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[소순영] 기본편 확률과 통계 (2018) - 확률의 곱셈정리
· 유제 7-22 (2) 번 문제를 풀이에서는 6회 이내에 승자가 결정되지 않을 확률로 여사건을 구해서 문제를 풀었습니다. 그런데 저는 4점을 먼저 얻는 쪽이 승자이고 6회 이내에 결정될 확률은 4회, 5회, 6회 각각에 승자가 결정될 확률을 더한 값이라고 하여 배반사건을 나누어서 풀었습니다. 또다시 답이 틀리게 나왔는데요......... 어디가 틀린 건지 도무지 알 수가 없어서 확인 부탁드립니다 1) 4회에 결정될 확률 A가 승자일 때 + B가 승자일 때 = (1/3)^4+(2/3)^4=17/81 2) 5회에 결정될 확률 A가 승자일 때 : (5C1 - 1) (2/3) (1/3)^4 = 8/243 5C1-1 인 이유는 5회 중에 B가 마지막에 이기게 되면 4회에 결정되기 때문입니다. B가 승자인 경우도 같은 방법으로 구했더니 64/243 이 나와서 두 확률을 더하여 72/243 이 나왔습니다. 3) 6회에 결정될 확률 A가 승자일 때 : (6C2 - 3) (2/3)^2 (1/3)^4 = 48/729 6C2 - 3인 이유 역시 4회, 5회일 때 승자가 결정되는 경우를 뺀 것입니다. B가 승자인 경우도 같은 방법으로 구하면 192/729 가 나와서 두 확률을 더하여 240/729 1) 2) 3) 을 모두 더하여 609/729가 나왔습니다. 어디가 중복된 것 인가요?? -
[소순영] 기본편 확률과 통계 (2018) - 확률의 곱셈정리
· 어기서 등비급수라고 하셨는데 등비급수 내용이 수학 I 에서 나오나요..? 꼭 배운 적이 없는 것 같습니다. 저는 이 수열을 2/5 로 묶으면 등비수열이라고밖에 생각하지 못했습니다. 그리고 등비급수의 합 구하는 공식이 따로 있어서 바로 공식에 대입하시는 건가요? -
[소순영] 기본편 확률과 통계 (2018) - 확률의 곱셈정리
· 여기서 보기 1의 (1)이 왜 종속인지 직관적으로 이해가 가지 않습니다..... 직관적으로 이해해보려면 어떻게 해야 할까요?? -
[소순영] 기본편 확률과 통계 (2018) - 확률의 곱셈정리
· 114쪽 기본문제 7-5 강의에서는 기호를 사용하지 않았지만 책 풀이에서는 기호를 사용하여 풀고 있는데 이해가 잘 안되어서 질문합니다. 처음에 흰공 꺼낼 확률을 W, 붉은색 공 꺼낼 확률을 R, 그리고 꺼낸뒤 같은 색의 공을 1개 더 넣고 적어도 1개의 흰 공을 꺼내는 사건을 E라고 풀이에서 설정했습니다. 그리고 처음에 흰공을 꺼낸 뒤 적어도 1개의 흰공을 꺼내는 경우의 수를 (교집합 기호를 그냥 *로 하겠습니다) P(W*E) 라고 했는데 이게 왜 P(W|E)가 아닌거죠?? 이 문제에서 P(W*E)와 P(W|E)의 의미는 어떤 차이가 있나요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 순열과 조합
· 강의에서는 여사건으로 해결했지만 저는 먼저 남자와 여자 그룹에서 각각 한명씩 뽑아오는 경우가 6C1 X 4C1이니 24고 전체 10명에서 2명이 빠지니 남은 8명에서 또 2명을 뽑아오는 경우는 28가지이니 24X28을 답으로 했는데 어느 부분에서 틀린건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분
· 문제 중에서 대칭이동 하고 나서 적분하라는 문제도 있을 수 있잖아요. 그럼 그 문제들은 피적분함수를 먼저 대칭이동 하고나서 정적분할 때 구간은 이동하지 않나요? 평행이동에서는 구간도 같이 이동한다고 하셔서 궁금해서요. 모고에서 어렵게 낼 때 나오지 않을까 싶어서 질문드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분
