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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· |문제| 농도가 10%인 소금물 160g이 있다. 여기서 얼마만큼을 덜어내고, 동일한 양만큼 물을 집어넣었다. 또 다시 동일한 양만큼을 덜어내고 다시 동일한 양만큼의 물을 집어넣었더니 농도가 2.5 %가 되었다. 덜어낸 양은? |답변| 소금물은 160g 소금은 16g 이 됩니다. 그런데 덜어낸 양을 x라 하면 소금물을 x만큼 덜어내면 소금물은 160-x , 소금은 16-0.1x 가됩니다. 그런데 다시 동일한 양의 물을 넣었으므로 소금물은 160g 소금은 그대로 16-0.1x 입니다. 여기서 같은 과정을 한번더 반복했는데 그걸 빼먹었네요 여기에서 같은 과정을 한번더 반복하세요 소금물은 그대로 160이 될거고 ★★ 소금은 16-0.1x - {(16-0.1x)/160}x 가될겁니다. ★★ 잘생각해서 풀어보세요 ====================================================================== 이 문제 답이 80g인데요,, 답지에 나와있는 풀이과정이 이해가 안되서 선생님께 질문 드렸던 것입니다 ㅜㅜㅜ 소금의 양이 별표 친 부분만큼 된다는 것은 제가 계산해봐서 이해했습니다~ 그래서 식을 16-0.1x - {(16-0.1x)/160}x = 160 * 2.5 / 100 이렇게 세워서 풀었는데요 ㅜㅜㅜ 계산기까지 동원해서 했는데도 답이 60.xxxxx 이렇게 무한소수로 나옵니다 ㅜㅜㅜㅜ 소금의 양도 이해했고, 결과적으로 저 소금의 양이 농도가 2.5%인 소금물 160g의 소금의 양과 같다는 말인데요,,,, ;;;;;;; ㅜㅜㅜ 왜 답이 안나오는지 모르겠습니다 ㅜㅜㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 근과 계수의 관계
· 선생님^^ 안녕하세요!! p. 166 연습문제 10 - 10 (1) 이요~~ 물론,, 어제 질문 드렸지만,, 오늘은 풀이과정 질문입니다 ;; 치환을 사용했는데 저는 일부만 사용해서요 ㅎㅎㅎ 이렇게 풀어도 맞는지 확인 부탁드립니닷!! [풀이과정] 주어진 식의 두근을 α,β 라고 하자. 2015 = k 라고 치환 (?) 하고 나서 주어진 식을 전개하면, 9x² - 6kx + k² + 12x - 4k + 2 = 0 9x² + 6 (2 - k)x + k² - 4k + 2 = 0 두 근의 합 : α + β = - [ { 6 (2 - k) } / 9 ] = - [ { 2 (2 - k ) / 3 ] = (2k - 4) / 3 k = 2015를 대입하면 답을 1342 가 나온다. 이렇게 풀어도 맞나요??? ㅎㅎㅎ;; 근데요~ 숫자를 문자로 바꾸는 것도 치환이라고 할 수 있나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· m이4로나눈 나머지는0123중하나르는거는알겠는데 왜 그렇게 나눠야하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 3n,3n-1,3n-2 인데 왜 또 3n-1,3n,3n+1로 나타낼수있나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 수열의 합
· 선생님 수2교재 238쪽에 기본문제 12-11번의 (2)번 문제 맞습니다. (2)번 모범답안풀이중에 궁금한점이 있어 올립니다.저의 질문내용은 아래 첨부파일을 참고해주시길 부탁드립니다.항상 감사드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 원의 방정식
· 문제를 풀때 선분 PA의 제곱과 선분 PB의 제곱의 합을 구하는건데 중선정리를 쓰지않고 (x-2)제곱+(y-5)제곱+(x-4)제곱+(y-1)제곱에서 이차함수에서 최솟값 구하는 방법이랑 똑같게 풀어서 최솟값을 구하면은 왜 안되는 건가요?? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 도데체 축의 위치가 무엇인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
· 유제 2-16-(2) 문제에서, 최소공배수를 (x+y)(x제곱+y제곱+2x-xy) 라고 구하긴 했는데요, 이게 답이 아니라 이걸 어떻게 인수분해를 잘 해야될것 같은데, 어떻게 풀어야 하나요??? 유제 2-16-(3) 문제에서도, 최소공배수 (x-1)(x네제곱-x+2) 라고 구했는데, 이게 답이 아니고 좀더 인수분해한게 답인것 같은데, 인수분해 어떻게 해야 답을 구할수 있나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 연습문제 6-5번의 (2)번에서요.. 선생님께서 a제곱-b제곱=3이라는 식과 2ab=-4라는 식을 서로 인수분해가 가능하다고 하셨는데 어떻게 인수분해 하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 연습문제 6-3번에서 x의 범위가 0이상 2이하로 구했는데...문제에서 요구하는건 절댓값x+절댓값x-2 를 구하라는데절댓값x는 확실히 양수니까 그대로 나오는데 절댓값x-2는 x가 2 일때는 0이 되기때문에 절댓값을 벗겨줄떄 부호판단을 양수로 할지 음수로 할지 모르는거 아닌가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· p.149 기본9-3) 왜 실근이 2뿐일 때는 허근이나 중근을 가져야 하죠? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 수열의 합
