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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수
· 3단원 항등식과 미정계수 54페이지 기본문제 3-2번 문제에서요문제에서 P(0)=0이라고 나와있는데 이게 무슨뜻인가요?왜 P(0)=0일때 c=0이 되는건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 쌤~ ㅎㅎ p. 183 기본문제 12 - 4 (2)이요!!!!답을 정석에서는 a가 0보다 작을 때와 같을 때를 묶어서 한번에 a≤0 이렇게 표현했는데요!,,,,,,a < 0 일 때 ~~, a = 0 일 때~~ 이렇게 따로 써도 상관없죠???? ;;;; -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 쌤!!!! ㅎㅎ 이차부등식을 풀때요~~~~~그럼,, 매번 이차부등식을 풀때마다좌변에 있는 식 = 0 이라는 방정식의!!!!! 판별식을 먼저 구하고 나서!!!!!그 다음에 본격적으로 이차부등식을 푸는 건가요???즉, 이차부등식을 풀려면, 이차부등식을 풀기전에 반드시 매번 그 이차식의 판별식을 확인해서!!! 서로다른 두 실근인지, 허근인지, 아니면 중근인지를 확인하고!!!! 이차부등식을 푸는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) -
· 입금하고 수강 신청 했는데 연습문제 강의가 없네요 어떻게 된거죠? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· 연습문제 14-13에서 나머지는 다 이해가되는데 구간을 나누는 게 이해가 안되요구간을 4개로 나누는데 그 중에서 대칭축을 포함하는 그 두 구간의 범위를 정하는 게 긴가민가해요..선생님께서 a가-1이면 거리가 같아져서 안된다고 하신거 까지만 이해가되서요그 두 범위의 등호여부도 왜 저렇게되는 지 모르겠습니다.. 자세한 설명부탁드릴게요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 쌤!! ㅎㅎ정석책에 나온것을 보면, 일차부등식의 기본꼴 : ax > b이차부등식의 기본꼴 : ax² + bx + c > 0 이렇게 나와있는데요!!!!!!!!방정식도 마찬가지이지만,일차의 경우에는 우변에 0이 아니라 상수로 쓰여져 있구요!!!!!이차 이상부터는 우변에 0으로 쓰여져 있는데요!! 방정식, 부등식 관계없이요,,,일차 부등식과 방정식의 기본꼴에는 왜 우변에 0이 아니라 그냥 상수로 되어 있나요??ax + b > 0, ax + b = 0 이런 꼴을 기본으로 할 수 없나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 쌤^^ 안녕하세요!!!p. 184 기본문제 12-5 (2),(3)이요!!!대표로 (2)으로 질문드릴게요~~ ㅜㅜㅜ주어진 이차부등식의 해가 1-루트 2 < x < 1+루트2 이잖아요!!!!!그래서 부등식을 다시 쓰면, (이차항의 계수를 모르므로 k라 둘게요!) k {x - (1-루트2)} {x - (1+루트2)} < 0 이잖아요!전개하면, kx² - 2kx - k < 0 이구요~그리고 돌아와서, 문제에서 주어진 부등식이 ax² + bx + a² - 2 > 0 이잖아요! 근데 제가 쓴 부등식과 문제에서 주어진 부등식의 부등호의 방향이 다르니까,ax² + bx + a² - 2 > 0 → -ax² - bx - a² + 2 < 0 이렇게 바꿀 수 있구요!!!