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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 첨부파일로 올렸습니당~ㅎㅎ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 샘;; p. 143 연습문제 8-7 (2)이요!! (x-y)(x+y-1) = 0 이라고 구하고 나서요! x = y일 경우와, x = -y + 1 일 경우로 나누었는데요! 이걸 왜 다시 처음에 주어진 식에 대입하나요??? x = y 일 경우면, 0 * (x + y - 1) = 0 이므로, x + y - 1 은 어떤 수도 다 되므로 무수히 많다 이렇게는 왜 못구해요???? 그리고 처음에 주어진 식을 통해서 얻어낸 결과가 (x-y)(x+y-1) = 0 이거잖아요,,, 그럼 이 식 자체에서 풀어야 하는 거 아닌가요? ㅠㅠㅠㅠ ======================================================= 며칠전에 올렸던 질문인데,, 그냥,, 넘어가시고 다른 질문,, 답변해주셨어요 ㅜㅜㅜ 답변 부탁드립니다 ㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 선생님! p. 147 유제 9-2요!! 답지 봤는데요 ㅜㅜㅜ 식을 전개하는 부분까지는 이해가 되는데 그다음에 막 a,b,c 사이의 덧셈과 뺄셈의 대한 각각의 양수와 음수 판별 부분이요 ;; 그 부분이 이해가 안됩니다 ㅜㅜ 문제에서 a,b,c 중 어느것이 가장 긴변이고, 짧은 변인지 나와있지도 않은데,, 어떻게 양수와 음수 판별이 가능한건가요? ㅠㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· |질문| 쌤~ ㅎㅎ p. 147 기본문제 9-1 아래 Advice 부분에서요!! 둘째 문제의 조건에 "이차식" 이라는 말이 없을 때에는 ~~~~ 이렇게 나와있는데요!! 문제를 보면,,, 이차식이라는 말이 주어지지 않아도 당연히 이차식이라고 생각하게 되지 않나요?? ;;; 이차식이라는 말이 있을 때 와 없을 때를 따로 나누어서 설명이 나와있는데요,, ;;;;;; 식을 보면 당연히 이차식이라는 것을 알 수 있지 않나요? ㅠㅠ ******************************************************************* |답변| m+4=0 이라면 이차식이 아닐수있죠 이를 방지하기 위해 쓴것입니다. =============================================================== =============================================================== ,, ;;; 어제 답변해 주셨던 질문입니다 ㅜㅜㅜ 답변에서, " m + 4 = 0 이라면, 이차식이 아닐 수 있죠 " 라고 하셨는데요,, 당연히 m + 4 는 이차식이 아니라 일차식 아닌가요????? ;;;;; 정석 147쪽 Advice의 내용이 이해가 안됩니다 ㅜㅜㅜㅜ 아니,, ;;;; 왜 나왔는지를 모르겠어요 ;;; 이차식인지 아닌지는 육안으로도 문제를 읽으면 구별할 수 있는거 아닌가요??? Advice 두번째에서 " 이차식이라는 말이 존재하지 않을 경우, 이차항의 계수를 0 과 0이 아닌 경우로 나누어서 풀어야 한다" 라고 나와있는데요,, ;;; 이미 지금 표현을 "이차항" 이라고 하셨잖아요 ;;;;; 즉, 이차항이라고 나왔다는 것은 그 식이 이차식이라는 거 아닌가요??? ㅠㅠㅠㅠ 이 Advice 자세하게 설명 좀 해주세요 ㅜㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· |질문| 쌤! ㅎㅎ 판별식이란, 이차방정식의 근을 판별하기 위해서 사용하는 b² - 4ac의 식을 말하는데요~ 이 판별식이 이차방정식이 아닌, 이!차!식! 에서도 사용 가능한건가요? 가능하다면, 판별식은 무조건 이차의 식이면 방정식이든 그냥 식이든 상관 없는건가요? (이차부등식은요?) ***************************************************** |답변| 판별식은 근을 판별하는 겁니다. 