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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 등비수열
· 유제 13-20번을 보면 1년 후부터 매년 600만 윈씩 20년간 연금을 받는건 21년후에 마지막 연금을 받는것일텐데, 지금 일시불로 받으면 지금으로부터 1년 후부터 21년후의 연금까지 받는거니까 일시불로 받는 금액에다가1.02^20이 아니라 1.02^21을 곱해야 하는거 아닌가요? -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 판별식
· 이 문제에서 x,y가 오직 한쌍의 실근을 가진다고 했다는 부분에서 x=a ,y=b라고 임의의 수 하나씩을 생각해보았습니다. 이후 주어진 식의 형태를 보니 한쪽으로 넘겨 ~=0 형태로 두면 각각 x,y의 이차항, 일차항 그리고 나머지 상수항의 형태로 나타내어짐을 알게 되었습니다. 그 이후 '오직 한쌍'과 같은 위 단서에 주목하여 이 식은 결국 (x+○)^2+(y+♡)^2=0의 형태로 나와야 하지 않을까하는 생각이 들었습니다. 실제로 그렇게 된다고 한다면 결과적으로도 (실수)^2+(실수)^2=0 형태가 되어, x,y가 오직 하나의 근을 가질 수 있다고도 생각했습니다. 따라서 이 풀이로 풀어본 결과 (x+○)^2+(y+♡)^2-(p+◇)^2-(q+□)^2=0의 형태가 나오길래 뒤의 -(p+◇)^2-(q+□)^2이 0이 되어 (x+○)^2+(y+♡)^2=0의 형태가 나오게끔, -(p+◇)^2-(q+□)^2=0을 풀어 선생님의 풀이와 동일하게 p=1,q=2라는 답을 얻었습니다. 풀긴 풀었지만 풀이 자체의 논리적인 오류까지는 (있을 것 같은데) 찾지 못해서 질문드립니다. -
[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 나머지정리
· 21번 문제에서 1,2번 문제모두 답지에 나와있는 풀이와 똑같이 풀었던 기억이 나는데, 다시 생각하다보니7=x 혹은 9=x라고 놓았었는데, 그 x에 다시 -1을 넣어 나머지 정리가 성립한다는 걸 보이는 과정에서, 7=x, 9=x로 뒀는데 그 x에 다른 수를 넣는건 모순이 아니냐는 질문에 어떻게 답을 해야하나요? 예전에도 그렇고 공부한 후인 지금도 뭔가 논리적이고 명확한 답을 내리지 못해 질문드립니다! -
[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 방정식·부등식과 미분
· 강의에서 f(x) 그래프의 개형을 그리실 때 극대값이 2보다 작다는 것을 전제하에 부등식은 y=kx제곱 + 2 에서 k>0일때 항상 성립이라 하셨는데 극대값 없이 그래프 개형을 어떻게 유추할 수 있을까요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 곡선의 접선과 미분
· 책 풀이에 "점 (1,2)에서 접선을 그을 수 있으려면 k^2>=2"라고 되어있는데, 그 이유는 y=k^2/x 위 x=1일때의 점이 (1,2)보다 위에 있거나 같은 지점에 있어야 (1,2)에서 접선이 그려지기 때문인가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합의 연산법칙
· 마지막에 벤 다이어그램으로 않사용 하고 푸는 방법을 알려주세요. 학원에서 벤 다이어그램으로 풀지 말라고 해가지고... -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
· 안녕하세요. 필수 예제 9-4 문항 (1) 질문드립니다. 선생님께서 함수 f(x)를 지수법칙을 사용한 뒤 구한 도함수 f'(x)에는, 유리수로 확장된 지수법칙 상, 밑이 양수여야 하기 때문에, 강의에서 설명하신 것 처럼 0을 대입할 수 없다고 생각합니다. 또한, 실제로 미분가능하지 않기 때문에 f'(0)이 존재하지도 않습니다. 따라서, 방정식 f'(x) = 0을 만족시키는 해가 0밖에 없어서 x = 0에서 극점이 되는 것이 아닌, 정석 교재의 나와있는 풀이대로 도함수 부호 변화를 관찰하는 것이 정확한 풀이라고 생각합니다. 선생님의 고견을 구합니다. 감사합니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· (2)에서 답이 유리화가 안되어있는데 안해도 되는건가요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