그럼 이제 kx² - 2kx - k < 0 이 부등식과 -ax² - bx - a² + 2 < 0 이 부등식이 같은 식인거잖아요!!!,,, 근데 그다음에,, 안풀려요 ㅜㅜㅜ 어떻게 풀어야 할지 모르겠어요 ㅜㅜ아래 (3) 번도 이렇게 주어진 해를 갖고 부등식을 만드는 과정에서 최고차항의 계수를 k라 두고 풀었는데요 ㅜㅜㅜㅜㅜㅜ 안풀려요 ㅜㅜㅜㅜㅜㅜ어떻게 해야하나요? ㅠㅠ★★★ 제가 해를 통해서 부등식을 만드는 과정에서 최고차항의 계수를 k로 둔 이유는,, a로 두려고 했는데 보니까 그렇게 되면 제가 만든 부등식의 방향과 문제에서 주어진 부등식의 방향이 다르더라구요 ;;; 그래서 k로 둔거예요!!!!! -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· 문자가 여러개 있을때 식을 묶는게 헷갈려요연습문제 14-3번에서 f(x)=2(x-m)^2+(m+3)^2-2m^2-4 이렇게 묶으면 안되나요?기본문제 14-1이랑 헷갈리는데 차이를 모르겠어요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
· 선생님!!! ㅎㅎㅎㅎ;;; 제가 귀찮게 해드리려고 하는거 절대 아니구요,,, 정말 몰라서,, 이해가 안되서 다시 한번 더 질문드립니다 ㅜㅜㅜㅜㅜㅜ 죄송해요 ㅜㅜㅜㅜㅜㅜ 진짜 이해가 안되서요 ㅜㅜ p. 174 연습문제 11-9 번이요!!!! 두 근중 적어도 하나가 양수여야 하므로, 그에 따른 경우의 수는 (+,+) (+,-) (+,0) 이렇게 3가지 이잖아요!!!! 그래서 범위를 구해보면, a > 6, -2 < a < 6, a= 6 이렇게 나오고요!!!! 근데,, 답을 a > -2 이렇게 나왔는데요!!! 저번에 질문 올렸을 때, 왜 범위를 " a > -2 " 이렇게 쓰는지, a > 6, -2 < a < 6, a= 6 이렇게 바로 구한대로 쓰면 안되는지 질문 드렸는데요~ 답변 해주실 때, 문제에서 적어도 하나!!!!!!! 의 근이 양수가 되는 경우이므로 a> -2 이렇게 써야 한다고 하셨는데요,,,, ????? a > 6, -2 < a < 6, a= 6 이렇게 답을 써도!!! 어차피 적어도 하나의 근이 양수가 되는 경우 아닌가요???????? 답을 저렇게 쓰면, 누군가가 이 문제의 답을 보았을 때 a에 -2보다 작은수를 제외하고는 아무거나 넣어도 답이 적어도 하나의 근이 양수이겠구나! 라고 알 수 있는거 아닌가요????? ,,,,,,, 왜 답을 a > 6, -2 < a < 6, a= 6 이렇게 쓰면 안되나요??? ㅠㅠㅠㅠㅠ 이렇게 써도 적어도 하나의 근이 양수라는 의미가 되잖아요 ㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· 기본문제 14-8번이요 ... 2x+y=k 로 두고 푸셨는데 x제곱+y제곱 =1 을 판별식 써서 225페이지 기본 문제 14-7 번 처럼 x의 최대, 최솟값 따로 y의 최대, 최솟갑 따로 구한 다음 x에 2곱해서 더하여 최종적으로 2x+y 의 최대, 최솟값 구하면 안되나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 근과 계수의 관계
· 선생님 기본문제 10-5 에 2번이요왜 근호가 생기면 안되죠?이해가 안가요근호가 생기면 두 일차식의 곱으로 인수분해가 될 수 없나요?? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 일차함수
· 상수 m의 값의 범위가 왜 기본문제(7-8)과는 다르게 이상 이하로 나와요?분명 A와 B는 공집합이라서 겹쳐지면 안되는데 같다가 성립하는가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 상수가 아닌 두 다항식 f(x), g(x)에 대하여 f(x)를 g(x)로 나눈 몫을 Q(x), 나머지를 R(x)라 할 때, 옳은 것만을 보기에서 잇는 대로 고른 것은? (단, f(x)의 차수는 g(x)의 차수보다 작지 않다.) 보기 ㄱ. f(x)-R(x)는 g(x)로 나누어떨어진다. ㄴ. f(x)+g(x)를 g(x)로 나눈 나머지는 R(x)이다. ㄷ. f(x)를 Q(x)로 나눈 나머지는 R(x)이다. 1. ㄴ 2.ㄱㄴ 3.ㄱㄷ 4.ㄴㄷ 5.ㄱㄴㄷ 특히 이해가 안가는 부분은 ㄷ 입니다. 