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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 기본적성 연습문제 4-19번에서요 최고차항의 계수가 1이기 때문에, 그리고 상수항이 -1이기 때문에 계수가 정수인 일차 인수는 (x-1) 또는 (x+1) 둘밖에 안된다고 하는데요... 이것은 문제에서 인수가 되는 일차항의 x의 계수가 1이라고 생각했을 때 이야기이지, 굳이 일차항의 x의 계수가 1이 아닌 2나 3같은 정수여도 나머지 4차항에서 1/2 나 1/3이 4차항의 계수로 오게 된다면 인수가 되는 일차항의 계수가 1이 아니어도 가능할 수 있지 않나요? 그래서 저는 풀이나 강의에서 바로 계수가 정수인 일차 인수는 (x-1) 또는 (x+1) 둘밖에 안된다고 하는게 이해가 안됬습니다. 예를 들어서 (3x + 2)(1/3x^4 ....) 과 같은 경우도 충분히 생각할 수 있을것 같은데요? 비록 인수분해가 엄청나게 복잡해지겠습니다만 어쨌든 전개해주면 주어진 x^5 - ax -1 이라는 식이 충분히 만들어 질거같아서요. 그리고 이런 경우에도 어쨋든 일차 인수가 맞긴 맞는거잖아요. 저위의 (3x + 2)가 1/3 (x + 2/3) 이라고 해도 결국에 저렇게 생각하면 일차 인수의 계수가 모두 정수이니까요... 제 생각에는 그래서 문제에 제시된 "계수가 정수인 일차 인수를 가지도록 ~~" 이게 틀린표현이고 차라리 "일차항의 계수가 1일때의 상수항이 정수인 일차 인수를 가지도록 ~~" 이라고 문제에 제시되었어야 하지않나 생각하는데 제 생각이 틀린가요?? 풀이와 강의에서는 일차항의 x계수는 무조건 1이다라고 강제적으로 가정한 느낌이 들어서요 그리고 다른 질문인데요, 162x^5 + 133x^4 + 91x^3 + 11 등과같이 등식을 0으로 만드는 해를 찾은후에 조립제법을 이용한 방법으로는 도저히 인수분해를 하기 힘든 고차식들은 어떻게 인수분해를 하죠? 이차식이라면 근의공식을 이용해서 해를 구해낸다음에 끼워넣는 방법으로라도 할텐데 3차 이상의 저런 고차식들의 인수분해는 난감하네요... 컴퓨터를 사용하지 않고는 그냥 손으로 푸는건 불가능한가요? 문제로는 나오지 않겠지만서도 궁금합니다. 한꺼번에 두개를 여쭤봤는데 꼭 부탁드립니다. 너무 혼란스럽습니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수
· 56쪽 기본 정석 바로 밑 유제에 대해서 설명해 주시는 부분이 잘못된거 같습니다. 인강에서 가르쳐 주신대로 연립을 하니 답이 나오지 않았습니다. 이 글 보시고 다시 확인해 주셨으면 합니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수
· ax+b=0 이 x에대한 항등식1. x=0 : b=02. x=1 : a+b=0 a=0강의내용인데요 b=0 인걸 2번에다가 쓴 이유가 궁금합니다 -
[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 도함수의 성질
· 지난 번에 올린 질문에 대해 제가 풀은 계산 첨부할게요 -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 극한들 중 무한대분의 무한대, 무한대 분의 상수 등등여러가지 계산 꼴이 몇갠지 정확하게 감이 안잡혀서요.수열의 극한에서 어떤 종류가 있나요? -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 1. 수열 {a n} : -1, 1/2 , -1/3 , 1/4 ... (-1)^n / n 은 n값이 한없이 커질때 0에 가까워지는데요. 이것은 진동인가요? 수렴인가요? 0에 수렴하기는 하지만 위아래로 진동하는것 아닌가요? 공비가 -2인 등비수열 같은 경우에는 점점 절댓값이 커지므로 진동인데 위 수열 {a n} 과 같은 경우에는 뭐라고 말해야하나요? 마찬가지로 수열에서 양수와 음수가 반복되는 경우는 무엇인가요? 2. 극한값의 계산(lim a n , lim b n을 이용) 두 수열이 모두 수렴하는 경우에만 기본성질 (+-*/)이 성립하나요? -
[소순영] 기본편 확률과 통계 (2014) - 확률의 곱셈정리
· 두 사건 A, B가 서로 독립일 때 A B 뿐 아니라 A여집합 B여집합, A여집합 B 등의 사이에서도서로 독립 관계가 성립한다고 배웠어요.왜 그런지 수학적으로 증명해주실 수 있나요? -
