고 30보다 작거나 같을 때, 순서쌍 (a,b)의 개수를 구하시오. -
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 벡터의 내적
· 백터의 내적 연습문제 11-5 죄송하지만 강의에서 계산을 잘못하셧어요. 일단 그건 논외로 하고요. 강의에서 백터의 내적값이 음수라면 코사인 값은 둔각이다. 여기까지는 이해가 됩니다. 그런데 저 둔각에서 만약 구하고 싶은 것이 예각이라면 절대값을 씌우면 된다라고 하셧는데. 그런 개념은 앞에서 안배운것 같아요. 거기에 대해 자세한 설명부탁드립니다. -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 곡선의 접선과 미분
· f(c)의 도함수의 범위를 구하는 과정에서 왜 -1 -
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 벡터의 내적
· 선생님 제가 벡터의 내적에 대해 공부를 하던 중 내적이 물리와 관계가 있다는 말을 듣게 되었습니다.하지만 저는 물리를 공부한 적이 없어서 그러는데 혹시 물리와의 상관관계에 대해 말씀해 주실 수 있습니까?그리고미분은 함수의 기울기에 대해 정보를 나타내어 극대,극소를 조사해그래프의 개형을 알아내는 것이고적분은 주어진 구간에서 함수의 넓이를 구하는 것인데벡터는 뭐라 딱 떨어지게 정의를 할 수 없습니다...그래서벡터가 어디에 쓰이고 정의가 무엇인지 이해하기 쉽게 설명해주실수 있습니까? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 기본문제9-1에서 서로다른 두실근을 가질때 왜 (m+2)(m-4) 부분중 (m+2) 가 양수가되는 m>-2 가아닌 m<-2 를 찾았나요? 설명 부탁드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 수열의 합
· 소순영 선생님 동영상 강의에서 기본문제 12-5에서 12-8까지의 설명은 없나요? -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 여러 가지 정적분에 관한 문제
· 안녕하세요.. 미적분 유제 13-10번 풀이 질문입니다. x ≥ -1이라는 범위가 있는데, 유제풀이에서는 x=1에서 극대이고, 이 때 최대이다. 라고 되어 있습니다. 1. x의 범위가 제시되었는데, x=1에서 극대값이 바로 최대값이 되는지 설명 바랍니다. 2. 주어진 적분식에 x=-1을 바로 대입하면 0이 되는데, f(x)를 직접구해서 x=-1을 대입하면 5/3값과 같이 값이 다르게 나오는 이유 및 f(-1)값은 무엇인지 설명 부탁 드립니다. -
[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 최대 · 최소와 미분
· 문제를 풀다가 증감을 조사하는데 자연로그e 비교하는 문제가 나왔습니다.여기서 자연로그 비교하는 걸 잘 못하겠습니다.x -1 0 2 3fx e 0 4/e /9e3여기서 증감 조사하는데 어떤 수가 제일 크고 작은지어떻게 알아 볼 수 있을까요....ㅜ -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 함수
· 일대일대응은 공역과 치역의 갯수가 같아야한다 하겼는데 만약에 공역과 치역의 갯수가 10개이고 정의역의 갯수가 11개여서 정의역이 남으면 어떡하나요? 그럼 일대일 대응이 아닌가요? -
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 공간좌표
· 선생님은 두번쨰 답이 8이라고 하셧는데 답지에는 8√2 라고 되어 잇네요..ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 공간도형
· 정육면체이므로 모든 면이 수직이면 단면의 모든 각이 90도가 되서 정사각형아닌가요..?ㅠㅠ 저렇게 풀면 왜 안풀리는지 궁금해요!! -
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 공간도형
· 선분 AB와 선분 BC가 이루는 예각의 크기가 30인것이 왜 평행사변형의 각이 되나요? -
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 공간도형
· 코사인법칙으로 풀이하는것은 어떤공식을 쓰는건가요??ㅠㅠ