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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 쌤~~ ㅎㅎ p. 143 연습문제 8-1 이요!! 뒤에 해설을 보면,, (2-k)(5-k) - 4 = 0 일 때, ③은 무수히 많은 해를 가진다 라고 나와있구선,,, 저걸 풀어서 k =1, 6 이렇게 답을 구했는데요,, 물론, 문제에서 " x = 0, y = 0 이외의 해를 갖고 있다" 라고 나와있지만요 ;;;; 이게 무수히 많은지 아닌지는 모르는 거 아닌가요????? 이외의 해라고 해서, 무엇인지는 모르지만, 그렇다고 무수히 많은거 아니잖아요! 근데 왜 풀이를 무수히 많다고 생각하고 풀이를 하는 건가요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· |질문| 선생님!! P. 142 기본문제 8-10 에서요!! Advice 부분에서 우측의 직사각형에 대한 증명이 위와같이 나와있다고 하는데요,,, 어디 나와있나요? ;;;; 위에 모범답안에 풀이가 나와있기는 하는데요,, 이건 PA² + PC² = PB² + PD² 의 증명이 아니잖아요 ;;;;;; 선분 PQ의 길이를 나타낼 수 있는 식을 2가지로 나타낸 것 아닌가요??? ***************************************************************** |답변| 풀이방법대로 하면 증명할 수 있다는 말입니다 한번 증명해보세요~ ============================================================== 이거 며칠 전에 올렸던 질문입니다!! ㅎㅎ "풀이방법" 대로 하면 증명할 수 있다고 하셨는데요,,, " 풀이방법" 이 모범답안에 있는 방법 말씀하시는지요? 근데요,, 아무리 읽어봐도 x² + 25 = y² + 45 라는 결론이 없는데요;;;;;; 증명방법이 책에 어디 나와있는건가요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 쌤!! ㅎㅎ 해가 무수히 많다 ≠ 해가 수전체 라고 하셨는데요,, 143 연습문제 8-2 (1)이요!! a = b 일때, 해가 무수히 많다 라고 해야 하나요, 해가 수 전체라고 해야 하나요? 이건 특별한 조건이 없으니 해가 수 전체라고 해도 되나요? 근데요,, 그럼 항상!!!! 해가 무수히 많다 ≠ 해가 수전체 인가요? 아니면, 조건이 없을 때는 해가 무수히 많다 = 해가 수 전체 인가요?? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 안녕하세요! ㅎㅎ p. 135 기본문제 8-4 (1)이요!! 답을 보면,, x = ± 4, y = ± 8 또는 x = ± 2, y = ± 2 (복부호동순) 이렇게 써있는데요! 저렇게 복부호동순이라는 말을 뒤에 한번만 써도 각각의 쌍에 모두 해당되는 건가요? 아니면, x = ± 4, y = ± 8 (복부호동순) 또는 x = ± 2, y = ± 2 (복부호동순) 이렇게 쓰는게 맞나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 안녕하세요... 단원명이 좀 잘못 나와있네요.... 12단원 부등식 질문입니다. 질문은요 기본문제 12-3 에서 부등식끼리 더하고 빼고, 곱하고, 나눌때, 만약 부등식의 한쪽에만 등호가 있고 한쪽에는 없는 경우는 어떻게 계산하나요? 이를테면 a, b, c, d가 다 양수라고 가정을 했을때, " x가 a 보다 같거나 크고 b보다 작다", 그리고 "y가 c보다 크고 d보다 같거나 작다." 등으로 범위가 주워졌을때의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈은 어떻게 이루어지는건지 설명해주세요. 그리고 예를들어 "x가 a보다 크고, b보다 작다." 그리고 "y는 c보다 크거나 같고 d보다 작거나 같다"로 주워졌을때도 어떻게 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 하는지 설명해주세요.. -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 명제와 조건
· 0은 2의 배수인데, 짝수이기도 한가요? 0은 모든 수의 배수가 되나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 집합
· 차집합 P-Q 를 P에 대한 Q의 차집합이라고 하나요? Q에 대한 P의 차집합이라고 하나요? 책에는 P에 대한 Q의 차집합이라고 나와있어요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 문제에는이차부등식 ax제곱 + bx + a제곱 > 2 의 해가 1-루트2 < x <1+루트2일때, 상수 a.b 의 값을 구하여라. 라고 나와있는데 선생님이 이문제 설명하실때 처음부터 ax제곱 + 2ax + 3a>0 이라고 하시는데 왜 이 식이 저렇게나오는지 모르겠어요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
· 풀이과정중, x가 2일때라고 대입했는데 원점에서의 거리가 2인거랑 무슨 상관이 있죠??왜 x에 2를 대입했는지 궁금해요. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· (2)을보면 한포물선은 X축과 겹친다고 하셧는데 그럼 D는 0보다 크거나같은 경우라고 봐야되는것 아닙니까? 왜 중근을 같게 보는건지 이해가 잘되지 않는군요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 202쪽 유제 13-6번풀이를 봐도 이해가 잘 안되는데 어떻게 푸는지 알려주세요ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 항등식과 미정계수
