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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 안녕하세요~126쪽 기본문제 7-10 (1)번 에서요!!겹치는 시각을 9시 x분 으로 두자고 하셨는데요,,출발시각이! 9시에서 10시 사이, 즉 9시 x분이잖아요~근데, 시침과 분침이 겹치는 시간이 9시 x분일지, 10시 x분 일지 어떻게 알 수 있나요??몇분동안 갔는지 모르잖아요 ;; 1시간 넘게 달렸다면, 겹치는 시각은 10시 x분 아닌가요?얼마만큼 달렸는지 모르는 상황에서, 출발시각이 아닌, 시침과 분침이 겹치는 시각이 9시 x분이라고 할 수 있는건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
· 2-1강의보면15분 20초정도에(3번문제)<수학의정석32페이지>2x제곱 - x삼제곱 + 2 - x = x제곱(2-x)+(2-x)= (2-x)(x제곱+1)이라고 하셨는데2-x 랑 2-x를 묶는데 왜 저렇게되는건지모르겠어요 ㅜㅜ중학교때 기초가별로없어서 이해가안가는데 설명좀부탁드립니다..그리고 인수분해할때 일차식으로 될 때까지 구하는건가요? 언제까지 해야하는건지 감이안와요 ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 유제13-16에서 판별식 사용할때 왜 0보다 커야하나요?그리고 이런문제에서 판별식 사용할때 0보다 크다 ,작다 크거나같다 이런건 어떻게 정하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 유제13-16에 (2)번에서요 축 의 값구할 때 왜 x=-m 이 나오나요?? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 유제13-15 에서요 (2)번에서 f(2)=4-2(m-4)곱하기2+2m<0인데 왜 0보다 작아야하나요??? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 9-4번에여 a^2-4<0 이게 왜 바로 -2 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 판별식이 0보다 작은 경우에 f(x)=0의 해 가 허근이라고 적혀 있는데 왜 그런가요?? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 풀이에서 M(a,b)가 a 이면 M(b,a) 는 b 가 되어야 하지안나요?풀이에서는 순서에 관계없이 풀어 놓은 것 같아서 이해가 안되요ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 선생님 저희 교재 연습문제 13-4번에 대한 질문입니다,ㄱ,ㄴ는 이해가 가는데요ㄷ에 그래프가 위로 볼록하면서 x축과 접하고 있었잖아요.그런데 왜 위로 볼록인가요??아래로 볼록이면 안되나요???? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 선생님정석책을 들을때 선생님과 개념만 듣고 다시 보고있는 중인데요 이때 연습문제 풀때어느 정도 수준이어야 적당한가요??얼마 맞아야 적당한 수준인지 궁금합니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
· 문제에서 두 근 중 적어도 하나가 양수이기 위한 조건을 구할 때 소순영쌤처럼 세가지로 나누어서 풀수도 있는데 두근이 모두 양수일 때의 여사건으로 구해도 되지않나요? 그런데 제가 그렇게 풀었는데 해답과는 다른데요. 설명 부탁드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 7쪽 맨 아랫부분에 4번이요 2/1xy^2 -3루트x 는 왜 다항식이 아닌거죠?설명에선 -루트3x가 단항식이 아니라는데, 이해가 되지 않습니다 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 선생님^^124쪽 기본문제 7-8 에서요~본격적, 풀이전에 개념설명 해주셨는데요~x³ = 1 의 한 허근을 ω라 할 때,ω³ - 1 = (ω-1)(ω² + ω + 1) = 0이라고 하셨는데요~" ω는 허수이니까, 지금 여기서는 ω - 1은 아니라는 뜻이구요~" 라고 하셨는데요,그럼 ω³ - 1 = (ω-1)(ω² + ω + 1) = 0 이 식에서ω - 1 은 0이 아닌건가요?AB = 0 이 되는 경우는 A = 0, B = 0 , A = B = 0 이렇게 세가지 경우가 있는데요~그림 위식에서는 B = 0 만 해당하는 건가요?