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[소순영] 기본편 수학 I (2009) - 무한급수
· 순환소수를 계산해서 순환소수로 표기하는 문제인데 답이 0.4가 나왔는데, 0.399...로 표기하라고 나오더라고요, 0.400...으로 표기하면 안되나요? 안되면 그 이유가 무엇인가요? -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· (2x+(루트)2)(x(제곱)-(루트)2x+1)+(x(제곱)+(루트)2x+1)(2x-(루트)2) =4x(세제곱)이 되는 이유를 모르겠습니다. -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· (3)5(3x(제곱)+2x+1)(네제곱)(6x+2)=10(3x+1)(3x(제곱)+2x+1)(네제곱)이되는 이유랑 (4)3(x+1)(제곱)(x(제곱)-1)(제곱)+(x+1)(세제곱)x2(x(제곱)-1)x2x=(x+1)(네제곱)(x-1)(7x-3)이 되는 이유를 잘 모르겠습니다. 인수분해과정이라서 생략하신것 같은데 자세한 설명 부탁드립니다. -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· y=1/x f'(x)=limf(x+h)-f(x)/h =lim1/x+h-1/x/h =lim-h/h(x+h)x 가 되는 이유를 모르겠습니다. -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 수열의 극한
· 선생님, 연습1-4 의 3번 에서,,,,lim n^2an = lim (2n-1)an x n^2an / (2n-1) 이므로 4x무한대 라서 발산이라고 하셨어요. 그런데, 수열의 극한에 대한 성질은 그것이 수렴할때만 성립하는 것 아닌가요?그런데 어떻게 무한대로 발산하는 lim n^2an / (2n-1) 를 그냥 곱할 수 있나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 등비수열
· 월이율 1%, 매월마다 복리로 매월 1일에 100만원씩 5년동안 적립하면 만기일 얼마를 찾을 수 있느가? 단,만기일은은 마지막 불입금을 낸 때로부터 1개월 후이고, 1.01= 1.82로 계산한다 여기서 월이율이 1%가 1.01이 되는 이유도 모르겠고 5년동안 적립했는데 100x1.01+100x1.01+...+100x1.01(60제곱)이 되는이유도 모르겠습니다. 분명히 5년이라고 했는데 왜 60제곱이 되나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 도형의 이동
· 직선x+2y=10 원x(제곱)+y(제곱)-2x-4y+1=0 b-2/a-1x(-1/2)=-1 2a-b=0 이 되는게 이해가 안되고 기울기-1/2인것도 이해가 안 갑니다. 자세한 설명 부탁드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 도형의 이동
· 6. 그래프 y=x 대칭이동 한 것이 이해가 되지 않습니다. 1.y=f(x+2)=1은 x축이 -5가 되는 것이 이해가 되지않습니다. 6번은 그림에 대한 설명을 부탁드립니다. -
[탁성우] 기본편 수학 I (2014) -
· 주어진 문제에서 실수가 되게 하려면 분모의 3-x의 값이 0이 되어도 괜찮지 않나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 8페이지 맨 아래에요 x세제곱 - 3x제곱y + 3xy제곱 - y세제곱 은 x,y에 관하여 동차식이다. 이것이 무슨 말인가요? x에 관하여도 3차, y에 관하여도 3차니까 동차식이라는 말인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 평면좌표
· y=-2x+2...1 y=mx-2m+4...2 2를 md에 관하여 정리하면 (x-2)m+4-y=0 이 직선은 m의 값에 관계없이 두 직선 x-2=0.4-y=0 의 교점A(2,4)를 지난다. 한편 1은 x축과 점 (1,0)에서 만나고, y축과 점 Q(0,2)에서 만나는 직선이다. x축과 y축을 그래프에서 찾는게 너무 막연해서 혹시 다르게 찾는 방법없나요? 1식이나 2식에서 대입한다든가?자세한 답변 부탁드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 평면좌표
· s가 a+35/8,b+28/8이되는이유를 모르겠습니다.그리고 a+35/8=a, b+28/8=b a=5이고 b가 4가되는이유를 모르겠습니다. -
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 음함수