· 소순영 선생님 항상 강의 잘 듣고 있습니다~질문 할 내용은 54쪽 기본문제 3-2번에서요.양변의 계수 비교해서 a=a제곱 이라는 식이 나왔는데 양변을 a로 나눠서 1=a라고 구하면 a의 값이 0일 수도 있으니까 잘못된 풀이인가요? 그러면 나누는 수가 미지수이면 항상 이항해서 a제곱-a=0 이런 식으로 풀어야 하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 선생님 ;;;ㅜㅜㅜP. 142 유제 8-12 이요!!둘레의 길이의 최댓값을 구하라는데요,,,선분 AB = x, 선분 BC = y 라고 두고 나서 풀어봤는데요,,최댓값을 구하라는 문제잖아요! ,,, 최댓값은 중3때 이차함수에서만 배웠던 개념인데,,이 문제는 방정식 아닌가요?? ㅠㅠㅠ방정식에서 "최댓값"의 개념이 있나요? ㅠㅠㅠㅠㅠx,y가 자연수이기만 하면 되니까,,,, 둘레의 최댓값이라면,,,, 사각형 ABCD를 삼각형 ABD, BCD 로 쪼개고 나서,,,각각의 삼각형이 넓이가 넓을 수록 선분 AB, BC의 길이도 길어지잖아요 ...그럼... 이건 무수하게 커지는 거 아닌가요? ㅠㅠㅠ이 문제 어떻게 풀어야 하는지 모르겠어요 ㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 쌤~ 그러면요, P. 142 기본문제 8-10 은요!!부정방정식의 활용 문제인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 선생님!!P. 142 기본문제 8-10 에서요!!Advice 부분에서 우측의 직사각형에 대한 증명이 위와같이 나와있다고 하는데요,,,어디 나와있나요?;;;; 위에 모범답안에 풀이가 나와있기는 하는데요,,이건 PA² + PC² = PB² + PD² 의 증명이 아니잖아요 ;;;;;;선분 PQ의 길이를 나타낼 수 있는 식을 2가지로 나타낸 것 아닌가요??? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 쌤^^;;;;;p. 141 기본문제 8-9 에서요~a = 1/2, b = 1/3 을 구하시고 나서," 저것이 의미하는 바는 무엇이냐?1시간에 A 수도꼭지는 1/2 만큼, B 수도꼭지는 1/3 만큼 물이 나온다?사실은 그뜻이 아니라,A는 1시간 동안 1/2를 채울 수 있고, B는 1/3 만큼 채울 수 있다는 뜻이죠,"둘다,, 같은 말아닌가요??a,b가 의미하는 바는 각각 수도꼭지 A,B를 틀어 놓았을 때 1시간동안 채울 수 있는 양 아닌가요??,,, 저 둘의 의미 차이가,,, ;; 있나요? ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 샘! ㅎㅎp. 138 기본문제 8-6이요!!답을 (x,y) = (5k, 18-3k) (k = 1,2,3,4,5)이렇게 쓰셨는데요!이렇게만 써도 학교 시험에서 맞게 처리해주나요???k값을 대입해서 온전한 순서쌍(5,15), (10,12), (15,9), (20,6), (25,3)이렇게 써야 하는 거 아닌가요,,,?? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 선생님^^부정방정식 - 조건이 정수일 경우 개념설명 해 주실때요,대표적인 꼴이xy + ax + by + ..... 꼴→ (x + b)(y + a) = k 꼴이라고 하셨는데요,,(x + b)(y + a) = xy + ax + by + ab 인데요??그러면,, 식을,,,(x + b)(y + a) - ab = k이렇게 써야 하는 거 아닌가요?? ;;;아니면, (x + b)(y + a) = k + ab이렇게요! ㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
· 선생님!p. 143 연습문제 8-7 (2)번이요!!이것 역시도 답을 쓸 때,x = (-1 ± 루트 5) / 2 , y = (-1 ± 루트 5) / 2 (복부호동순) ★ or ★x = 1 , y = 0 ★ or ★x = 0 , y = 1이렇게 세가지 답 모두를 그냥 또는으로 연결하면 되나요?? ;;;첫번째 답은,,, 두,세번째 답과,, 인수분해를 통해서 얻은 답이 아니라서요 ;;;;;그냥 연립방정식의 해는 여러개가 존재하면 무조건 "또는" 이라고 연결하면 되나요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· |질문| 안녕하세요! 2 ^ 1001 을 15로 나눈 나머지는?? 이 문제, 어떻게 풀어야 하나요? ㅠㅠ **************************************************************** |답변| 이런문제는 규칙성을 찾으면 가장 쉽습니다. 2^1 을 15로 나누면 나머지 2 2^2 를 15로 나누면 나머지 4 2^3 8 2^4 1 .... 2481 이 계속반복됩니다. 그러므로 답은 2 정확히 풀기위해선 x^n-1=(x-1)(x^n-1 + x^n-2 + ....+1) 임을 이용하면 되는데, 2^1001 -2 +2 =2(2^1000 -1)+2 = 2(16^250 -1) +2 =2(16-1)(16^249 + ....+1) +2 그리하여 나머지는 2 가됩니다. ========================================================= ========================================================= 이거,, 며칠전에 올렸던 질문인데요~,, ;;;; 답변보고 진짜 놀랐습니다! ;;;; 완전 신기해요 ㅇ.ㅇ 근데요,,,, 이 문제를 보고 x^n-1=(x-1)(x^n-1 + x^n-2 + ....+1) 이것을 이용해야 한다는 것을,, 문제의 어떤 점을 보고,, 알 수 있나요? 문제를 봤을 때, 이 공식을 이용해야겠다고 알 수 있는,, 문제속 팁같은 것이 있나요? ㅠㅠㅠ
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