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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· |질문| 쌤~ ㅎㅎ 128쪽 연습문제 7-5번이요!! 절댓값이 2개이므로, 구해야할 범위가 3가지에 대한 x값이잖아요!! 근데요,, 저는 범위를 x < 1, 1≤x≤3, x>3 이렇게 썼는데요!! 상관 없나요? ;; x=3 일 경우를, x< 3에 포함시켰는데요 ;; 쌤은 x > 3 에 포함시키셨구요,, 저처럼 풀어도 맞나요? ;; ************************************************************* |답변| 관계없습니다만 일반적인 풀이가 아닙니다. 마치 ㅣaㅣ 일경우에 a>=0 , a<0 이렇게 두개의 범위로 나누지요? 그런데 학생의 경우엔 a>0 , a<=0 으로 나눈겁니다. 답은 관계없이 나오나 일반적이지 않아요 ==================================================== 며칠전 올렸던 질문입니다! 일반적이지 않다고 하셨는데요,,,,, 보통 x = 0 의 경우는 x > 0 인 경우에 같이 붙여서 쓰는 것이 일반적이잖아요! 그래서, √ (x - 1)² = |x - 1| √ (3 - x)² = |3 - x| 이잖아요,,, 1) |x-1|에 대하여, x ≥ 1 일 경우, 절댓값 기호 떼고 그대로 x < 1 일 경우, 절댓값 기호 떼고 - 붙이고 2) |3 - x|에 대하여, x ≤ 3 일 경우, 절댓값 기호 떼고 그대로 x > 3 일 경우, 절댓값 기호 떼고 - 붙이고 이렇게 되잖아요~ 그래서 저걸 붙여 쓰면, x < 1, 1 ≤ x ≤ 3, x > 3 이렇게 되는데요~ 절댓값을 기준으로 했을 때 그값을 그대로 나오게 하는 범위와 -를 붙이고 나오게 하는 범위로 쓰기 때문에 "|x|에 대하여, x ≥ 0, x < 0 으로 나누어서 계산한다 " 이렇게 나오는데요,,,, 그래서,, 저는 절댓값의 값을 기준으로 범위를 세운건데요,,, ㅜㅜㅜㅜㅜ 선생님과 같은 일반적인 풀이를 하기 위해 x값의 범위를 정할 때 무엇을 기준으로 나누어햐 하나요? |3 - x|에 대하여 x = 3인 경우를 x >3 에 붙여야 할지, x < 3에 붙여야 할지,, 무엇을 기준으로 판단하는 건가요?? 그리고, 제가 푼게 일반적인 방법이 아니라고 하셨는데요, 일반적인 방법이 아닐 뿐 틀리지 않은거 맞나요? ,,,,, 일반적이지 않은 방법으로 풀면,, 안되나요? ㅠㅠㅠㅠ
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· |질문| 쌤~~^^ 128쪽 연습문제 7-7 (3)이요!! ,,, PQ = 0 & P + Q ≠ 0 일 조건을 만족하는 x값을 구해야 하잖아요! ,,,, PQ = 0 일 x = 1,2,-2,-3,4 이구요!! P + Q ≠ 0 이라는 건, P ≠ 0 or Q ≠ 0 아닌가요? 즉, 1) P = 0 & Q ≠ 0 2) P ≠ 0 & Q = 0 3) P ≠ 0 & Q ≠ 0 이렇게 3가지 경우를 모두 포함하는 거 아닌가요? 각각의 경우에 대해, 1) x = 1,-2,4 & x ≠ 1,2,-2,-3 → x = 4 2) x ≠ 1,-2,4 & x = 1,2,-2,-3 → x = 2, -3 3) x ≠ 1,-2,4 & x ≠ 1,2,-2,-3 → x ≠ 1,2,-2,-3,4 이렇게 나오는데요,,, 그럼,, 답 없는 거 아닌가요?? 1,2,번에서 각각 가능한 x값이 나왔는데, 3번에서,, 그것들이 모두 안된다고 하니,, 답이 없는 거 아닌가요? 근데,, 답지에서는 3번 경우를 제외했더라구요,,, 3번 경우를 왜 제외하나요? 3번도 P + Q ≠ 0 의 조건을 만족하는 가장 확실한!!!!!! 경우 아닌가요? ㅠㅠㅠ 왜 제외시키는지 모르겠어요 ㅜㅜㅜ ************************************************************* |답변| P+Q=/0 이란 말은 P=/ -Q라는 말입니다. P=/0 , Q=/0 이어도 , 예를 들어 P=3 , Q=-3 이지만 P+Q=0 입니다. =========================================================== 이거 며칠전에 올렸던 질문인데요! P≠0, Q≠0 이어도 P = 3, Q = -3 이라면, P + Q = 0 이라고 해주셨는데요~ 즉, 쌤이 해주신 답변은 P,Q ≠0 이라고, P + Q = 0이 되는 반례를 보여주신건데요,,, 근데요,, P = 5, Q = 3, P = 8, Q = -3 등등 이런 경우에 대해서는 P + Q ≠ 0 이잖아요! 