· 여기 n 에 무한 기호를 쓰지 않고 리미트(극한)을 씌우는 이유가 무엇인가요? n 자리에 무한 기호를 사용하지는 못하는 것인지 궁금합니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분
· 근데 정적분이 (적분이) 넓이 구하는 건데 어떻게 음수가 나올 수가 있죠? 잘 이해가 안되서요.. 자세히 설명좀 해주세요.. 적분의 본질이 넓이 구하는 거라고 설명하셨던 내용에서 이해가 안되요 -
[소순영] 기본편 확률과 통계 (2018) - 확률의 정의
· 연습문제 5-16을 선생님이 하셨던 것처럼 처음에 각 나라끼리 붙어 앉을 수 있는 묶음의 경우(?) 3가지를 찾는 것은 직접 해보는 수 밖에 없는건가요? 그리고 저는 해당 사건이 일어날 경우의 수를 (한중일 세 나라 중에 택함)x(같이 붙어 앉을 수 있는 자리의 수)x(그 자리에서 배열하는 경우의 수)x(남은 두 나라가 앉을 묶음 각각에서 나라 별로 배열하는 경우의 수)x(남은 두 나라의 자리가 바뀌는 경우의 수) = 3x7x2x(2x2)x2=336 이라는 틀린 답이 나오게 되었는데요, 어디를 고쳐야할지 모르겠습니다. +같이 붙어 앉을 수 있는 자리의 수: 한 나라는 양옆 아니면 앞뒤로 이웃해야 하기 때문에 자리의 조합? 을 직접 세어서 구했습니다. (11, 12) (11, 21) (12, 13) (12, 22) (13, 23) (21, 22) (22, 23) --> 순서쌍 아니고 순서 상관없는 그냥 묶음. 총 7개 ++같은 나라에서 온 두 사람이 앉을 자리가 정해지면 남은 두 나라가 앉을 묶음이 남기 때문에 남은 묶음 2개를 조건에 맞게 배열하면 2x2x2=8 이라고 생각했습니다 --> 전체적으로 제 풀이는 한 나라가 어떤 묶음(?)에 앉을지 먼저 정하고 남은 사람들을 차례로 배열한 것입니다. 어디가 잘못된 건지 알 수 있을까요? ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 확률과 통계 (2018) - 확률의 정의
· 유제 5-7의 (2)번에서 특정한 남학생 1명과 여학생 1명이 아니라 임의의 남녀 2쌍이 이웃한다고 하면 (1명이 이웃하는 것은 원순열에서 불가능해 보여서) 그 확률을 구하는 방법이 다음이 맞을까요? 임의의 남녀 2쌍이 이웃하는 경우를 예를 들어보면 아래 첨부파일과 같습니다! 원순열에서 임의의 남녀 2쌍이 이웃하는 경우의 수는 아래 모양밖에 없을 것 같아서 경우의 수 풀이를 다음과 같이 한 것입니다! 사건이 일어나는 경우의 수 -> 남녀 두 짝을 지어주는 경우의 수 x 나머지 4명을 원탁에 배열하는 경우의 수 x 이미 배열된 여자 1명 옆에 어떤 남녀 짝이 앉을지 결정하는 경우의 수(남녀 2명씩만 이웃한다고 하면 남자여자의 순서는 바뀌지 않음) =5C2 x 3P2 x 3! x 2 = 720 (짝을 지어주는 경우의 수가 5C2 x 3P2인 이유는 남자 5명을 선택하고 여자 2명을 골라 배열하여 짝을 결정했기 때문입니다!) ---> 답변에 쓰셨던 남자 2명을 골라 여자를 짝을 지어주는 것과 같은 의미인 것 같습니다 ++첨부한 파일이 임의의 남녀 2쌍이 이웃하는 경우 예시입니다. -
[소순영] 기본편 확률과 통계 (2018) - 확률의 정의
