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[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 극한이 어떤 값에 한없이 가까워지며 수렴하는 것인데 '제목'처럼 표기하면 정확하게 수렴하고 있는 값을 의미하게 되는 것 아닌가여? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 집합
· 집합 개념 관련 질문있어요. 파일 첨부합니다 -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 함수의 극한의 사칙연산에서 lim(x->a)f(x) = 무한대, lim(x->a)g(x) =상수 계산가능? 함수의 극한의 사칙연산에서, lim(x->a)f(x) = 무한대, lim(x->a)g(x) =상수이면, lim(x->a) g(x)/f(x) 가 가능한가요? 함수의 극한의 사칙연산이 성립하려면 각각의 극한값이 존재해야 하고, 수렴해야 한다고 배웠습니다. 그런데 'lim(x->a)f(x) = 무한대 ' 는 '일정한 수'에 한없이 가까워지지 않으니(무한대이니까) 수렴한다고 볼 수 없지 않나요? 그러면 극한의 사칙연산을 할 수 있는 전제조건에 어긋나서 f(x)랑 g(x)를 나눌 수 없지 않나요? 이 부분이 계산 가능하나요? 어떤 문제집에서는 계산이 가능하다고 돼있어서 헷갈립니다. 자세히 알려주시면 정말 감사하겠습니다. -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 치환적분과 부분적분
· 기본 문제 14-2(1)에서 차현우 쌤께서 두 번째 풀이를 하실 때, 피적분함수인 x(x-1)^20에서 맨 앞의 x가 (x-1)+1로 될 수 있는 건 이해했는데, 이렇게 된 걸 (x-1)^20과 곱하면 (x-1)^21+(x-1)^20이 되어서 +로 두 항이 연결되지 않나요? 왜 차현우 쌤은 -로 쓰신 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 그러면 c/0꼴이 무엇인지 설명해주실 수 있나요? 한번도 그런 식을 본 적이 없어 무엇인지 잘 모르겠습니다. 예와 함께 x가 어떤 값에 한없이 가까워져야 하는지, 어떻게 해서 저 그래프가 그려지는지(분모에 0이 들어가면 정의되지 않아서 점 헷갈립니다) 설명해주시면 정말정말 감사하겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· " 수렴하지 않으면 발산한다고 합니다. 좌극한 값과 우극한 값이 존재해도 같지않으면 수렴하지 않은 것이므로 발산한다고 합니다" 라고 답변이 왔는데, 그러면 정석 수학 2 1. 함수의 극한 9쪽에 있는 그래프도 발산한다고 그러나요? 조금 헷갈려서 질문드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
· 수1 기본문제 4-3 (3)에서 로그함수의 치역이 왜 {y>=0} 인가요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 집합의 연산법칙
· 이 부분에서 P-Q를 Q에 대한 P의 차집합 이라고 말씀하셨는데, 차집합의 정의에 의하면 P-Q는 P에 대한 Q의 차집합이 되어야 하는 것 아닌가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 극한 lim에서, 만약 lim(x->a)f(x) =AB(AB는, (A,B는 각각 다른 함수의 존재하는 극한값, 즉, 상수)의 곱)이라고 답이 나왔으면, 등호로 리미트 기호랑 AB(상수)가 연결된 것으로만 보아서 lim(x->a)f(x)의 '극한값도 존재'한다고 볼 수 있나요? 이렇게 lim 값이 '어떤 상수'이다 이렇게 등호를 써서 딱 나오면, 극한값이 존재하고, 그 값은 '어떤 상수' 라고 이해하면 되나요? 자세히 알려주시면 정말 감사하겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 극한의 사칙연산- 함수의 극한이 존재하지 않을때도 가능함? 