· xy를 미분할 때 질문드립니다.. 보통 미분은 정의대로 표현할 수 있을텐데 xy의 미분은 곱의미분으로 표현하면 (x+h)(y+h) - xy + x(y+h) -x(y+h) / h 이렇게 하면 구할 수 있더라고요. 그런데 궁금한점은 어떻게 x와 y를 같이 두었던 식을 저 미분계수정의 Lim->0, f(x+h)-f(x)/h 의 f(x)부분에 올려두었을까?입니다. 미분계수의 정의는 기하로부터 시작된다고 이해하고있습니다. 그러나 xy는 기하적으로 설명이 잘 안됩니다. xy를 미분계수 f(x)자리에 둘수 있다는 점을 어디서부터 이해하면 될지 모르겠습니다. 그냥 x에대한 y의함수 와 y에 대한 x의 함수의 '수식적인' 의미로 받아들이는것 뿐인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 4번 식에서 -3 루트 x 는 무리식이라서 단항식이 아닌 거죠? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 함수
· 124쪽 기본문제 6-4에 모법답안을 보면 m과 n을 0에 대입하고 f(0)은 1/2이 아니라는거 까지는 이해가 되는데 f(0)=0이라는게 이해가 안됩니다. -
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 타원의 방정식
· 타원의 개념에서 질문드립니다. (쌍곡선도마찬가지..) 타원의 장축과 단축의 요소인 a와 b를 정의할때 a>0 b>0 이렇게 정의하던데 사실 a와 b는 각각 한 쌍씩 존재하기 때문에 부호를 나누어 보았자 개념식에서는 x^2 + y^2 의 형태이기 때문에 큰 의미는 없다고 생각합니다. 그런데 그렇게 나눈 이유가 1. 대소비교시 헷갈림이 없도록 -> 곧 절대값을 굳이 씌우지 않기 위해. (a는 양수인데 b는 음수이거나 할경우 절댓값을 넣어야 하니깐.) 2. 같은이유로 장축과 단축을 그냥 2a, 2b로 표현하기위해 (2절대값a 2절대값b보다 편하니까) 이것밖에 생각이 안납니다. 다른이유가 있나요? 절대적인 조건이 되어야 하는 이유말이죠. (첨언드리면 특히 a^2 - k^2 = b^2 이 부분에서 b>0 또한, b<0이어도 상관이 없기에. 더 이상의 이유가 있는지 모르겠습니다.) -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· x(제곱)-2x-3>Ix-1I에서 x<1일때 x(제곱)-2x-3>-3(x-1) (x+3)(x-2)>0 x<-3,x>2 여기서 -3이 음수 아닌가요? 그리고 2는 양수고 근데 왜?음수가 양수보다 더크죠? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
· 1. 어째서 베타보다 알파가 더 크거나 같다고 가정하고 계산을 하는지 이해가 되지 않습니다2. 근을 이야기할때 예를 들어 x=1,x=2와 x=1 or x=2 라고 쓰는 것에는 무슨 차이가 있나요? (그리고와 또는의 차이) -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 함수
· 기본문제 (1)에서 f(2x/(x-1))라고 되어있습니다. 어차피 우변의 다항식의 x에 2x/(x-1)을 대입할 것도 아닌데, 이렇게 되면 사실상 f(a)에서 a가 의미하는 바가 딱히 없는 것처럼 느껴집니다. f(x)꼴에서는 x값을 나타내기 위함이라지만, 다항식 a에서는 구지 저 a가 의미하는 바가 있을까 싶네요. 이런 형태의 함수는 어떨 때 사용되나요?또, f(2x/(x-1))=x^2/4+2x는 f:x->x^2/4+2x로 나타내어야 하나요 아니면 f:2x/(x-1)->x^2/4+2x로 나타내어야하나요?위 식에서의 정의역의 집합의 원소를 x라 하느냐, 2x/(x-1)라 하느냐 에 따라 나뉘어 지는 것 같은데, 정의역 집합의 원소 x라는게, f(x)에서 x에 들어가는 다항식을 뜻하는 건가요? -
[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 여러 가지 정적분에 관한 문제
· 21-6 번질문드립니다.(1)번 (수식적기애매해서 말로설명드리면)아주 기본적인 개념식은 LE f(a+pk/n)p/n 꼴로 고치는 것 이잖아요?물론 소순영쌤의 방식대로 접근하면공식처럼 해결할수있겠지만기본으로접근하면(1)번의경우는(L은 리미트, E는 시그마!) LE 1+f(p/n)p/n 꼴이 됩니다. (a=0)(k=1)그런데 어떻게 = S 1+f(x) dx가 되었는지 궁금합니다.즉 중간에 삽입된 1때문에 완전히 이해가 안됩니다.그래서 제 추측컨데, 1이 어떻게 살아남았는지 정적분의 정의의 기하학으로 바라볼때 y축방향으로 전체 +1 평행이동하였고, 이에따라 넓이에도 1을 적분한 x만큼 상승한다.는 이해가 가지만수식적으로는 도무지 이해가 가질 않습니다.게시판에 묻기엔 너무 디테일한 질문이라서걱정되지만 도와주셨으면 좋겠습니다.(강의내용에서는 중간과정 설명없이 그냥 곧바로 치환으로 들어가시는데저는 정적분 정의로 이해하고싶습니다)
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