문제를 보시면 f(x)를 g(x)로 나눈 몫을 Q(x), 나머지를 R(x)라 했으니까 f(x)=g(x)Q(x)+R(x) 라는 식이 만들어 집니다. 그러면 곱셈의 순서만 바꾸어보면 f(x)=Q(x)g(x)+R(x)가 되어서 나머지는 R(x) 맞지 않나요? 하지만 ㄷ 은 틀린 보기 라고 하네요 도와주세요!!!^^ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 이문제 답이 R+5인데요풀이과정 중 R(x-1)로 변형하지 않고 Rx+5가 나머지라고 하면 안되나요??왜 R를 (x-1)로 바꿔야 하나요??간편하다는 이유말고 다른 이유는 없나요?? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 연습 문제 13-17번을 다른 방법으로 풀었는데근과 계수의 관계에 의해서 알파+베타=2 , 베타=2-알파 로 놓고준 부등식을 2<2-알파<3 로 변형하고따라서 2<베타<3이렇게 그래프를 그리지 않고 풀었는데 제 풀이가 맞는 건지 모르겠습니다.. 잘못된 점 있으면 지적 부탁드릴게요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 임의의 두 양수 a>b사이에는 유리수가 존재한다 는 것을 증명하는 문제입니다.증명하는 도중 이 부분이 이해가 가지 않습니다 책에서...................임의의 두 양수 a와b의 차 분의 일 초과일 때 n분의 1은 a-b미만입니다. 이때 유리수 n분의 임의의 정수 들 중에서 양수 a는 n분의 k 이상 n분의 k+1미만를 만족하는 0이상인 정수 k가 존재한다고 합니다. 왜 이렇게 되는지 증명좀 해주세요.참고: 수학책에서 읽었습니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
· 선생님~~ p. 174 연습문제 11-3 이요!!!! 제가 푼 풀이를 써보면, ** 공통근을 k라 하겠습니다! 3k² - ak + 5b = 0 , k² + ak - 9b = 0 이 두식을 연립해서 일차항을 소거하면, 4k² - 4b = 0 , 따라서 k² = b 가 되구요! k² = b를 위의 두식 중 한군데에 대입해보면, 8k² - ak = 0, k(8k - a) = 0 따라서 k = 0 or a = 8k 이렇게 되잖아요!!! 근데 k = 0을 대입하면 , 5b = 0, -9b = 0 이 되어서,,,, 해가 없어지므로, a = 8k 입니다!!! 즉, a = 8k , b = k² 이다. a가 한자리 자연수이므로, 1≤a≤9 , 1≤8k≤9 (8k는 자연수) 따라서 k = 1 이다. 즉, a = 8, b = 1, 공통근은 1이다. 이렇게 풀어도 맞나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 선생님!! p. 183 기본문제 12-4 (1)이요!! 정석연구를 보면, a의 값의 범위를 모두 3!!!!!을 기준으로 했는데요,, 왜 3을 기준으로 하나요??? 밑에 (2)은 0을 기준으로 했는데,,, (1)은 왜 3을 기준으로 a값의 범위를 나누는지,,, 알려주세요! -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 선생님~^^ p. 182 보기 2 밑에 연구에서요~ " 이때, 이차항의 계수 a는 a > 0 이 되도록 한다." 이렇게 나와있는데요,,,,,, 왜 이차항의 계수가 0보다 커야하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 쌤!!^^ p. 181 아래 기본정석에서요~ (2) b² - 4ac = 0, b² - 4ac < 0 일 때, 완전제곱의 꼴로 변형하여 푼다 이렇게 나와있는데요~~!!! ,,, 왜 완전제곱의 꼴로 변형하여 푸나요??? 그럼,, b² - 4ac >0 일 경우에는 어떻게 푸나요?? 근데,, 이차부등식을 푸는데,, 판별식의 값이, 왜 중요한가요?
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