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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 쌤 ㅜㅜ 이거 저번에도 질문올렸는데요 ㅜㅜ 아직도 ,, 이해가 안되요 ㅜㅜ 죄송합니다 ㅜㅜ97쪽 기본문제 5-11 번이요!!정석연구 부분에보면, 몫 Q(x)의 계수도 유리수 이고, 나머지의 계수 a,b,c도 유리수이다 라고 나와있는데요,,,왜,, 유리수인가요?제가 저번에,, 질문한답 시고 예를 들어서 " x = 루트 3을 대입하면,,,, 계수가 유리수가 나올 수 없는 거 아닌가요? ' 라고 올렸는데요,,루트 3을 대입하는 것 부터가 잘못됐다고 하셨는데요 ㅜㅜㅜx에 넣을 수 있는 수에 대한 범위는,, 나와있지 않잖아요!즉, x가 뭐가 되든, 늘 항상 몫의 계수와 나머지의 계수는 무조건 유리수가 되어야 한다는 건데요,,x에 무리수를 대입하면,,, 몫의 계수와 나머지의 계수가 유리수가 나올 수 없는 거 아닌가요? ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 선생님!!!기본문제 6-1 모범답안이요!!거기서 우측에 화살표호 비교되어져 있는 부분이 있는데요 ㅜㅜㅜ(5)이요!!다른건 다 이해가 되는데,,, (5)번만 이해가 안되요 ㅜㅜ우측의 식을 계산해도 역시 답은 똑같이 - (루트 2/3) i로 나오지 않나요?? ㅠㅠ(5) 우측의 비교된 식 값 풀이랑 설명 좀 ,,, 알려주세요 ㅜㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 쌤 ㅜㅜㅜ 90쪽 기본문제 5-5요!!밑에 Advice 1번에서 증명이 나오는데요 ㅜㅜㅜ 저는 아무리 읽어도 이해가 안되요 ㅜㅜ증명하고자 하는 바 : m² 이 3의 배수 → m은 3의 배수 (m은 정수)잖아요! 근데,, 이걸 뒤집어 말하면,증명하고자 하는 바 : m²이 3의 배수 X → m은 3의 배수 X (m은 정수)이거잖아요!! (맞나요?)그래서 증명 부분을 보면,일단 가정이 m이 3의 배수 X 잖아요!!그래서 했더니 결론이 m²은 3의 배수 X 라고 나왔구요그럼 여기서 증명이 종료되어야 하는 것 아닌가요?그다음에, " 이것은 m²이 3의 배수라는 것에 모순이다." 라고 나와있는데요,,증명에서 든 가정이 m이 3의 배수가 아닌데, 그럼 결론은 m²도 3의 배수가 아닌거잖아요,그럼 결론 제대로 나온 거 아닌가요??저는, 끝에 " 이것은 m²이 3의 배수라는 것에 모순이다. " 이 말이 이해가 안됩니다 ㅜㅜㅜㅜ무엇에 모순이라는 건지도 모르겠구, 이 말을 왜 썼는지도 모르겠구,,,,물론 맨 처음에 의도한 가정-결론이 반대로 증명은 됐지만 어쨌든 맞는 거잖아요!근데,, 끝에 저말이 왜 필요한건가요? 뭐가 뭐에 모순이라는 건지 이해가 안되요 ㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 안녕하세요!! ㅎㅎi 는 허수 단위이잖아요~~그리고 허수는 a + bi에 대하여 (b≠0)인 꼴이구요~그러면요,,,,, a + bi 에 대하여,(a = 0, b ≠ 0) 이라면요,,,,순허수가 되잖아요!이때 b = 1 이라면, 식의 값은 i가 되는데,,,그럼 i는 허수단위이자 순허수 인건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 시계의 분침과 시침이 3시를 지나 처음으로 직각을 이루고 있을 때, 다음에 답하여라.1) 이후 시계바늘이 처음으로 일직선이 되는 것은 몇 분 후인가?2) 이후 시계바늘이 처음으로 직각이 되는 시각을 구하여라.답지에1번은 x분 후에 시침과 분침이 일직선이 되면 그동안 분침은 시침보다 90도 더 회전하여으므로 6x=1/2x+90 이라고 나와있는데, 3시를 지나 처음으로 직각을 이루고 있을 때를 구한 다음에 이후에 일직선이 되는 시간을 구해야 하는 거 아니에요? 그리고 일직선이 되는 시간을 구하는 식이 왜 저렇게 나오는지도 모르겠어요...그리고 2번은 처음부터 그 시간을 4시 y분에 시침과 분침이 직각을 이룬다고 가정을 했는데, 왜그래요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 집합의 연산법칙
