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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 도형의 이동
· 6. 그래프 y=x 대칭이동 한 것이 이해가 되지 않습니다. 1.y=f(x+2)=1은 x축이 -5가 되는 것이 이해가 되지않습니다. 6번은 그림에 대한 설명을 부탁드립니다. -
[탁성우] 기본편 수학 I (2014) -
· 주어진 문제에서 실수가 되게 하려면 분모의 3-x의 값이 0이 되어도 괜찮지 않나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 8페이지 맨 아래에요 x세제곱 - 3x제곱y + 3xy제곱 - y세제곱 은 x,y에 관하여 동차식이다. 이것이 무슨 말인가요? x에 관하여도 3차, y에 관하여도 3차니까 동차식이라는 말인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 평면좌표
· y=-2x+2...1 y=mx-2m+4...2 2를 md에 관하여 정리하면 (x-2)m+4-y=0 이 직선은 m의 값에 관계없이 두 직선 x-2=0.4-y=0 의 교점A(2,4)를 지난다. 한편 1은 x축과 점 (1,0)에서 만나고, y축과 점 Q(0,2)에서 만나는 직선이다. x축과 y축을 그래프에서 찾는게 너무 막연해서 혹시 다르게 찾는 방법없나요? 1식이나 2식에서 대입한다든가?자세한 답변 부탁드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 평면좌표
· s가 a+35/8,b+28/8이되는이유를 모르겠습니다.그리고 a+35/8=a, b+28/8=b a=5이고 b가 4가되는이유를 모르겠습니다. -
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 음함수
· xy를 미분할 때 질문드립니다.. 보통 미분은 정의대로 표현할 수 있을텐데 xy의 미분은 곱의미분으로 표현하면 (x+h)(y+h) - xy + x(y+h) -x(y+h) / h 이렇게 하면 구할 수 있더라고요. 그런데 궁금한점은 어떻게 x와 y를 같이 두었던 식을 저 미분계수정의 Lim->0, f(x+h)-f(x)/h 의 f(x)부분에 올려두었을까?입니다. 미분계수의 정의는 기하로부터 시작된다고 이해하고있습니다. 그러나 xy는 기하적으로 설명이 잘 안됩니다. xy를 미분계수 f(x)자리에 둘수 있다는 점을 어디서부터 이해하면 될지 모르겠습니다. 그냥 x에대한 y의함수 와 y에 대한 x의 함수의 '수식적인' 의미로 받아들이는것 뿐인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 4번 식에서 -3 루트 x 는 무리식이라서 단항식이 아닌 거죠? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 함수
· 124쪽 기본문제 6-4에 모법답안을 보면 m과 n을 0에 대입하고 f(0)은 1/2이 아니라는거 까지는 이해가 되는데 f(0)=0이라는게 이해가 안됩니다. -
[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 타원의 방정식
· 타원의 개념에서 질문드립니다. (쌍곡선도마찬가지..) 타원의 장축과 단축의 요소인 a와 b를 정의할때 a>0 b>0 이렇게 정의하던데 사실 a와 b는 각각 한 쌍씩 존재하기 때문에 부호를 나누어 보았자 개념식에서는 x^2 + y^2 의 형태이기 때문에 큰 의미는 없다고 생각합니다. 그런데 그렇게 나눈 이유가 1. 대소비교시 헷갈림이 없도록 -> 곧 절대값을 굳이 씌우지 않기 위해. (a는 양수인데 b는 음수이거나 할경우 절댓값을 넣어야 하니깐.) 2. 같은이유로 장축과 단축을 그냥 2a, 2b로 표현하기위해 (2절대값a 2절대값b보다 편하니까) 이것밖에 생각이 안납니다. 다른이유가 있나요? 절대적인 조건이 되어야 하는 이유말이죠. (첨언드리면 특히 a^2 - k^2 = b^2 이 부분에서 b>0 또한, b<0이어도 상관이 없기에. 더 이상의 이유가 있는지 모르겠습니다.) -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· x(제곱)-2x-3>Ix-1I에서 x<1일때 x(제곱)-2x-3>-3(x-1) (x+3)(x-2)>0 x<-3,x>2 여기서 -3이 음수 아닌가요? 그리고 2는 양수고 근데 왜?음수가 양수보다 더크죠? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
