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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 부등식의 증명
· x,y 가 양수이고 2x+y=6 일때 x의 제곱 곱하기 y의 최댓값과 이때 x,y 의 값을 구하는 문제인데요,모범답안에는 x의 제곱 곱하기 y 는 x+x+y 로 나뉘어질 수 있으니까문자 3개를 이용한 산술기하 평균을 이용하라고 되어 있는데요,저는 2x+y의 합(6)과 곱의 산술평균을 이용하여 xy의 최댓값을 구한 다음,이때 등호가 성립할 조건 (2x=y=3) 에서 구한 x의 값(3/2) 을 위의 값에 곱해서 x의 제곱 곱하기 y 의 값을 구했거든요.당연히 답은 틀리게 나왔고...ㅠㅠ그런데 제 풀이가 왜 틀린 것인지 모르겠어요모범답안도 맞는 것 같고 제 풀이도 맞는 것 같은데.... -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식
· 7 -15번 문제 풀이좀 자세히 해주세요답지 풀이로는 이해가 잘 않되요.(답지에서 90도 더한게 12시~3시 각도인지, 아님 시침과 분침이 직각을 이루고 있어서 그렇게 표현한것인지 확실히 이해가 안되요.다른문제에서 3시 X분이라 할때 시침이 간 각도는 90+0.5X라고 일반적으로 놓는데, 여기서는 그게 아닌것같고, 처음부터 직각을 이루고 있어서 x분동안만의시침의 각도0.5x에서 90도를 더한후 그지점에서 부터 분침이 X분만큼 움직인각도인 6X 인데 왜 같은지도 모르겠어요, 일치가 아니고 일직선인데..... )시작이 3시 x분( 직각을 이루고있다는 조건이붙으니) 이니, 시침이 움직인각도와 특히 분침이 움직인 각도가 정확히 어떻게 표현해야 맞는지 헸깔려요... 전체적으로 자세한 설명좀 부탁드려요. 꼭이요~~자세히~~ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 쌤^^79쪽 아랫부분 2 [정수의 분류] 부분에서요~" 따라서 짝수와 홀수를 각각 2n, 2n + 1 (n은 0 또는 자연수) 로 나타낼 수 있는 수라고 할 수 있다." 라고 이렇게 나와있는데요~제가 저번에 짝수와 홀수의 일반꼴을 2n, 2n - 1 로도 나타낼 수 있나요? 라고 질문드렸더니,, 가능하다고 하셨는데요~그럼 만약 짝수와 홀수를 2n, 2n - 1로 나타냈다면, 그 땐 n의 범위가 달라져야만 하나요?★★ 짝수와 홀수는 지금 정석에서도 그렇고, 아까 했던 질문 답변에서도 해주셨듯 자연수 내에서만!!!! 일단은 배운다고 하셨는데요~ (0 포함)그래서 저 짝수와 홀수 역시 자연수 (0 포함)라는 범위내에서만 가능하다고 가정하는 겁니다!★★그래서, n의 범위가 달라져야 한다면 어떻게 달라져야 하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 쌤~ ㅎㅎ 108쪽 기본문제 6-5 번이요!!저는,, 정석풀이랑,, 좀 다르게 풀었는데요~ 맞는지 확인해주세요 ^^|풀이과정|z = a + bi (b≠0, a,b는 실수) 라고 하자.(z-1)² 은 실수이므로 z = a + bi를 대입하면,(z-1)² = z² - 2z + 1→ (a+bi)² - 2 (a+bi) + 1= a² + 2abi -b² - 2a -2bi +1= (a² -2a - b² + 1) + (2ab - 2b)i이것이 실수 이다.a,b가 유리수 이므로 a² -2a - b² + 1, 2ab - 2b도 유리수 이다.이 식의 값이 실수이므로, 2ab - 2b = 0 이다.2(ab - b) = 0, ab - b = 0, ab = bb≠ 0 이므로, a = 1이다.즉, z = 1 + bi따라서 z + (z의 켤레복소수)는(1 + bi) + (1-bi) = 2답 : 2이렇게 풀어도 되나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 이번에도 첨부파일 올렸습니다~답변 해주세요 ㅎㅎ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 선생님~~104쪽 기본문제 6-1 이요!!(4), (5), (6)의 모법답안을 보니까요,,,싹다 유리화를 안했는데요,,,허수를 다룰 경우, 유리화를 안하나요??? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 첨부파일로 올렸습니다!! ㅎㅎ답변,, 부탁드려요! ^^ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 쌤~ ㅎㅎ 101족 기본정석 " 복소수의 상등에 관한 정의" 에서요!!(1)은 이해가 가는데요~(2)에서(1)의 정의에 따르면a,b가 실수일 때a + bi = 0 ↔ a = 0, b = 0이렇게 나와있는데요~(2)의 정의를 이끌어 내기 위해서 (1)으로 부터 도출해낸 것 같은데요,, 저는 아무리 봐도 ㅜㅜㅜ(1)번과 (2)번의 관련성을 모르겠어요 ㅜㅜㅜ(1)번 때문에 (2)번이라는 말인데,,,,,(1)번의 무엇 때문에 (2)번의 정의를 이끌어 낼 수 있다는 건가요? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 152p 9-3번 문제 풀이 자세하게 해주세요~ 그리고 갑자기 k가 나오는 이유도 얘기해주세요. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 원의 방정식
