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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 근과 계수의 관계
· 샘! p. 158 유제 10-7 번이요!! 제가 푼 풀이도 맞는지 봐주세요 ㅜㅜ |풀이과정| 주어진 이차방정식에 대한 두 근을 α,β 라 하자. 근과 계수의 관계를 이용하면, α + β = 1 = (a+3b) / ab αβ = -1 = (a+b) / ab 즉, ab = a + 3b - ab = a + b → ab = -a - b 이 두식을 연립하면, ab = a + 3b ab = -a - b → 2a + 4b = 0 , a + 2b = 0 따라서 a = -2b 이것을 다시 위에 식에 대입하면, αβ = -1 = (a+b) / ab 1 = b / -2b² , 2b² + b = 0 b (2 + b) = 0 따라서 b = 0, a = 0 or b = -1/2, a = 1 αβ = -1 = (a+b) / ab 에서 분모는 0이 될 수 없으므로, b ≠ 0, a ≠ 0 이다. 따라서 a = 1, b = -1/2 이다. 이렇게 풀어도 맞나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 안녕하세요~ ㅎㅎ 그러면요,, 판별식이 이차식에서도 사용이 가능한건가요?! ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 이차방정식이 아니라 이차식에서요 ,, ;; -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 80쪽 advice 에요. 모든 정수를 2로나눈 나머지에 의하여 분류할때 2n, 2n-1 라고 되어있는 데요... 나머지는 음수가 아니니까 2n-1 이아니라 2n+1아닌가요? 제가 질문이 너무 많죠?ㅎㅎ 항상 감사드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 양수, 음수는 단순 +와 -의 의미인가요? 양의 정수와 음의정수의 의미인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 정수의 나눗셈은 꼭 양의 정수로만 나누어야하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 왜? 나머지는 음수이면 안되나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 0과 -2도 짝수인가요? -3은 홀수이고요?한가지더... 0은 2의 배수이고 짝수이고, 모든수의 배수인가요?홀수와 짝수의 분류는 자연수내에서 하는것아닌가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· lal의제곱=a의 제곱 은 무조건 등식일때만 성립하나요? 부등식일 때는 못쓰나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· 안녕하세요. 227쪽 기본분제 2번 해설을 보면 "k의 최댓값이 3, 최솟값이 -1이므로 k는 1이 아닌 경우만 생각해도 된다"라고 나와있는데요, 왜 그런지 이해가 안되요... 일단 그것좀 설명해주세요... 강의에서도 k가 1이 되는 경우는 풀어주시지 않고, 1이 아닌 경우만 풀어주셧어요... 감사합니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 쌤! 안녕하세요~~~x^2+ax+b는 0보사 크거나 같다라는 식에서요 (x+1/2)^2+3/4 는 0보다 크거나 같다로 변형되기때문에 당연히 성립하게 되는데 문제집을 보면 답이 해는 모든 실수라고 나와있는데 해는 무수히 많다라고 해도맞는말 아닌가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 부등식의 영역
· 함수에서 직선의 기울기 구할때 선생님께서 암산으로 하시던데기울기 구하는 정확한 방법과 공식좀 알려주세요 ~예를들어 2x+y = 4 이런 식이 있었다면 x,y 의 계수만 보고 기울기를 구하는 방법이요 ~ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) -
· 실력정석 연습문제는 기본정석보다 많이 어렵나요?? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· 기본문제 14-9번에서 (2)번 문제에서 k의 값이 1이 아닐때만 생각하는 이유가 무엇인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 근과 계수의 관계