극한의 사칙연산 lim(x->a){f(x)+- g(x)} = lim(x->a)f(x) + lim(x->a)g(x) lim(x->a)f(x)g(x) = lim(x->a)f(x) x lim(x->a)g(x) lim(x->a)f(x)/g(x) = lim(x->a)f(x) / lim(x->a) g(x) 에서 이 모든 것은 lim(x->a)f(x)랑 lim(x->a)g(x)의 극한값이 존재하고 수렴해야지만 성립한다고 배웠는데, 강의에서는 lim(x->a)(x에 관한 식)을 사칙연산으로 풀 때 극한값이 존재하고 수렴해야 하는 이유가 애초에 극한값을 나눠서 구하기 때문에 나중에 합칠 때, 극한값이 존재해야 사칙연산을 할 수 있다고 했기 때문에, 나눴을 때의 식의 극한값이 존재하는 것이 매우 중요하다고 했습니다. 그런데, 그게 극한값이 존재해야 하는 이유라면, 리미트의 사칙연산을 할 때, 나눴을 때의 리미트 뒤의 문자식(f(x)g(x) 의 f(x)과 g(x) 등)의 극한값이 꼭 필요한 것이 전제 조건이 아니면 리미트의 사칙 연산은 불가능하다고 이해해도 되나요? 아니면 그냥 원래 리미트에서 사칙연산은 가능한데(나누기 전 식(lim(x->a)f(x), lim(x->a)g(x) 등)의 극한값의 존재 여부에 상관없이), 답을 구하려면 리미트 뒤의 문자식을 나눠서 구해야 하고, 그렇게 하려면 나눈 리미트 뒤의 문자식의 극한 값을 각각 구해서 전체 리미트의 극한값을 구하는 원리라고 이해하면 되나요? 또 원래 리미트 뒤의 나누기 전의 문자식의 극한값이 존재하면, 리미트 뒤의 나눴을 때의 문자식의 극한값이 따로따로 존재한다고 볼 수 있나요?(예로 들면, lim(x->a)f(x)/g(x) 가 존재하면 lim(x->a)g(x)가 존재한다. ) 이건 명제의 역과 같아서 참은 아닌가요? 모두 자세히 답해주시면 감사하겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
· 공통 접선을 공통외접선, 공통내접선으로 나눈다고 전 강의에서 말씀하셨는데, (2)번 에서의 공통접선이 공통내접선이라고 보아도 되는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 함수의 극한에 관한 기본 성질 을 이용한 리미트(x->a)f(x)=f(a) 수학 2 ,1. 함수의 극한 13쪽의 advice에 '함수의 극한에 관한 기본 성질을 이용하면 - f(x), g(x)가 다항함수이고 g(a) 는 0이 아닐 때 lim(x->a)f(x)=f(a),lim(x->a)f(x)/g(x)= f(a)/g(a) 가 성립함을 보일 수 있다고 써 있었습니다. 이게 극한의 기본성질을 이용하여 어떻게 성립함을 증명한 건가요? 극한의 기본성질은 '극한의 값이 존재하면, lim의 사칙연산이 가능하고, 상수가 바깥으로 빼서 계산하면 된다'는 것인데, 그냥 x가 어디에 한없이 가까워질 때 극한값을 구하는 것이랑 좀 별개 아닌가요? 아니면 그냥 리미트에서 계산방법이 '분모가 0이 안 될 때, lim 오른쪽 식의 미지수에다가 '수렴하는 값(a)' 를 대입하고 식을 계산하는 것' 인가요? 기본성질을 이용하여 lim의 값을 실질적으로 계산하는 것까지 유도되는것이 이해가 잘 되지 않았습니다. 만약 제가 이해를 잘 못했더라면, 유도과정을 간략하게 써 주시면 감사하겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 조임정리에서, 리미트 사이의 관계 중에 x가 상수에 한없이 가까워질 때, (f(x)< g(x)라 하면) 리미트 (x->a)f(x) =리미트 (x->a)g(x) 가 가능하나요? ∞로 수렴하면 가능하다고 인강에서 그랬는데, 그냥 상수는 좀 헷갈립니다.