즉, ω - 1 ≠ 0, ω² + ω + 1 = 0 인건가요?그 말은, 위식의 근은 1은 될 수 없다는 건가요? ㅠㅠㅠ(근데요,, 122쪽 기본문제 7-1 (1)이요!! 똑같이 식은 x³ = 1 인데요,,답이 x = 1, (-1±√3 i / 2) 이렇게 나오는데요,,,)왜,, 같은 식임에도 불구하고 어떤것은 ,,, 해가 1이 안되고 어떤 것은 해가 1이 되나요? ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· |질문|안녕하세요~~109쪽 연습문제 6-9번이요!!!규칙을 찾은 후,,,, 지금 주어진 문제는 결과의 숫자(계수)가 작아서 그냥,, 끝까지 다써서 강의에서 풀이해 주셨는데요~~,,,,,, 이게 만약에,, 숫자가 10 + 11i 가 아니라,,막,,, 50 + 51i 라든가,,167 + 168i 라든가,, 등등 이렇게 숫자가 커지면 일일이 노가다로 풀수는 없잖아요 ㅜㅜ 시간도 없고요 ㅜㅜ서술형으로 나오면,, 뭐라고 써야는 할 것 같은데요 ㅜㅜ숫자가 커질 경우, n의 값이 얼마까지 일경우 결과의 숫자가 나온다,,,이렇게,, 해야 되는데요 ㅜㅜㅜㅜ 이걸,, 어떻게 써야 하나요? ㅠㅠㅠ************************************************************|답변|안녀하세요노가다로 해보면i-2-3i+4 = -2i+25i-6-7i+8=-2i+2 이렇게 4개단위로 규칙성이 나타납니다.이성질을 이용해서 푸세요================================================================================================================선생님~ 이거 어제 답변해주셨던 질문인데요~4개씩 끊으면, 계속해서 같은 값이 나타나는 규칙성은,, 찾아냈습니다~그런데요, 등호로 주어진 좌변의 값이 a + bi의 꼴의 수인데요!!!a + bi의 값이 반드시 꼭 4개 묶음의 식의 반복으로만 이루어져 있지는 않을 수도 있잖아요,,,예를 들어 4개 묶음의 식이 5번 반복 하고 나서, 그러고 나서 하나씩 따졌을 때 .......... + n * iⁿ - (n+!) * i ^ (n+1) = a + bi이렇게 끝날 수도 있는 거잖아요,,,,그렇게 되면,, 규칙성만을 가지고 (2 - 2i ) * k = a + bi라고 할 수 없잖아요 ㅜㅜㅜ a,b의 값이 크면,, 마지막 n과 n + 1이 무엇인지,, 쉽게 예측할 수 도 없구요,, ㅜㅜㅜㅜ어떻게 해야 하나요?? ㅠㅠㅠ혹시,, 가능하시다면,, a + bi 꼴의 수가 a,b의 값이 큰 경우의 예를,,, 들어주셔서 설명해주실 수 있으시다면,,, 정말 죄송스럽습니다만,, 감사하겠습니다 ㅜㅜㅜㅜㅜ불가능하시면,,, 그냥,, 어떻게 해야 하는지 방법 좀 자세하게 설명 부탁드려요 ㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· |질문|쌤!!110쪽 연습문제 6-16번이요!!a² - b² = 0, 2ab = 1이라는 식을 구하고 나서,, 연립을 통해 답을 구하셨는데요~쌤은, a² - b² = (a+b)(a-b) = 0 이므로,각각 a = b, -b일 때 값을 구하셨는데요,,,,2ab = 1, ab = 1/2 이므로, a = 1/2b 혹은 b = 1/2a 를 이용해서이걸 다시 대입해서,, 계산을 할 수 없나요?? ㅠㅠ해봤는데,,, 대입하고 나서,,, 더이상,,,;;;;; 진전이 없어요 ㅜㅜㅜ제가 푸려는 방식대로는 계산할 수 없나요? ㅠㅠ할 수 있다면,, 그 과정 좀 보여주세요 ㅜㅜ*****************************************************************|답변|안녕하세요a=b일경우 a=b이면서 a=1/2b 인것을 찾아야겠지요대입하면 a=1/2a 2a^2=1a=쁠마 1 / 루트2 해서 b 구하면 되겠네요============================================================================================================================ㅎㅎㅎ ;; 며칠전에 올렸던 질문인데요,, 제가 생각했던 계산 방법이,, 쌤께 잘 전달이 되지 않은 것 같습니다 ㅜㅜㅜa² - b² = 0, 2ab = 1 이라는 두 식이 나오게 되는데요~2ab = 1 이라는 식을 변형하면, a = 1/2b 또는 b = 1/2a 라고 변형할 수 있잖아요~그럼 a = 1/2b 를 내지는 b = 1/2a를 a² - b² = 0 이라는 식에 넣어서요,,, 그렇게,, 풀 수 는 없는지,, 질문 올렸던 건데요,,,a = 1/2b를 대입했다고 하면,1/4b² - b² = 0, 양변에 4b²을 곱하고, 이항하면,4b⁴- 1 = 0, 이렇게 나오는데요,, 그다음에 어떻게 해야하나요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 쌤~~ ㅎㅎ;;113쪽 기본문제 7-1과, 114쪽 기본문제 7-2 요!!