쌤이 해주신건,, 예외적인 경우이구요,, 제가 위에 들은 예는,,, P , Q ≠ 0 일 때, P + Q ≠ 0 인경우의 한 예이잖아요! 그럼 저런경우에 대한 x값은 구해주어야 하는 거 아닌가요???? 답지대로 풀면, 1) P = 0 & Q ≠ 0 2) P ≠ 0 & Q = 0 이경우에 해당하는 x값만 구한거잖아요! P ≠ 0, Q ≠ 0, 단 |P| ≠ |Q| (P와 Q는 부호 반대) 이경우에 대한 x값도 구해야 하지 않나요? ㅠㅠ
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 안녕하세요!p. 126 유제 7-15번이요!저번에,, 문제 의미랑,, 도대체가 답지풀이가 하나도 이해가 안되서 ㅜㅜㅜ 질문드렸는데요~....;;;;;;; 답변,, 해주신거 이해가 안되요 ㅜㅜㅜㅜ다른 학생들도 이 문제,, 많이 질문하셨더라구요,,, 그래서 찾아서 봤는데,,,, 여전히 이해가 안가요 ㅜㅜㅜ어느 특정 부분이 안가는지,, 정확하게 질문하라고 하셨는데,, 저는 그냥 이 풀이자체가 이해가안되요 ㅜㅜㅜㅜ(1)이요!!!시작을,, 어떻게 해야 할지 몰라서 답지를 봤는데요 ;;;;3시 이후 처음 직각인 시각을 3시 x분이라 할때요,,, 왜 x분은 구하지 않는건가요?x분을 구해야 그다음에 시침과 분침이 일직선인 각도를 구할 수 있는거 아닌가요?쌤이 해주신 답변도, 답지 풀이에도 보면, 지금 현 3시 x분은 시침과 분침이 직각인 상태이고, 구해야할 일직선은 180도 이므로, 분침이 90도 더 움직였다고 하셨는데요,왜 분침이 90도 더 움직이나요? 시침,, 이 아니라요????그리구요, 현재 3시 x분이라고 할 때, 시침과 분침이 이루는 각도는 90도 인데요,★★★예를 들어 지금부터 1분 후 시침과 분침이 이루는 각을 알아보면,분침 : 6 * 1 = 6도, 시침 : 0.5 * 1 = 0.5도 각각 이렇게 움직이는데요,그럼 3시 (x + 1)분 일 때, 시침과 분침이 이루는 각은 90 + 6 - 0.5 = 95 . 5 도 입니다!즉, 1분이 지나면, 시침과 분침의 각도는 90도보다 더 커진거죠!!!그럼,, 시간이 좀 더 많이 흐르면 시침과 분침의 각도는 1분이 지났을 때 95.5도 보다 훨씬!!!! 더 커져 있을 텐데요,,,★★★즉, 시침과 분침이 이루는 각이 90도 보다 더 커져 있을 텐데요,일직선이 되는 몇분 후를 구하기 위해서6x + 90 = 0.5x 라고 식을 두셨는데,,,,, 90도를 왜 더해요?,,, ;;;; 그니까요,,, ;;; ㅜㅜㅜㅜ시간이 지날 수록, 시침과 분침이 이루는 각도는 90도보다 더 커집니다!근데, 시작할 시각당시 시침과 분침이 이루는 각이 90도라고 일직선이 되기위해 90도를 더한다고 하셨는데,그건 시작할 시간에만 해당하는 거 아닌가요?시간이 지날수록 시침과 분침이 이루는 각은 더 커지고 있으니 더해야할 각도가 90도가 아니라 점점 줄어들잖아요!근데 왜 90도를 더해요?(2)은,, 아직 손도 못됐구요 ㅜㅜㅜ (1)번 부터 풀려고 하는데요,정리하면요,, ;;;;★★★현재 시각이 3시 x분인데, 어떻게 x분도 구하지 않고,, 바로 답을 구할 수 있는것인지,왜 분침이 90도를 더 가는지, 시침이 아니라 왜 분침인지,현재 시각 3시 x분이 시침과 분침을 이루는 각이 90도 이므로,6x + 90 = 0.5x라고 두셨는데, 시간이 흐를 수록 시침과 분침이 이루는 각은 90도 보다 더 크잖아요, 그럼 분침에다 더해야할 각도가 90도보다 점점 작아져야 하는 거 아닌가요?★★★
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 유제 13-5번에요 제가 풀었을때는요 a<10 , a<9 이렇게 범위가 나와서 공통된부분이 a<9로 해서 이렇게 답이나왔는데요 답에는 a는 9보다 작거나같다라고 되있거든요 왜 작거나 같은거죠 같으면 2x^2+ 2ax+1-b 이식에 2를 대입하면 -이 되잔아요 그런데 위에 두부등식을 동시에 연립하는걸 풀면 2

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