단순히 이차식이라면 판별식이 무의미하죠 부등식에 때에따라 쓰이기도 합니다. 자세한 내용은 이차부등식에서 배웁니다. ========================================================================= ========================================================================= 어제 해주셨던 답변입니다! p. 150 ~ 151을 보면요,,, 150쪽 기본정석 (2) 완전제곱식에의 응용 에서 분명, 주어진 식은 이!차!식! 인데도 불구하고,, 판별식을 사용하였구요, 151쪽 기본문제 9-4 (2) 에서도 주어진 식은 이차식인데, 판별식을 사용해서 풀이해 주셨구요,,, 답변에서, 이차식에서 판별식은 무의미 하시다고 하셨는데요 ,,, ;;;;;; 왜 문제에서는,,, 판별식을 이차방정식도 아닌 이차식에서 이용하는건가요? 이차방정식과 이차식은 엄연히 다른거 아닌가요? ㅠㅠㅠㅠ 이차방정식의 판별식을 어떻게 이차식에서 사용가능한가요? ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 샘^^ 안녕하세요! 제가 이틀전에 " 복소수 z에 대하여 z² - bar (z²) 은 순허수 맞나요?" 라는 질문을 올렸었는데요~ 선생님이,,, 맞다고! 답변해주셨고요 ㅎㅎㅎ 저 질문이,,, 친구 문제집에서 따온 것인데요,, 보기를 여러개 주고, 옳은 설명을 고르라는 문제의 한 보기였는데, 질문내용은,, 옳지 않다고 ,, 답지에 나왔대요 ㅜㅜㅜㅜㅜ ;;;;;;; 근데,, 순허수가 맞다고 하셨는데,,, 답지가 틀린건가요? ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 선생님 정석을 효과적으로 공부하기 위해서 tip 소개를 부탁 드립니다! -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) -
· 고등학교1학년 수학이1학기 수12학기 수2인가요??참고로 문과로 선택할꺼에요.답글 꼭 부탁드립니다 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) -
· 쌤~~~ 안녕하세요!!!점을 평행이동 할때는 (예를 들어 x축방향으로 a만큼, y축 방향으로 b만큼 )x를 대신에 x+a를 y를 대신에 y+b를 대입하는데 도형을 평행이동 할때는 왜 x를 대신에 x-a 를 y를 대신에 y-b를 대입하는지 모르겠어요 점과 도형을 평행이동시키는것의 차이를 모르겠어요... -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 안녕하세요. 210쪽에 보면 "판별식(꼭짓점의 y의 부호)" 라고 나와있는데요, 판별식의 부호와 꼭짓점의 y의 부호가 같아지나요? 혹시 그렇다면 왜그런지도 좀 설명해주세요. 감사합나다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 쌤~ ㅎㅎ p. 150 보기 2 이요!!kx² - 8x + k 가 완전제곱식이라고 나와있는데요,,그래서 쌤이,, 그 형태를k(x-p)² 이라고 두셨는데요~~왜 k를빼나요????k가 실수라는 언급도 없으니,, 허수일 수 도 있는거잖아요!!!!!!그리고 완전제곱식의 형태가{ (루트 k) - p }² 이 형태가 될 수 도 있는 거 아닌가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 안녕하세요~ ㅎㅎp. 149 기본문제 9-3 (3) 이요!!!주어진 방정식이 중근을 갖는 경우를 정하는 거잖아요~그럼 주어진 방정식이(x - 2)³ 이 되는 경우는,, 안되나요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
