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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 함수
· 선생님이 함수의 상등에서 정의역만 같고 공역은 같지 않아도 된다 하셨잖아요.근데 기본정석에는 정의역과 공역이 각각 같은 함수에서 두함수가 서로 같다고 나와있어요. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 아그리고 4.3번에 x y에대한 다항식이면 무조건 항등식이라하셧잔아여 근데이게 그냥 다항식은 항등식일수가없자ㄴ나여 등식이없으므로 그니까 이걸 (x-y)로 나눈게 x y 에 관한 항등식이란 말이죠? 나눗셈은 그니까 무조건 항등식인거죠> 이건 답변이 없으시더라고여 ㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 안녕하세요. 제가 판단할때 학생이 이 문제를 풀때 "아.. 이렇게 풀면 더 빨리 구할수 있구나.." 라는 생각에 이런 유형의 문 제를 풀때 계속 그런식으로 푸는것 같습니다. 그렇게 푸는 것이 타당하다고 생각했으면 왜 저한테 계속 물어 보는지 모르겠네요..ㅠ 제대로 답변 달라하시기전에 제 답변에 대해 한번 제대로 생각해주시면 감사하겠습니 다. 그럼 비슷한 유형의 다른 문제를 해볼께요. 학생이 푸는 방식으로 푸는게 답은 구하기 더 빠를지언정 오개념을 형성할수도 있다는것을 알았으면 합니다. 이렇게 답변 주셧는데 그니까 제가 푸는방식도 옳다는 건가여? 근데 저번엔 아예 멀물어보는지 모르겟다고하셔서 .. 그니까 정석은 선생님께서 풀어주신게맞지만 저렇게도 풀어도되는거져? 문제> f(x)를 (x-1)(x-2)로 나누면 나머지가 3x+7이다. f(5x)를 5x-2로 나누면 나머지가 얼마인가? 이거 답도 결국 f(5x)가 5x-2로 나눈어떨어지면 x에2/5 를 대입하면 0이므로 f(5)=0 이거니까 이걸 f(x)식에서 구하면 f(5)= 4x3+3x5+7 = 29 이렇게 풀어도되는거죠 답변이 짤린건지 저한테 문제를 풀으셔라고 준건지 잘모르겠어서 풀었는데 .. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 선생님 연습문제 9-6번 문제에서요 W의 제곱은 a 곱하기 w의 제곱 마이너스 4w가 a(aw-4)-4w 로 바뀌었는데 왜 저렇게 바뀐거에요 그리고 이식은 또 왜 (a의 제곱 -4)w -4a 가 된거에요 도무지 이해가 안가요 도와주세요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 중근도 실근이에요? 실근이 2뿐이라고 했을때 왜 허근 일때와 해가 2 인 중근일때로 나누어 생각하는거죠??? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수
· f(x)=(x-1)(x-2)q(x)+4x+3 인데 여기에 x 대신 2x를 대입하잖아여 그럼 f(2x)=(2x-1)(2x-2)q(2x)+8x+4 이렇게되서 여기서 f(2)는 x에 1을 대입하니까 11이 되잖아여 .. 근데요 이거를요 바로 f(2x)= (x-1)T(x)+R 이렇게 둬서 나머지정리로 바로 f(2)= R 이니까 구해야되는건 R이므로 f(x)=(x-1)(x-2)q(x)+4x+3 이식에서 x에 2를 대입한게 f(2)니까 그건 11이 되잖아여? 0xq(2)+8+3=11 이므로 그니까 f(2)= 11이다 이렇게 f(x) 에식에 꼮 2x를 대입하지않아도 나머지정리를 이용한게 f(2)=R 이므로 이걸 바로 f(x)의 식에서 구할수있잖아여 이게 더빠르고 답도 같은데 이방법이 문제에서 요구한거랑 틀렸다고 하시는데 꼭 2x를 대입안하고도 이렇게 구할수있는거 아닌가여? 예를 들어서 xf(2x)가 (x-2)로 나눈 나머지는?