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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 강의에서 √a/√b=-√(a/b)일 때 a≥0,b<0 라고 하셨는데왜 나눠지는 수는 0이어도 되고 나누는 수는 0이면 안되나요? 같지 않나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· |질문| 쌤^^ p. 144 연습문제 8-9 번이요!! x + y = a, xy = b로 치환하고 나서 주어진 식을 다시 쓰면, a² - 2b = 1, a³ - 3ab =1 이라고 나오잖아요 ㅎㅎ 쌤은 여기서 b를 a에 관한 식으로 정리하여 그것을 다시 다른 식에 대입하여 a와 b를 구하셨는데요,,, 이 두식에서 앞의식을 ①번 식, 뒤의 식을 ② 식이라고 하면, ① * a - ② 이렇게 해서 a와 b값을 구할 수 는 없는건가요?? ㅠㅠㅠ 가감법으로 풀 수 없나요? ㅠㅠㅠ 대입법만 가능한가요? ㅠㅠ ******************************************************************** |답변| 상관없어요 답만나오면 가감법이든 대입법이든 =============================================================== =============================================================== 이거 어제 해주셨던 답변인데요 ㅜㅜㅜ 아무리 구해봐도 가감법으로 답이 나오질 않아요 ㅜㅜㅜ a² - 2b = 1, a³ - 3ab =1 앞의식을 ①번, 뒤의 식을 ②번 이라고 하면요,, ① * a - ② 을 하면,, ab = a - 1 이 나오는데요,,, 그 다음부터 어떻게 해야 할지 모르겠어요 ㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 선생님~ ㅎㅎ 안녕하세요~ ㅎㅎ 복소수 z에 대하여 z² - bar (z²) 은 순허수 맞나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 선생님 연습문제 8-1 번에 x=0, y=0 이라는 말이 왜 해가 무수히 많다는 뜻이 되죠? 이해가 안가요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· |질문| 쌤~ ㅎㅎ p. 143 연습문제 8-2 (1)이요! 제가,, 몇번 해가 무수히 많다 vs 해가 수 전체 의 차이를 질문드렸었는데요~ 무수히 많다와 수 전체는 같을 때도 다를 때도 있다고 하셨고, 무수히 많다 안에 수 전체가 포함된다고도 하셨고, 무수히 많으면서 수전체이면 수 전체 무수히 많지만 수전체가 아니면 무수히 많다 이렇게 알려주셨는데요,,,,, 무수히 많다 안에 수 전체가 어떻게 포함이 되나요??????? ;;;;;;;;; 둘이 다르다고 하시지 않으셨나요?? ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ ************************************************* 그리구요! 그럼 연립방정식에서는 해가 수 전체라는 표현을 쓸 수 없는건가요? 연립방정식에서는 무조건 해가 무수히 많다 일차방정식에서만 해가 수 전체라고 쓸 수 있는 건가요? ㅠㅠㅠ 다른 이차, 고차방정식은 안되나요? ㅠㅠ ********************************************************* |답변| 집합에서 A가 B를 포함할때 A와 B는 다르다고 하잖아요 같지않으니까... 해가 무수히 많다 안에는 정말로 그냥 무수히 많은경우도 되고 해가실수전체여도 됩니다. 해가 실수전체인것도 무수히 많은거잖아요.. 그러므로 포함됩니다. 이렇게도 한번생각해보세요 해가 무수히 많은면 해가 실수전체이다 이말을 틀린말이죠? 국어적으로! 해가 실수전체이면 해가 무수히 많은것이다 이말을 어떤가요 맞는말이죠? 그러므로 p이면 q이다를 생각하면 그것의 진리집합간에 포함관계를 알 수 있을거에요 연립방정식에서도 해가실수전체이면 실수전체라는 말을 쓸수있지요 실수전체가 아니면서 무수히 많으면 그냥 무수히 많다구요 ★★이차방정식과 고차방정식에서는 해가 실수전체인 경우는 없어요~★★ 나중에 이차방정식과 이차함수의 관계를 배우면 알겠지만 그래프를 그려보면 이차함수가 x축과 무수히 많이 만날수 없으므로 ★★이차,고차방정식은 무수히 많을수없습니다.★★ ====================================================================== ====================================================================== 오늘 해주신 답변입니다!!! 제가 위에 별표친 부분이요!!! 그렇다면, 이차, 고차방정식은 해가 수 전체일 수도 무수히 많을 수도 없다는,,, 말씀이신데요,,, 즉, 이차, 고차방정식의 답은 반드시 어떤 특정한 값으로만 나올 수 있다는 의미이신거죠? 그럼요,, 일차방정식의 경우는 실수 전체, 혹은 무수히 많다 이 두가지 모두 가능한건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· f(x)를 2x² - 5x - 3 으로 나누었을 때의 나머지가 -2x + 4 이다.f(2x + 1) 을 x - 1로 나누었을 때의 나머지는?이 문제 어떻게 풀어야 하나요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 쌤!! ㅎㅎ p. 149 기본문제 9-3 (3)이요!!주어진 삼차방정식이 중근을 가질 경우를 풀어야 하는 거잖아요!!!!책에 나온대로1) x² + 4x + a = 0 이 중근을 갖는 경우2) x² + 4x + a = 0의 두근 중 한근이 x = 2 일 경우그리구요!!!3) x² + 4x + a = 0 이 (x-2)² 일 경우도 생각해야 하는거 아닌가요????