[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 도함수의 성질
· g'(0) 구할 때 g(x)=1/1+xf(x) 이니까 함수의 몫의 미분법을 사용해서 풀면 안 되나요?몫의 미분법을 사용해서 풀었더니 g'(0)=-1이 나오네요.. -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 극한
· 미정계수의 결정에서 분자가 0이면 분모가 0이 되기 위해서 존재하는 극한값이 왜 0이면 안되나요? -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 극한
· f와 g가 연속함수일 떄 f(g(x)) 도 연속 함수인가요? 그리고 연속 함수의 성질 증명이 고등 수준에서 벗어난다고 인강에서 하셨는데 어느 것 인지 대충 간략하게 각각 알려주세요? f(g(x))도 만약 연속 함수면 증명을 대충 간략하게 알려주세요 증명은 제가 이해 못해도 괜찮으니 아주 대충이라도....... 너무 궁금해서 못참겠어요 -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 로그
· 답지에서 분자와 분모를 나눠서 계산한 것 까지 이해가 되었는데 '따라서 (준식)=' 이라고 나와 있는 부분이 어떻게 2분의 3이 되는지 모르겠어요,,,중간에 생략된 풀이과정좀 설명해 주세요ㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 로그
· 답지를 봐도 잘 이해가 안가네요 ㅜㅜ...밑변환공식을 사용한거 같은데... 자세하게 설명해 주세요!! -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 수학적 귀납법
· 수학적 귀납법 중 a n+1 = p*a n +q 꼴에서 양변에 알파를 빼고 치환..을 하는데요 양변에 알파를 뺀다는게 이해가 안됩니다. 양변에서 뺀 알파값이 서로 같은것이 맞나요? 왜 a n+1 - alpha = p(a n -alpha) 가 되는 것이지요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 로그
· 쌤이 강의에서 풀이해 주실때 답을 32라고 하셨는데 정석 답지에는 30이라고 나와있어서... 뭐가 맞는지 잘모르겠어서 질문드립니다. 어떤게 정확한 답인가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 등비수열
· 강의를 살펴보다 얼핏 연금 현가 관련한 내용을 본것같은데(현가 말을 들은것 같은데)11-3강 등비수열의 응용 부분에서는 안나옵니다.정확하게 몇강인지 알려주세요. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 기본문제 7-1번을 보더라도 답이 여러가지가 나온다는건 알겠습니다. 그런데 왜 중학교에선 해가 없거나 해는 모든수 전체 라는 일차방정식의 해를 많이 안따지던 거죠? 지금은 일차방적식을 풀떄 그런거 따지지 않는데요. -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 등비수열의 극한이 아니라도 같은 내용인데 등비수열에서 r=-2라면 1, -2, 4, -8, 16 ... 이 되는데 이 수열은 발산하는 건가요? +와 -부호가 반복되는데 진동이 아닌가요? 발산한다면 양의 무한대인가요 음의 무한대로 발산하나요? 발산은 하나의 부호 방향으로 한없이 커져야 하는것 아닌가요? 부호가 반복되면서 절댓값은 증가하는 수열의 극한은 무엇인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· n이랑 m을 쓰실때 구분이 잘 안갑니다 -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 극한
· 좌극한, 우극한이 다른 함수도 수렴한다고 말하나요? 아니면 다른 표현을 쓰나요?그리고 좌극한 우극한이 존재하지 않는다는 것은 발산을 말하는 것인가요? -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
· 선생님 기본문제 12-6번에서 부정적분이 [3x^2+2x]이라고 하셨는데 C는 안 들어가나요? 상수함수요...3x^2+2x+C 아닌가요?
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