이거는 2f(4)=R로 이렇게나머지 정리를 이용해서 f(x)=3(x-5)+4 라했을뗴 꼭 여기에 x 대신 2x를 대입하고 또 x 를 곱해서 그식을 x-2로 나눌 필요없이 f(x)에 x 대신 4를 대입해서 바로 f(4)를 구해서 그걸 대입해서 하듯이 이거랑 똑같은경우같은데 이 풀이가 아예 문제요구랑 다르다고하셔서 좀 해깔리네여 .. 아그리고 4.3번에 x y에대한 다항식이면 무조건 항등식이라하셧잔아여 근데이게 그냥 다항식은 항등식일수가없자ㄴ나여 등식이없으므로 그니까 이걸 (x-y)로 나눈게 x y 에 관한 항등식이란 말이죠? 나눗셈은 그니까 무조건 항등식인거죠> -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
· 기본문제 4-3 (2)번문제에서 등호가 x=3y 일때 성립한다고 했는데잘 이해가 되지 읺습니다. 자세한설명 부탁드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 기본문제 9-1 에서 (1) 문제 에서요 "m<-2 m>4 " 와 m은 4가 아니라는 걸 이용해서 어떻게 답을 구할수 있어요?? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· p.226 기본문제 14-8 제가 푼 식 사진으로 찍어 파일 첨부했어요뭐가 잘못됬는지 알려주세요~ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 4 -3 번에요 . 왜 x , y 에 대한 다항식이 항등식인가여? 이해가잘안가네여 .. 그냥 다항식이 항등식이 되나여? 그니까 이식을 정리하면 f(x,y)=(x-y)q(x) 이렇게 되잖아여 그래서 x에 관한식으로 보면 y가상수항으로 치니까 f(y)=0 이므로 정리하면 (a-5)y^3=0 이잖아여 근데 이게 왜 y가 모든실수인가여 .. 해깔립니다... 질문드렸는데 그게 잘 이해가안되서여 그냥 x y대한 식이 항등식이라시길레 ..ㅠ 그다음 4-5번에요 제가 질문을 잘못한거같은데 f(x)=(x-1)(x-2)q(x)+4x+3 인데 여기에 x 대신 2x를 대입하잖아여 그럼 f(2x)=(2x-1)(2x-2)q(2x)+8x+4 이렇게되서 여기서 f(2)는 x에 1을 대입하니까 11이 되잖아여 .. 근데요 이거를요 바로 f(2x)= (x-1)T(x)+R 이렇게 둬서 나머지정리로 바로 f(2)= R 이니까 구해야되는건 R이므로 x=에 2를 (x)=(x-1)(x-2)q(x)+4x+3 이식에 대입해서 11로 구하는풀이가 잘못된거 맞나여? 답변은 2x를 대입안해서 틀렸다고하셧는데 나머지정리랑 제데로 쓴거같은데 확싫리좀 봐주세여 ㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 4-19번에 k^5+ak=1을 만족해야 하므로 a=1-k^5/k 가 되어야 합니다. 문제를 보면 a가 정수라고 했으므로 1-k^5/k는 정수가 되어야 합니다. 근데 k를 1이 아닌 홀수라고 하면 k^5는 홀수가 되어 1-k^5는 짝수가 되므로 짝수/홀수는 정수가 안됩니다. 마찬가지로 k를 짝수라고 하면 k^5는 짝수가 되어 1-k^5는 홀수가 되므로 홀수/짝수는 정수가 안됩니다. 따라서 k=1일수밖에 없습니다. 정확히 알려줬습니다. 이렇게 답변해주셧는데 근데 이게 계수가 정수인 일차인수를 가져라해서 (x+K)를 일차인수로 갖고 k를 정수라 둔다고 했는데 k가 왜 정수여야되여? 계수가 정수인건 x의 계수가 정수란말 아닌가여 상수항도 계수란 말을 쓰나여..말이안되는데 그리고여 그래서 일단 선생님꼐서 한대로 해보니 잘못적으신거같은데 ak=x^5+1 이면 a는 k^4+1/k 아닌가여 왜 k^4+1이라고 하셧나여 .. 그래서 a가정수면 k는 1아니면 -1밖에 안된다는건 알겠는데.. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· p.226 기본문제14-8모범답안에서는 2x+y=k로 놓고 대입해서 푼 것은 이해했습니다.그런데 저는x제곱-y제곱-1=0으로 놓고 판별식은 0이상으로 y는 -1이상 1이하, x는 -1이상 1이하라는 범위를 구해 2x+y에 대입했습니다.그랬더니 답이 3, -3으로 오답이더라구요.제 풀이는 어떤 것이 잘못 되었나요??그리고 다른 사이트에서는 질문자가 답해주시는분이 책이 없어서 그런지책에 있는 문제도 다 써야하는데 여기도 그런가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 등차수열