왜 3번째 경우는 제외하나요? ㅠㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 선생님~이차방정식에서의 중근의 개념이란,이차방정식의 두 근이 서로 같으며, 그 값이 실수일 때!! 를 의미하는데요!삼차방정식에서의 중근의 개념이란,삼차방정식의 세 근이 서로 같으며, 그 값이 실수일 때!! 를 의미하나요? ㅠㅠㅠㅠ아니면,, 뭐 두근만 같아도 된다던가,, 구지 실수일 필요가 없다던가,,,ㅜㅜㅜ 삼차방정식에서의 중근의 정확한 개념이 무엇인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 선생님~p. 149 기본문제 9-3 에서요!!빨간글씨로 |정석|삼차방정식의 근의 판별 → (x-α) (x² + px + q) = 0 의 꼴로 변형이렇게 나와있는데요!!!!!모든 삼차방정식이,, 저렇게 인수분해가 되나요??????인수분해가 안되는 삼차방정식도 있지 않나요???그럼 인수분해가 안되는 삼차방정식이라면,,, 근을 어떻게 판별해야 하나요?정석에 나온 삼차방정식의 판별식이 모든 삼차방정식에 싹다 성립하지는 않는거죠? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 쌤! ㅎㅎ판별식이란, 이차방정식의 근을 판별하기 위해서 사용하는 b² - 4ac의 식을 말하는데요~이 판별식이 이차방정식이 아닌, 이!차!식! 에서도 사용 가능한건가요?가능하다면, 판별식은 무조건 이차의 식이면 방정식이든 그냥 식이든 상관 없는건가요?(이차부등식은요?) -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 선생님~ ㅎㅎ p. 150 기본정석 판별식의 응용에서요!!(1) 실수 조건에의 응용 에서,," 주어진 식을 x에 관하여 정리하여 이것이 x의 이차방정식이면,D≥ 0 → (y - β)² ≤ 0 "이렇게 나와있는데요 ㅎㅎㅎx에 관하여 정리하여 x의 이차방정식이라면,, 문자가 x만 있는 거 아닌가요???근데,, 식을 정리했는데 어떻게 y가 나올 수 있나요? ㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 샘^^ p. 149 유제 9-5 에 대한 뒷쪽 풀이를 보면요!!주어진 식의 근이 모두 실수이려면x² + ax + 1 = 0 이 라는 식이 실근을 가져야 한다라는 조건만 나와있는데요!!!!본래 식의 좌변을 인수분해 하면 (x + a)(x² + ax + 1) = 0 이 되는데요!주어진 식이 실근을 가지려면1) x² + ax + 1 이라는 식이 서로 다른 두 실근을 가질 경우2) 주어진 식이 (x + a)³ = 0 이 되는 경우3) 주어진 식이 (x + a) (x + q)² = 0 (단, q는 임의의 실수) 이 되는 경우4) 주어진 식이 (x+a)² (x + p) = 0 (단, p는 임의의 실수) 이 되는 경우이렇게 4가지나 있는 거 아닌가요????근데 왜,,,, 1번의 경우만 생각하는 건가요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 선생님!! ㅎㅎp.149 기본문제 9-3 (1)이요!!좌변을 인수분해하라고 나와있는데요,,그러면 인수분해한 결과만 써야 하는거 아닌가요?!답지에는 " = 0 " 까지 써서 이차방정식이 되어버렸는데요 ,,,,(x-2)(x² + 4x + a) 이렇게만 답을 써야 하는 거 아닌가요?? ;;; -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 쌤~ ㅎㅎ p. 147 기본문제 9-1 아래 Advice 부분에서요!!둘째 문제의 조건에 "이차식" 이라는 말이 없을 때에는 ~~~~이렇게 나와있는데요!!문제를 보면,,, 이차식이라는 말이 주어지지 않아도 당연히 이차식이라고 생각하게 되지 않나요?? ;;;이차식이라는 말이 있을 때 와 없을 때를 따로 나누어서 설명이 나와있는데요,, ;;;;;;식을 보면 당연히 이차식이라는 것을 알 수 있지 않나요? ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 쌤^^p. 147 기본문제 9-1 (2)이요!!m = -2, 4 이렇게 나와있는데요,,,m = -2 또는 m = 4 이렇게 써도 상관 없는거죠?? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 안녕하세요!! ㅎㅎ이차방정식의 판별식을 통해 근을 판별하잖아요!!정석에 보니까 서로 다른 두 실근 / 허근 이렇게 나와있는데요,,그냥 실근, 허근이라고 쓰면 틀리는건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 기본문제 8-10 같은 문제는 보조선이 생명이라고 나오는데 문제에서 내부의 한점을 주어 주지 않을 때에는 자신이 정해서 보조선을 그려야 하나요? 그럴 때는 한 점을 어떻게 정해야 하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 원의 방정식
· 유제 17-17에서 원의 방정식까진 구하겠는데,,삼각형PAB 넓이의 최댓값은 어떻게 구하나요??? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 유제 6-2번에 4번 i의 9제곱 분의 1이라 되어있는데i의 9제곱은 i의 제곱에다가 4를 제곱하고 거기다 i를 곱한거잖아요i의 제곱은 -1이고 -1의 4제곱은 1이고 1*i는 i이니까 정답은 i분의 1이 아닌가요? 뒤에 풀이에 보니깐 i분의 1을 i제곱 분의 i라고 되어있는데 왜 그렇게 고치는거에요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 답을 유도하는 방법은 알겠는데마지막에 답에서 왜 a는 -2보다 작거나 같다가 되는거죠? 그냥 작다 아니에요??그리고 왜 a는 0보다 크거나 같다가 되죠? 그냥 크다 아니에요?
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