· 선생님 연습문제 12-11번에 (2)번 문제에 대한 질문입니다. 마지막에 (1-x)S=1+2x+2x제곱+...+2x n-1제곱 -(2n-1)x n제곱 (이부분은 교재를 참고하시는것이 더 좋을듯합니다.)그리고 나서 2(1+x+x의 제곱+...+x n-1제곱)-1-(2n-1)x n제곱그런데 여기서요 2로 묶었을때 1을 포함해서 2(1+x+x의 제곱+...+x n-1제곱) 식으로 정리되어있던데요 굳이 1을 포함해야 하나요??그냥 2(x+x의 제곱+...+x n-1제곱)+1-(2n-1)x n제곱이라고 해서 계산해도 되지않나요???선생님,,,교재를 꼭 확인부탁드립니다. 항상 감사드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
· 공통범위 구하는 공식또는(1),(2)이 왜 공통범위가 이렇게 되는지 자세한 설명부탁드립니다., -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
· 연습문제 11-3의 연립이차방정식을 제가 상수항을 소거해서 풀었더니 답이 안나와서 강의를 봤더니 이차항을 소거하시더라구요.앞에 연습문제나 유제 풀 때는 문자를 최대한 많이 없앨 수 있는 방법으로 했는데 연습문제 11-3에서도 문자를 최대한 많이 없앨 수 있는 방법은 상수항 소거인데 왜 이차항을 소거하는거죠..이런문제는 이차항을 소거해야겠다는 생각이 먼저안드는데.. 주로 언제 이차항을 소거하고 언제 상수항을 소거하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 평면좌표
· 안녕하세요. 자취에 대한 질문을 하겠습니다. 문제에서 "자취를 구해라"는 말과 "자취의 방정식을 구하라"는 말의 뜻의 차이는 뭐에요? 제가 관찰해본결과 자취의 방정식을 구하라고 했을때는 구체적인 방정식이 답으로 나오고, 자취를 구하라고 한 문제에서는 그 도형의 형태를 말로 풀어서 답을 쓰고 있습니다. 그게 혹시 차이 인가요? 설명해주세요. 감사합니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
· 칠판에 쓰는거나 기본 문제 풀이하실때 좀.... 많이 틀리시네요. 지금 저도 강의 듣고 있는데 정점을 지나는 직선 방정식에서 또 틀리셨구요... 많이 틀리지 않으셨으면 좋겠습니다.. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 근과 계수의 관계
· 선생님~ 이번에는 p. 166 연습문제 10 - 20 입니다!! ㅜㅜ1)f(α) = α, f(β) = β, f(α+β) = α+β 라고 문제에서 주어졌는데요, 이걸 보시고 위의 것들을 통해 f(x) = x 라는 삼차방정식의 실근이 됩니다. 라고 하셨는데요,,,지금 위의 것들은 방정식이 아니라,, 그냥 삼차식!!!!!!!에 각각 a, β, α+β 라는 값을 대입했을 때 우연찮게도 대입한 그 값이 나온것이잖아요!!!근데,,, 이게,, 왜 방정식!!!!!!!! f(x) = x 의 해가 되는건가요??;;;;또한 α, β, α + β 가 실근!!! 이라고 하셨는데요,, 왜 실근이 되는 건가요?그리고 그 실근이 오직 α, β, α + β 이 3개 뿐이라고 하셨는데요,, 왜 3개뿐인가요???2)f(x) - x = k (x² - x - 3)(x - 1) 이라고 두시고 나서 최고차항의 계수 k를 구하기위해f(αβ) = -39 를 대입하셨는데요,,,f(x) - x = 0 ,,,, 이건 방정식이잖아요 ㅜㅜㅜㅜㅜ그리고 f(αβ) = -39 이건,, 삼차식!!!!! 이구요 ;;;;;;;;;근데,, 삼차식의 값을 어떻게 삼차방정식에 대입해도 성립할 수 있는건가요??? ㅠㅠㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 근과 계수의 관계
· 선생님~~~ ㅎㅎ 근과 계수의 관계 연습문제 첫번째 강의에서 마지막 한 10초정도 남겨두시고 " 다만 치환을 해서 문제를 풀 경우, 치환 할 때 원래 근이라고 두었던 것은 치환된 모양 속에서는 모양이 변화한다."이렇게 말씀하셨는데요,,,, 아무리 읽어봐도,, 도통,, 무슨 말씀을 하신건지,, 이해가 안됩니다 ㅜㅜㅜ 치환된 모양속에서 모양이 변화 한다는 것이,, ;;;; 무슨 의미이신가요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 근과 계수의 관계
· 샘^^ 이번에도 ㅜㅜ p. 166 연습문제 10 - 10 입니다 ㅜㅜ 이번엔 (2)이구요!!질문이 너무 많아서 ㅜㅜ 첨부파일로 올려요!! ㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 근과 계수의 관계
· 선생님!! ㅜㅜㅜ p. 166 연습문제 10 - 10 (1)이요!!ㅜㅜ3x - 2015 = t로 치환하면, 주어진 식이 t² + 4t + 2 = 0 이 되잖아요,그러시고 나서 t로 치환한 식의 근을 t₁, t₂라고 하셨는데요~치환하기 전의 식의 근을 α, β 라고 두셨잖아요~ 그래서,t₁= 3α - 2015, t₂= 3β - 2015 라고 하셨는데요,,,,t = 3x - 2015 라고 해서 왜 t₁, t₂가 t의 기본꼴을 따라야 하나요???t ≠ t₁≠ t₂이게 맞는 거 아닌가요??? t는 치환한 문자이며 치환한 식의 미지수 값이고, 그 치환한 식의 근을 그냥 편의상 t₁, t₂이렇게 둔것이지 t₁, t₂가 t의 기본꼴을 갖고 있어야만 하는 이유가 없잖아요 ;;;;;★왜 t₁, t₂가 t의 기본꼴인 3x - 2015의 형태를 유지하고 있어햐 하나요?★ 그리고 왜 그 x에 본래 처음 주어졌던 식의 근인 α, β를 집어넣어서 두개의 근 t₁, t₂을 이루는 건가요???
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