· 위에 기본 문제에서 상수항이 있을 때만 n이 1일 때와 n이 2보다 크거나 같을 떄로 나눠서 풀어야한다고 배웠습니다. 그런데 유제 10-17에서는 첫째항부터 제 n항 까지 합이 상수항이 없는데도 왜 답안지 풀이에서 n은 2보다 클때 를 조건으로 잡아 풀고 있나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
· 유제 11-2 풀이에서 마지막부분에 'a>b이므로' 라느 말이 있는데 이 조건은 어디서 나온건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 4-5번에요 풀이는 f(x) 식에서 x 에다가 다 2x를 대입해서 거기에 x 에 1 을 대입해서구하던데 저는 그냥 바로 f(2x)=(x-1)Q(x)+R 이렇게해서 R은 x에 1 대입하면 f(2) 니까 f(2)는 11 이라서 그냥 바로 11로 구했는데 이렇게 구하면 틀린건가여 ? 해설지에는 저처럼 안풀고 다 일일이 대입해서 풀던데 .. 제가 잘못푼거면 머가잘못된건지좀 알려주세여.. 그다음 4-3번에요 x y 에 관한 다항식이면 x y 에 어떤수를 대입해도 상관없다 그런소린가여?그런데 x-y로 나눴으니까 f(y)=0이라해서 그러면 (a-5)y^3이렇게되잖아여 근데 풀이에는 y에 관계없이 라 해서 a 가 5라는데 왜 y에 관계가없는거죠 ? 항등식이라는 말도없는데 .. 좀 많이해깔리네여 .. rmekdma 4-19번에요 답지에는 상수항이 -1이면 일차인수는 x-1, x+1박에없다는데 왜그런거죠? (x+1/2) x (x+2)로 해도 상수항은 -1이 될수도잇잔아여 왜 꼭 일차인수가 저것밖에안나오는지 이유좀여 .. 계수가 정수라했는데 제가 적은식도 계수가 정수잖아여 .. 정확히가르쳐주세여 -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 등비수열
· p.210 등차 등비 조화 중항 사이의 관계에서 보기 (2)에서 A,G,H는 이 순서로 등비수열을 이룬다고 나와있는ㄷ H,G,A도 가능하지 안나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 등비수열
· p.211 기본문제 11-1 (4)번문제에서 밑에 정석 연구에서 an=24x2에 2n+1 승 과 같이 정리하면 첫째항이 24 공비가 4인 등비수열임을 알수 있다라고 나와있는데질문은 항상 an=axr의 n-1 승 꼴의 식이 있으면 항상 등비수열이라고 말할수 있나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 경계선의 방정식에 X또는 Y가붙을때 X=0 Y=0이렇게 계산하던데 왜그런가요?? 그리고 그럴때 영역 표시는 어떻게 하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 연습문제 19-18번에 a b c를 바꾸니까 어떻게 하는지 모르겠어요;; -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 연습문제 풀때 판별식을 쓰는 원리는 무엇인가요??? 그리고 19-12~ 19-16일때 각각 무엇을 찾으라고 지시하는건지 잘 알아듣지 못하겠네요
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