· 28쪽에 기본정석 15번의 내용인데요~ 만약 X가 A의 부분집합일때도 A와 X의 합집합은 A가 되므로 X는 공집합이 아닐수 있지 않나요??? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
· 인수분해단원 강의 2-4에 기본문제 2-13에 2번있잖아요 거기서 선생님이 문제를 푸셨는데 책의 답과 달라요x^4+4x^3y+3x^2y^2 를 인수분해하는 부분에서 x^2을 x라고 쓰셔서 그뒤르 LCM 까지 잘못구하셨거든요 수정부탁드려요(참고로 21분 51초 보면 틀린것이 딱 보여요) -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 유제9-2를 모르겠어요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 유제9-8을 잘모르겠어요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 198쪽 이차식 ax*x+bx+c의 부호와 판별식 설명하시면서 ax*x+bx+c의 값이 항상 양수=ax*x+bx+c>0 해가 모든실수=y=ax*x+bx+c그래프가 항상 x축보다 위에 있다고 했는데 예를 들어서 일반 이차부등식 x*x-9x+20>0문제를 이차함수의 그래프를 이용해서 풀면 그래프가x축 위에 있지 않고 x축과 서로 다른 두 점에서 만나거든요... 좀 이해가 안가요... -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
· x>-1 일때 x+ 9/x+1 의 최솟값을 구하라는 문제에서주어진 식을 x+1+ 9/x+1 -1 로 변형하여 x+1과 9/x+1 를 산술기하평균 이용하여 최솟값 구한 다음 여기에 1을 빼주는 문제인데요(이때 등호는 x=2 일때 성립)만약에 식을 변형하지 않고 문제를 푼다면x 와 9/x+1 을 산술기하평균 사용하여 식을 세우고,이때 등호는 x = 9/x+1 일때 성립할텐데 이는 위에서 등호가 성립할때랑 약간 다르잖아요.그렇다면 저 위의 풀이방법은 쓰면 안되지 않나요..? ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
· x,y 가 양수이고 2x+y=6 일때 x의 제곱 곱하기 y의 최댓값과 이때 x,y 의 값을 구하는 문제인데요,모범답안에는 x의 제곱 곱하기 y 는 x+x+y 로 나뉘어질 수 있으니까문자 3개를 이용한 산술기하 평균을 이용하라고 되어 있는데요,저는 2x+y의 합(6)과 곱의 산술평균을 이용하여 xy의 최댓값을 구한 다음,이때 등호가 성립할 조건 (2x=y=3) 에서 구한 x의 값(3/2) 을 위의 값에 곱해서 x의 제곱 곱하기 y 의 값을 구했거든요.당연히 답은 틀리게 나왔고...ㅠㅠ그런데 제 풀이가 왜 틀린 것인지 모르겠어요모범답안도 맞는 것 같고 제 풀이도 맞는 것 같은데.... -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 7 -15번 문제 풀이좀 자세히 해주세요답지 풀이로는 이해가 잘 않되요.(답지에서 90도 더한게 12시~3시 각도인지, 아님 시침과 분침이 직각을 이루고 있어서 그렇게 표현한것인지 확실히 이해가 안되요.다른문제에서 3시 X분이라 할때 시침이 간 각도는 90+0.5X라고 일반적으로 놓는데, 여기서는 그게 아닌것같고, 처음부터 직각을 이루고 있어서 x분동안만의시침의 각도0.5x에서 90도를 더한후 그지점에서 부터 분침이 X분만큼 움직인각도인 6X 인데 왜 같은지도 모르겠어요, 일치가 아니고 일직선인데..... )시작이 3시 x분( 직각을 이루고있다는 조건이붙으니) 이니, 시침이 움직인각도와 특히 분침이 움직인 각도가 정확히 어떻게 표현해야 맞는지 헸깔려요... 