· 선생님! 안녕하세요 ㅎㅎ p. 153 근과 계수의 관계에서요! 두근의 차에 대한 유도 과정이 나와있잖아요 ㅎㅎ 거기서,, 두근의 차를 절댓값을 붙였는데요! 이,, 절댓값 왜 붙아요??? ax² + bx + c (a ≠ 0) 의 이차방정식의 근은 x = { -b ± 루트 (b² - 4ac) } / 2a 이거잖아요! 근데, 지금 유도과정 위에 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★ α = { -b + 루트 (b² - 4ac) } / 2a β = { -b - 루트 (b² - 4ac) } / 2a 이렇게 나와있잖아요, 즉 α > β 이구요! ★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 수학에서의 차의 의미는 큰 수 - 작은 수 이므로, α - β 이렇게,, 맞게 계산한거 아닌가요??? 절댓값을 붙였다는 의미는 α - β 의 값이나 β - α의 값이나 같다는 의미인데, 지금 위의 조건에 따라 당연히 α가 β보다 큰데, β - α의 값을 구할 필요가 있나요? 아닌, 구할 필요가 있는게 아니라, 저건 구하고자 하는 차가 아니잖아요!!!!! 큰수 - 작은수가 아니라, 작은 수 - 큰 수 인데,,,, ;;;; β - α 이 값을 왜 고려해야 하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 안녕하세요. 저는 예비고 1학년인 곽찬호입니다.그런데 인수정리의 개념을 아무리 보아도 나누어 떨어진다라고 해서 도대체 왜 나머지가 0이 되는것일가요?또 삼차식으로 나눈 몫과 나머지에서는 삼차식은 이차식으로 나누어떨어진다라고 하는데 그때는 나머지가 있는데요? 도대체 뭐가 어떻게 된거죠? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 샘 ㅎㅎ 9단원 마지막 연습문제요 ㅎㅎ 저는 부정방정식 풀이부분 부터 좀 다르게 풀었는데요, 맞는지 봐주세요 ㅎㅎ|풀이과정|a²+ 6a + 4b² + 1 = 0 까지 구하고 나서요,a,b가 정수이므로, 위의 식을 a에 관한 이차방정식이라 볼 때, 근이 실수가 되잖아요!! (정수)그래서,, 다시 한번 판별식을 이용해서D / 4 = 9 - 4b² - 1 ≥ 0, 4b² - 8 ≤ 0, b² - 2 ≤ 0따라서 -2 < b < 2이다.b는 정수이므로, b = -1, 0 , 1 이다.그래서 각각의 b를 a²+ 6a + 4b² + 1 = 0에 대입하여 a를 구했는데요~답은 맞았는데,, 저처럼 풀어도 맞나요??★★★ p.s1) a²+ 6a + 4b² + 1 = 0 이 식의 근이요!!! 실수인가요? 정수인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 샘 ㅎㅎ 9단원 연습문제 마지막 문제에서요~미지수가 정수일때의 부정방정식을 풀어주셨는데요~앞에서 배웠던 "정수일때"의 풀이와는 조금 다르다고 하셨는데요,,그럼, 만약 8의 자리에 좀 큰 수가 된다면,,, 그 땐 어떻게 풀어야 하나요?지금 모양으로 봐선,, (x + k)(y + p ) 전형적인 정수에 대한 부정방정식의 풀이는 안될 것 같구요 ㅜㅜ근데,, 정수라서 실수의 풀이인 완전제곱식을 이용하는 것도 안되잖아요 ;; ㅜㅜㅜ 어떻게 해야 하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 쌤~ ㅎㅎ어떤 사차방정식의 근이x = 1, 2, 3 (중근) 이렇게 나오면요!!그 사차방정식의 근의 개수는 3개인건가요? 4개인건가요?,, 저는 4개 라고 생각하는데요,, 중근이 단순히 중복됐다는 의미이지,, 개수가 줄어드는건 아니지 않나요? ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 쌤! ㅎㅎ p. 152 연습문제 9-6 이요!!한 허근을 w라고 하고 나서, w³이 실수가 되는 a가 ±2가 나왔는데요~설사 a가 -4 < a <4 를 벗어났다면,, 그 a는 답이 안되나요?왜 안되나요???? ;;;;;서로 다른 식 아닌가요?? -4 < a <4 이건, 그냥 w가 나올 수 있는 허용범위이고,뒤에서 구한 a는,, 그냥 w 라는 한 허근의 성질을 이용해서 푼거잖아요 ;;;;근데 왜 뒤에서 구한 a가 앞의 -4 < a <4 를 만족해야 하나요?서로 관련이 없는거 아닌가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 쌤~ ㅎㅎp. 152 연습문제 9-3 이요!!a² = 2² * 3 * 5 * b = (2 * 3 * 5 * k)² ≥ 2² * 3 * 5 * 3 * 5 이라고 쓰셨는데요~학교 서술형에서 = (2 * 3 * 5 * k)² 이 부분 안쓰면 틀리나요??저는 그냥,,, a² = 2² * 3 * 5 * b 라고 쓰고, a를 최소가 되게 하는 b = 15 이다.이렇게만 풀었는데요 ;;;;틀릴까요? ㅠㅠ
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