제가 이틀전에도 114쪽 기본문제 7-2 갖고,, 질문 올렸었는데요~범위에 따라 해가 존재할 때도 해가 없다고 나올때도 있는데, 왜 답은 존재한 해만 쓰나요? 라고 질문드렸었는데요~~해가 없다면,, 답이 없으니,, 쓸필요가 없다고 하셨고;;; 범위가 달라서 서로에 대한 모순도 아니라고 하셨는데요 ㅜㅜㅜ근데, 113쪽 기본문제 7-1 답들을 보면,각각의 범위에 대한 해의 유무를 답으로 다!! 쓰고 있는데요,"해가 없다"는 것도,, 답으로 써있고요,,앞쪽에서는 "해가 없다"는 것도,, 답으로 써있는데요,,왜 뒷쪽 114쪽 기본문제 7-2에서는,, 해가 없다라고 나올 경우,, 그것은 답으로 인정하지 않는건가요? ㅠㅠㅠ 왜 그런건가요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· |질문|선생님~~110쪽 연습문제 6-13이요!!보기 3번 증명하실 때, α = a + bi, β = c + di 로 두고, 증명할 수 도 있다고 하셨는데요~~αβ = (ac - bd) + (ad + bc)i = 0 으로 두고나서,,,그다음에 어떻게 해야 하나요?α. β 가 실수가 아닌 복소수라서 " 복소수의 상등" 을 이용할 수 도 없고요,,그다음에 어떻게 증명해야 하는지,, 알려주세요!************************************************************|답변|안녕하세요저렇게 되면 ac-bd=0 , ad+bc=0 입니다.그러면 ac=bdad=-bc 입니다.★★★ 두식을 나누면 c/d = -d/c 가되어 이식을 다시 고치면 ★★★c^2+d^2=0 이되어 c=d=0 입니다.즉 둘중하나는 0이되어야 하네요====================================================================================================================================이거 전에 올렸던 질문입니다~~ ㅎㅎ답변 헤주신 부분중, 별표 한 부분이요~두식을 나누면, c/d = - d / c 이렇게 된다고 하셨는데요,,,두식을 어떻게,, 나누면,, 저런 결과가 나올 수 있나요?그리고 분명, 두식이란,ac=bdad=-bc 위와같은 식으로 알고 있는데요,,,서로 다른 식인데,, 각각의 식을 나눈 값이 어떻게 서로 같을 수 가 있나요??두식을,, 나눈다고 하셨는데,, 어떤 수로 어떻게 나눴는지,그리고 분명 다른 식인데,, 나눈 값이 어떻게 서로 같은지,,,설명 부탁드립니다 ㅜㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· |질문|샘~~이거,, 어제,,, 강의랑 정석 답지랑,, 틀려서 ㅜㅜ 질문 올렸던 첨부파일 입니다~~그런데,,, Question |1|은,, 답을 안해주셔서요 ㅜㅜㅜ,,, 답변 부탁드립니다~*********************************************************|답변|안녕하세요z*바 = x-yiz바*=-y+xi그러므로 다르네요! ============================================================================================================================오늘 해주신 답변입니다~~근데요,, z* 바 = y + xi의 켤레복소수 이므로,y - xi 아닌가요?? ;; -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 선생님!416쪽 유제 7-16 풀이에서요~거의 끝부분에, " 2r + 1 >0 " 이므로 r = 1m이렇게 나와있는데요~~2r + 1 이 0보다 크다는 걸 어떻게 알 수 있나요??왜 0보다 큰건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 쌤!!127쪽 유제 7-16에서요~~" 직원기둥" 이라는 표현이 나오는데요,직원기둥이 무엇인가요?
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