· p.285 기본정석m이 -1이 아닌 실수일 조건에서 (x^2 + y^2 + Ax + By + C)m + (x^2 + y^2 + A'x + B'y + C')=0에서 (x^2 + y^2 + Ax + By + C)은 m이 곱해져 있어서 두 교점을 지나는 원들중에서 표현하지 못하는데 선생님께서 (x^2 + y^2 + A'x + B'y + C')에 적당한 수를 곱하면은 표현할 수 있다는데 적당한 수는 무엇이며 또 적당한 수를 곱했을 때 먼저 곱해진 m은 어떻게 되나요???▶ 답변 소순영수학교육연구실입니다. (2014-01-17)안녕하세요질문하신 내용에서 첫번째 형태 (x^2 + y^2 + Ax + By + C)m + (x^2 + y^2 + A'x + B'y + C')=0이럴경우엔 x^2+y^2+Ax+By+C=0 이원은 표현하지 못합니다. m에 어떤값을 대입해두요"그런데 만약 (x^2 + y^2 + Ax + By + C)m + (x^2 + y^2 + A'x + B'y + C')m=0이렇게 표현되었다면m=0 을 대입하면 x^2 + y^2 + Ax + By + C=0 이 원도 표현가능하죠"" " 한 부분에서 m=0이 되면 (x^2 + y^2 + Ax + By + C)*0 + (x^2 + y^2 + A'x + B'y + C')*0=0 이 되서 x^2 + y^2 + Ax + By + C=0을 표현할 수 있나요??? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 81쪽 기본문제 5-3번 1번에서 왜 3으로 나누어떨어지는 수와 4로 나누었을떄 나머지가 1인수가 몫이 달라야해요? 이해가 안가요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 선생님 80쪽에 보기2에서 a의 제곱을 3n, 3n+1, 3n+2로 놓고 풀면 안되나요? 왜 a를 그렇게 놓고 풀어야 하죠? 왜 a를 기준으로 해야돼요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 선생님 음수는 짝수 홀수로 나눌수가 없지않나요?선생님께서 강의를 하실때 정수를 두가지로 공평하게 나누려면 짝수 홀수로 나누면된다고 하셨는데 음의 정수도 그렇게 나눌수가 있나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
· 연습문제11의 2번에서요 알파값이 1일때를 각 식에대입하면 1+a^2+b^2-2a로 둘다 식이 이렇게되는데 식이일치하면 하나의공통근 이상의공통근을가지니까 알파가1일경우도 a^2+2a와 마찬가지로 조건에 어긋나는거 아닌가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 샘~~ ㅎㅎ96쪽 기본문제 5-10 (1) 모범답안 & Advice 부분에서요~((2)번도 같은 내용이라서, (1)번으로 질문할게요!)x,y는 유리수 이므로 -x + y -3, x+y+1도 유리수이다.라는 것을 서술형 답지에 반드시 써야 한다고 Advice 부분에서 다시 한번 강조를 하고 있는데요,,지금 문제에서 " 유!리!수! x,y의 값을 구하여라." 라고 나와있잖아요!!!그럼 당연히 -x + y - 3, x + y + 1 은 유리수 아닌가요???이건 진짜,, 당연한건데,, 이걸 왜 꼭 반드시 명시해야 하나요?명시하지 않아도, 이미 문제 자체에서 나와있는데,,,, 이걸 왜 꼭 명시해야 하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 안녕하세요^^98쪽 연습문제 5-2 이요!!저는,, 샘이랑 조금 다르게 풀었는데요~ 맞는지 확인해 부탁드립니다~~!![풀이과정]a = 5n + 2a² + b = 25n² + 20n + 4 + □ / 5 → 나머지 : 3 (* □ = b)b = 5k → a² + b / 5 의 나머지 : 4b = 5k + 1 → a² + b / 5 의 나머지 : 0b = 5k + 2 → a² + b / 5 의 나머지 : 1b = 5k + 3 → a² + b / 5 의 나머지 : 2b = 5k + 4 → a² + b / 5 의 나머지 : 3따라서 b = 5k + 4 이다.즉, b / 5의 나머지는 4이다.답 : 4이렇게 풀어도 맞나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 유제 9-7번 질문입니다. D/4=4(a+2)^-2(5a^-4a+20) 이것이 0보다 크거나 작다 라고 유제풀의 답지 421페이지에 나와있습니다. 그다음 6(a-2)^은 0보다작거나크다라고 되어있는데 여기서 부등호의 기호가 크거나작다에서 작거나 크다로 바뀐 이유를 설명해주시면 감사하겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 이차 · 삼차함수
· y=-ax2+bx+c에서 축의 방정식이 b/-2a<0에서 -a>0이면 b>0이 되는게 맞죠? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 안녕하세요!98쪽 5-2 번이요!!!-25m² - 20m + 5n - 1이라고 나온 식이요!저걸왜 -25m² - 20m + 5n - 5 + 4 로 바꾸나요????다르게는 바꾸면 안되나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 최대와 최소
· a의 범위를 네 부분으로 나누는데 두번째범위에서 -2이상-1미만이라고 하셨는데 -1을 안 넣는 이유가 -1이 되면 양쪽이 똑같아진다고 하셨는데 왜 똑같아지면 안되나요 -2이상 -1이하라고 범위를 정하면 안되나요?
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