· 제 풀이는 ( (a/b+c/d)(b/a+d/c)≥4 에서 좌변을 전개 -> ad/bc+bc/ad+2≥4 로 만들고 2를 이항해서 ad/bc+bc/ad≥2 로 만든 다음, a²d²+b²c²/abcd≥2 따라서 a²d²+b²c²≥2abcd ... ① 이다. 산술평균과 기하평균의 관계를 이용하면 부등식 ①이 맞다는 것을 알 수 있다. ) 입니다. 이게 맞는 풀이인가요? 또 제가 증명이 조금 어려운데 많이 연습하면 나아질까요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 함수의 극한
· 필수예제 4-5 (3) 문항 질문드립니다. 문항의 Sin(n+1)x 의 경우 sin{ (n+1)x } = sin( nx + x ) 위의 의미로 사용되었는데, xsin(n+1) 위와 같은 식으로 보는게 맞다고 생각합니다. 문제에서 사용된 표기는 독자에게 혼란을 줄 수 있다는 쟁점이 있는 것 같습니다. 선생님의 고견을 구합니다. -
[차현우] 실력편 공통수학1 (2025) - 인수분해
· 필수 예제2-7 최소공배수를 최대공약수로 나눌 때 최대공약수가 인수분해가 가능해 일차식의 곱으로 되는 것은 알겠는데 조립제법은 일차식만 되는 것으로 아는데 이차식으로 나누는 것은 안 되지 안 나요? 이해가 안 됩니다. -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 무리함수의 그래프
· 선생님 질문이 있어요 자세한 건 파일 참조해주세요!! -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 집합
· 이 문제에서 답지에 답이 3개가 있던데 , 엄마가 답지에 없는 답이라고 자꾸 틀렸다고 해요. ②에서 C∩(A(여집합 기호) ? B) - D 이거 맞나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 도형의 이동
· 19-6번 문제 - 직선 ax+by+c =0을 점 (α , β)를 중심으로 180° 회전하여 얻은 직선의 방정식을 구하여라. 에서 답지의 답은 ax+by-2aα-2bβ-c=0 이 나왔는데 , 저는 전체 식에 마이너스를 붙인 -ax-by+2aα+2bβ+c=0 이라는 방정식이 나왔습니다. 저는 180º 회전 한 게 점 (α , β)에 대하여 직선을 대칭이동 한 것이라고 생각하여 공식을 넣어서 풀었습니다. 또한 , 19-1번의 문제도 똑같이 반대로 나왔고요. 제 답은 맞는 건가요 , 틀린 건가요? 항상 바쁘실 텐데 자세한 답변 감사드립니다. -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 넓이와 적분
· 선생님 오늘도 수고많으세요!! 교제 유제 17-16 풀이에서는 그래프 개형을 나타내고 거기로부터 ∫ 구간을 도출하던데 문제는 이런 형태의 그래프 개형을 어떻게 그리는지 모르겠어요. 아니면 그래프 개형없이 t에 대한 적분의 적분구간을 알 수 있을까요? -
[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 정적분의 계산
· 선생님 안녕하세요!! 혹시 f(x)가 적분 구간에서 적분 가능할 때 f(x)의 적분함수는 적분 구간에서 미분 가능해서 해당 구간에서 연속인 것 맞을까요?저는 문제에서 각각 x=1, 0<x<1, x=0 일때를 나누어서 따로 적분값을 냈는데 이 값이 풀이에서 나온 하나의 적분함수에 x=0,1 대입해서 나온 값이랑 똑아서 질문드려요. -
[차현우] 실력편 공통수학1 (2025) - 인수분해
· 밑에 a+b+c>0인데 0이 포함 되는 것은 안 되나요? -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 여기서 점 A는 꼭 (0,0) 이 되어야 하나요? 저는 점 A를 (0,2) 로 놓아서 풀었더니 답은 얼떨결에 맞았는데 , 사실 상 틀린거죠 . 그래서 저는 자취의 방정식이 x-y = 0 이 나왔습니다. 점 A는 (0,2) 로 놓아도 되는데 그냥 제가 틀리게 푼 건가요 ? 아니면 A는 (0,0) 으로 놓아야 하나요? A를 (0,0) 으로 놓아야 하는 것 이라면 왜 그런가요? 수학적 약속인가요? 항상 잘 공부하고 있습니다 . 감사드립니다 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 직선의 방정식
· 다음과 같이 제가 푼게 논리적으로 괜찮나요..? 해설지는 기울기 와이절편뿐만 아니라 엑스절편 ㅂ부호도 구해서 a,b=/=0조건때문에 양변에 a^2, b^2을 곱해서 ab bc ca부호를 구한 것 같더라구요 -
[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 평면좌표
· 사진 봐주세요 !
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