만약 된다면 예도 하나 들어주시면 정말 감사하겠습니다._ -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 수학 2 기본문제 1-7의 (2) 와 같이 (2)lim ((12/x) x [x/3]) x->∞ 에서 선생님이 x가 무한대로 간다는 가정하에 h(x/3의 양의 소수)는 극한값에 영향을 못 미친다고 하셨는데, 그러면 극한값을 구하라는 문제에서 x가 ∞에 한없이 가까워질 때 가우스 기호가 오면, 가우스 기호를 떼버리고 그냥 (정수 + 소수부분)이 있는 상태로 문제를 풀어도 되나요? 이게 lim 뒤의 식에, 가우스 기호가 들어있는데, 그 가우스 기호 앞에 어떤 수나 식이 곱해져 있거나 나누어져 있어도 이렇게 푸는 것이 가능하나요? (선생님이 인강에서 그렇게 말씀하셔서 궁금해서 질문드립니다.) 그리고 이 문제가 ∞x0 꼴의 문제인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
· 여기서 왜 최솟값만 가지나요? 그리고 이 함수에서 지수가 가지는 의미가 뭔가요?? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 0x∞ 꼴의 극한과 ∞/0꼴의 극한 수학 2 기본문제 1-6의 (3),(4)번은 0x∞ 꼴이라고 <정석 연구>에 나와있는데, (3)은 0/0꼴, (4)도 0/0꼴 아닌가요? (3) lim 1/x(1+1/x-1) , (4) lim 1/x(1/루트(x+1)-1) x->0 x->0 무한대가 나타나지 않았는데, 어떻게 0x∞ 꼴이 나타났는지 궁금합니다. 또 , c/0꼴의 극한은 무엇인지 알려주실 수 있나요? 19쪽의 advice (4)번에 나타나있는 c/0꼴의 극한의 설명이 이해가 잘 되지 않습니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 피타고라스정리,k,I은 무슨 뜻인가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 강의 수학 2 1-3 2. 함수의 극한의 성질 의 13:05에서 0/0 꼴은 선생님이 필기해주신 x->a 일 때의 극한값 계산 ' 에서의 (2)분모가 0(o)- 약분 후에 대입의 꼴인가요? 아니면 다른 꼴인가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 리미트에서 값을 구할 때 x에 수렴하는 상수를 대입하는 방법 리미트에서 lim f(x) 의 값을 구할 때 강의에서 선생님이 'x->a일 때 극한값 계산은 분모가 0이 아닐 때 그냥 바로 f(x)의 x에다가 바 x-> a 로 a를 대입한다고 말씀하셨습니다. 그런데, 가령 무리식인 경우나 유리식인 경우에, 예를 들면 lim (루트 x / 루트 x^2 -4) 이런 식이 있으면, 함수 y=루트 x / 루트 x^2 -4 가 x=3일 때 좌극한과 우극한이 같아 극한이 존재 x->3 한다고 확인할 방법이 없지 않나요? 배운 방법으로는 그래프를 그릴 수도 없고, y= 루트 x / 루트 x^2 -4 가 다항함수도 아니여서 바로 x에다가 3을 대입한 값이 극한을 이룬다고 단정지을 수 없지 않나요? 좌극한과 우극한이 다른 경우도 고려해야 하니까요. (예로 들면 9쪽의 보기 2번의 (2)의 lim x-2/lx-2l 와 같이 극한이 존재하지 않은 경우랑 lim f(x), f(x) = 1(x는 1보다 작을 떄) , 2(x는 1일 때), 1(x는 1보다 클 x->2 x->1 때) 도 있을 수 있습니다) 아니면 분모가 0이 아닐때, x가 a(수렴하는 상수)에 수렴할 때, x=a에서의 f(x) 의 극한값은 무조건 존재한다고 보고 x에다가 a(수렴하는 상수)를 대입해서 계산하면 된다고 이해하면 되나요? 또는 이 책에서는 모두 극한값이 존재하는 함수의 극한만을 문제로 낸다고 봐야 하나요? 자세히 답해주시면 정말 감사하겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 평면좌표
· 선분 BC= 선분CA 이면 a=8도 되지 않나요? 오 안된다고 하시는지 궁금합니다.
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