전체적으로 자세한 설명좀 부탁드려요. 꼭이요~~자세히~~ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 쌤^^79쪽 아랫부분 2 [정수의 분류] 부분에서요~" 따라서 짝수와 홀수를 각각 2n, 2n + 1 (n은 0 또는 자연수) 로 나타낼 수 있는 수라고 할 수 있다." 라고 이렇게 나와있는데요~제가 저번에 짝수와 홀수의 일반꼴을 2n, 2n - 1 로도 나타낼 수 있나요? 라고 질문드렸더니,, 가능하다고 하셨는데요~그럼 만약 짝수와 홀수를 2n, 2n - 1로 나타냈다면, 그 땐 n의 범위가 달라져야만 하나요?★★ 짝수와 홀수는 지금 정석에서도 그렇고, 아까 했던 질문 답변에서도 해주셨듯 자연수 내에서만!!!! 일단은 배운다고 하셨는데요~ (0 포함)그래서 저 짝수와 홀수 역시 자연수 (0 포함)라는 범위내에서만 가능하다고 가정하는 겁니다!★★그래서, n의 범위가 달라져야 한다면 어떻게 달라져야 하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 쌤~ ㅎㅎ 108쪽 기본문제 6-5 번이요!!저는,, 정석풀이랑,, 좀 다르게 풀었는데요~ 맞는지 확인해주세요 ^^|풀이과정|z = a + bi (b≠0, a,b는 실수) 라고 하자.(z-1)² 은 실수이므로 z = a + bi를 대입하면,(z-1)² = z² - 2z + 1→ (a+bi)² - 2 (a+bi) + 1= a² + 2abi -b² - 2a -2bi +1= (a² -2a - b² + 1) + (2ab - 2b)i이것이 실수 이다.a,b가 유리수 이므로 a² -2a - b² + 1, 2ab - 2b도 유리수 이다.이 식의 값이 실수이므로, 2ab - 2b = 0 이다.2(ab - b) = 0, ab - b = 0, ab = bb≠ 0 이므로, a = 1이다.즉, z = 1 + bi따라서 z + (z의 켤레복소수)는(1 + bi) + (1-bi) = 2답 : 2이렇게 풀어도 되나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 이번에도 첨부파일 올렸습니다~답변 해주세요 ㅎㅎ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 선생님~~104쪽 기본문제 6-1 이요!!(4), (5), (6)의 모법답안을 보니까요,,,싹다 유리화를 안했는데요,,,허수를 다룰 경우, 유리화를 안하나요??? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 첨부파일로 올렸습니다!! ㅎㅎ답변,, 부탁드려요! ^^ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 쌤~ ㅎㅎ 101족 기본정석 " 복소수의 상등에 관한 정의" 에서요!!(1)은 이해가 가는데요~(2)에서(1)의 정의에 따르면a,b가 실수일 때a + bi = 0 ↔ a = 0, b = 0이렇게 나와있는데요~(2)의 정의를 이끌어 내기 위해서 (1)으로 부터 도출해낸 것 같은데요,, 저는 아무리 봐도 ㅜㅜㅜ(1)번과 (2)번의 관련성을 모르겠어요 ㅜㅜㅜ(1)번 때문에 (2)번이라는 말인데,,,,,(1)번의 무엇 때문에 (2)번의 정의를 이끌어 낼 수 있다는 건가요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 152p 9-3번 문제 풀이 자세하게 해주세요~ 그리고 갑자기 k가 나오는 이유도 얘기해주세요.
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