· 1. 어째서 베타보다 알파가 더 크거나 같다고 가정하고 계산을 하는지 이해가 되지 않습니다2. 근을 이야기할때 예를 들어 x=1,x=2와 x=1 or x=2 라고 쓰는 것에는 무슨 차이가 있나요? (그리고와 또는의 차이) -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 함수
· 기본문제 (1)에서 f(2x/(x-1))라고 되어있습니다. 어차피 우변의 다항식의 x에 2x/(x-1)을 대입할 것도 아닌데, 이렇게 되면 사실상 f(a)에서 a가 의미하는 바가 딱히 없는 것처럼 느껴집니다. f(x)꼴에서는 x값을 나타내기 위함이라지만, 다항식 a에서는 구지 저 a가 의미하는 바가 있을까 싶네요. 이런 형태의 함수는 어떨 때 사용되나요?또, f(2x/(x-1))=x^2/4+2x는 f:x->x^2/4+2x로 나타내어야 하나요 아니면 f:2x/(x-1)->x^2/4+2x로 나타내어야하나요?위 식에서의 정의역의 집합의 원소를 x라 하느냐, 2x/(x-1)라 하느냐 에 따라 나뉘어 지는 것 같은데, 정의역 집합의 원소 x라는게, f(x)에서 x에 들어가는 다항식을 뜻하는 건가요? -
[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 여러 가지 정적분에 관한 문제
· 21-6 번질문드립니다.(1)번 (수식적기애매해서 말로설명드리면)아주 기본적인 개념식은 LE f(a+pk/n)p/n 꼴로 고치는 것 이잖아요?물론 소순영쌤의 방식대로 접근하면공식처럼 해결할수있겠지만기본으로접근하면(1)번의경우는(L은 리미트, E는 시그마!) LE 1+f(p/n)p/n 꼴이 됩니다. (a=0)(k=1)그런데 어떻게 = S 1+f(x) dx가 되었는지 궁금합니다.즉 중간에 삽입된 1때문에 완전히 이해가 안됩니다.그래서 제 추측컨데, 1이 어떻게 살아남았는지 정적분의 정의의 기하학으로 바라볼때 y축방향으로 전체 +1 평행이동하였고, 이에따라 넓이에도 1을 적분한 x만큼 상승한다.는 이해가 가지만수식적으로는 도무지 이해가 가질 않습니다.게시판에 묻기엔 너무 디테일한 질문이라서걱정되지만 도와주셨으면 좋겠습니다.(강의내용에서는 중간과정 설명없이 그냥 곧바로 치환으로 들어가시는데저는 정적분 정의로 이해하고싶습니다) -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 미분
· 정석 책을 보면 기본문제 5-10번 풀이에 advice로 다항식 f(x)가 (x-a)^2로 나누어 떨어지면 f(a)=0, f'(a)=0이며 그 역은 성립한다라고 되어 있네요. 그런데 역이 성립한다는 것은 잘 이해가 가질 않습니다. 역이 반드시 성립한다는 것을 어떻게 알 수 있나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 1번의 1번에서 4가지 경우라고 하셨는데 어째서 a제곱-1이 0보다 작은 경우가 있나요? 앞에서 a를 0이라고 가정했는데 그렇다면 a제곱-1은 항상 0이 되어야하지 않나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· 도형의 너비가 4a이면 어째서 세로가 4a-2x인 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
· 인수분해 단원 2-16번의 3번에 LCM이 왜 -x 가 아니고 x 인지 모르겠습니다.(x-1)을 포함하도록 인수분해를 해 보면 앞에서부터 차례대로 -x(x-1), (x-1)(x+2), x(x-1)(x-1)(x제곱+x+1) 인데 왜 -x 가 아닌가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· p8쪽에 x4-5x2y3+y2 와 x3-3x2y+3xy2-y3이 x,y에관하여 동차식이라고 나와있는데 어떻게해서 동차식인가요? 아무리봐도 두식은 차수가 다른것 같은데요.. -
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 속도ㆍ거리와 적분
· 0초부터 2초까지의 가속도가 3이여서 속도를 3T라고 표현했는데 여기서 적분상수 c 가 안붙여주는 이유가 무엇인지 이해가 잘 안됩니다 ㅠ -
[소순영] 기본편 확률과 통계 (2014) - 통계적 추정
· P(x=20)을 구할 때 (10,30), (20,20), (30,10) 하여 더하면 40이 되는 것을 구하는 이유는 무엇입니까????