· 37쪽 기본문제 2-6번의2번이요!다른방법인 세제곱으로푸는방법좀 알려주세요! -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 쌤 ^^;;p. 148 기본문제 9-2 에서요!!k값의 관계 없다는 뜻은 주어진 이차방정식이 k에 관한 항등식이라는 말이라고 하셨는데요!!!!그러고 나서 여러번의 풀이과정후, 판별식이 k에 관한 항등식이라고 하셨구요,,,k에 관한 항등식은 문제에서 처음 주어진" x² -2 (k-a) x + k² + a² - b + 1 = 0이식이요!! 이 식이 k에 관한 항등식이라는 뜻 아닌가요 ㅠㅠㅠㅠ판별식이 k에 관한 항등식이라는 것을 알려주시기 위해서,,,k에 아무 수나 대입하고 나서 결과를 구하는 과정을,, 원인으로 하셨는데요,,k에 어떤 수를 넣어도 중근이라는 사실은 변하지 않으므로,, 판별식이 k에 관한 등식이다..... ;;;;;;;중근이라는 사실이 원래 문제 처음에서 주어졌느느데,, k에 어떤 수를 넣든 변하지 않는 것은 ,, 당연한 거 아닌가요??? ㅠㅠㅠk에 무엇을 넣어도 중근이라는 사실이 변하지 않는다는 것이 판별식이 k에 관한 항등식이라는 것과,, 무슨 관련인지 잘 모르겠습니다 ㅜㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 쌤! p. 148 기본문제 9-2번이요!!1) k의 값의 관계 없이 성립2) 중근이런 두 조건을 만족하고 있는것이 문제에서 주어진 이차방정식이잖아요!!근데,, 먼저 k에 0, 1 을 대입하고 나서 푸신후 " k에 무엇을 대입해도 판별식이 중근이라는 사실은 변하지 않으므로, 주어진 이차방정식의 판별식을 먼저 대입한 후 그러고 나서 k에 관한 항등식 풀이를 해라,즉, 판별식이 k에 관한 항등식이라는 말이죠,"라고 하셨는데요,,★ 먼저 k를 대입하고 나서 그 이차방정식에서 판별식을 구했을 때, k라는 문자가 없는데요???근데 그게 왜 k에 관한 항등식인가요??? ★쌤처럼 k에 아무값을 대입하고 나서 그 다음에 판별식으로 푸는 것은,, 안되는 건가요???저 혼자 풀었을 때는, 아무 고민 없이 먼저 판별식에 대입한후 k에 관한 항등식으로 풀긴 했는데요,,,,k를 대입하고 나서 판별식을 풀어도 어차피 계산을 두번해야 하는 거 아닌가요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· p.82 정수 a,b,c를 3으로 나눈 나머지가 각각 0,1,2일 때 a=3x b=3x+1 c=3x+2 로 나타내면 왜 안되죠? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 쌤!! ㅎㅎp. 147 유제 9-2 이요!!판별식을 쓰고 나서 식을 정리해 보니까,,b⁴+ c⁴ + a⁴ - 2a²b² - 2b²c² - 2c²a²이렇게 나오더라구요! 그래서 앞에 인수분해 할때, 인수분해 공식중 변형했던 것을 따라서위의 식을1/2 {(a² - b²)² + (b² - c²)² + (c² - a²)²}이렇게 나오는데요!!!!!위의 값은 0보다 크거나 같은 거 아닌가요?삼각형의 세 변이라 했으니, 정삼각형이라면 a,b,c의 값이 모두 똑같아결과적으로 1/2 * 0 = 0 이구요,만약 어떠한 다른 삼각형이라면, 저 세변중 하나는 가장 긴거, 하나는 가장짧은거 나머지는 그 중간길이잖아요!!! (이등변삼각형이라도 상관없구요!)그럼 무조건 양수가 나오기 마련인데,,이 문제 답이 왜 서로 다른 두 허근인가요?a = b = c 라면, 중근,a ≠ b ≠ c 라면 서로 다른 두 실근이거 아닌가요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 안녕하세요!p.147 기본문제 9-1이요!저희 중학교 과정에서,, 이차부등식 배운적 없는데요 ;;;;뒤에 181쪽 이차부등식 풀이를 보라는데 ㅜㅜㅜㅜ 잘 모르겠어요 ㅜㅜㅜ이차부등식 풀이 어떻게 푸나요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 연습문제 4-16번 책에 답이 (x-1)(2x+1)(2x제곱+1)이라고 나왔던데답을 2(x-1)(x+2분의1)(2x제곱+1)이라고 쓰면 틀리나요?? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 집합
· 21쪽 기본분제 1-7 (2)번에서요. A교집합C인데 범위가 왜 또는 이에요?또는 과 그리고 의 차이는 뭐예요?
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