· 유제 5-7의 (2)번에서 특정한 남학생 1명과 여학생 1명이 아니라 임의의 남학생 여학생 2명이 이웃한다고 하면 (1명이 이웃하는 것은 원순열에서 불가능해 보여서) 그 확률을 구하는 방법이 다음이 맞을까요? 사건이 일어나는 경우의 수 -> 남녀 두 짝을 지어주는 경우의 수 x 나머지 4명을 원탁에 배열하는 경우의 수 x 이미 배열된 여자 1명 옆에 어떤 남녀 짝이 앉을지 결정하는 경우의 수(남녀 2명씩만 이웃한다고 하면 남자여자의 순서는 바뀌지 않음) =5C2 x 3P2 x 3! x 2 = 720 짝을 지어주는 경우의 수가 5C2 x 3P2인 이유는 남자 5명을 선택하고 여자 2명을 골라 배열하여 짝을 결정했기 때문입니다! -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 로그
· 해설 부분에서요 마지막 준식 = 2분의 3 인데 준식까지 가는 과정은 알겠으나 그게 왜 2분의 3인지 이해가 전혀 안됩니다. 아 이해했는데 더하면 비율이 2분의 3으로 일정한데 그냥 더햇을 때 비율이 일정하다고 문자 통일이 안된 상태인데 로그의 계수 비율이랑 숫자 더한 비율이 2분의 3이라고 그냥 2분의 3으로 결론지어도 되는건가요 ? ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분
· 부정적분이랑 적분 둘 다 인테그랄이 있는데 차이점은 부정적분은 식을 계산하는 것이고 범위가 없고 정적분은 값을 계산하는 것이고 범위가 있다고 생각하면 되는 것인가요? -
[소순영] 기본편 확률과 통계 (2018) - 이항정리
· 4-12 (1) 의 문제를 저는 이항정리를 쓰지 않고 나머지 정리를 사용해서 풀었는데 풀이 상으로는 틀린 점을 찾기 어렵지만 답이 틀리게 나왔습니다. 먼저 x=20 이라고 두면 (x+1)^(x+1)을 2x로 나눈 나머지를 구하는 것이라고 바꿀수 있고 x=0을 대입해서 나머지는 1 이라고 구했습니다. 나머지 정리를 사용한 풀이 자체가 잘못된 것인가요? (2)번 문제 역시 나머지 정리를 사용해서 x=4로 두고 x^2n을 x+1로 나눈 나머지를 구한다고 생각하여 x=-1을 대입했고 나머지가 1이 나왔는데 정답이었습니다. (1)의 풀이는 왜 틀린 것인가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 최대·최소와 미분
· 여기서 h값을 2ㅠx로 바꿔서 문제를 풀어도 되나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 최대·최소와 미분
· 이걸 미분해야 하는 이유가 극점의 좌표를 구하기 위해서 인 것인지 궁금합니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 최대·최소와 미분
· 여기서 수를 구하지 않고, 변곡점에서 길이의 비가 1 : 2이므로 높이는 더욱 증가할 것이기에 극점보다 더 높고, 낮다는 걸 이용해서 풀어도 되는지 궁금합니다. -
[소순영] 기본편 확률과 통계 (2018) - 이항정리
· 여기서 이항계수가 콤비네이션 외에도 같은 것이 있는 순열 공식을 이용해서 나타낼 수 있다는 것은 알겠습니다. 그런데 어떻게 순얄과 조합의 공식이 같은 곳에 쓰일 수 있는 건가요? 이항계수를 콤비네이션으로 계산한다는 것은 전체 곱해진 항의 개수 n 중에서 특정 문자가 들어갈 자리 r개를 선택하는 것이고, 같은 것이 있는 순열은 n 몇 개 r 몇개 겹쳐도 되게끔 순서를 고려해서 뽑아서 다르게 나와야 하는 것 아닌가요... -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분
· 여기 5번째 성질에서 a,b,c의 크기라는 조건이 없는데 이것은 항상 a,b,c의 대소에 상관없이 성립하는 것인가요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 급수
· lim(1-1/x)^(-x)=e 인가요?? x->무한
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