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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 수1 내용이없고 다항식의 덧셈뺄셈있고 중학생꺼있는데요?저는 고등학생인데 구암 고등학교도 서울에 있는것도없고 이건뭐죠;; -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 복소수
· 선생님x가 2보다 작다, x가 5보다 작다. 또는 x=2, x=5 를 종합하여 정리한 것이x는 2보다 작거나 같다, x=5이라고 하셨는데요 왜 그렇게 되는 건가요??? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· [질문]쌤~ 문제 푸는데 있어 지장은 없었지만,, 궁금했던 것이 있는데요~p. 72 연습문제 4-18번 문제에서요~문제를 읽다 보면" 최대공약수 중에서 최고차항의 계수가 1인 것을 G라고 하자. " 라고 나와있는데요~공약수는 다수지만, 최대공약수는 오직!!!!!! 하나 뿐이잖아요 ㅎㅎ근데,, 지금 문제에서는 "최대공약수 중에서" 라는 표현이 나와있는데요,, 이말은 최대공약수가 여러개???!!!!! 라는 뜻인가요?? ;;;;; 어떻게 최대공약수가,, 여러개일 수 있나요? ;;*****************************************************************[답변]안녕하세요교재 44쪽에 다항식의 약수와 배수 하면서예를들어 설명한 x^2-1 = (x-1)(x+1) 이부분을 보시면x^2-1 의 약수는 1 , (x-1) , (x+1) , x^2-1 을 말할 수 있지마약간 억지를 부려서 약수를 2(x-1) , 1/2(x+1) 이렇게도 만들수 있습니다.그런데 이런것을 방지하고자 문제에서 그렇게 말한 듯 합니다. ======================================================================================================================제가 어제 올린 질문과,, 그에 해주신 답변입니다~~약간 억지를 부려서 약수를 2(x-1), 1/2(x+1) 이렇게 만들 수 있다고 정석에 나와있다고 하셨는데요~그렇게 한 것 까지는 이해가 되는데요,,,, 이것과,, 제가 질문드린 "최대공약수 중에 최대공약수" 라는 표현의 의미와,,, 무슨 관련이 있는건지,,, ;;;; 잘 모르겠습니다 ㅜㅜㅜㅜ샘의 답변을,,, 이해를 하지 못했습니다,,, ㅜㅜㅜㅜ 다시 한번 설명해주세요! 죄송합니다 ㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 안녕하세요^^ ㅎㅎ66쪽 기본문제 4-5에서요~~문제에서 다항식 f(x)를 (x-1)²으로 나눈 나머지는 2x-1 이라고 나와있는데요~ㅎㅎ이걸 항등식으로 쓰면, (몫을 Q(x)라고 하겠습니다!)f(x) = (x-1)² Q(x) + 2x + 1 이잖아요~지금 나누는 수가 이차식이지만, 일차식 하나만을 나누는 수로 보고 나머지를 싹다 몫으로 보면요,,나머지 정리 f(1) = 3 인가요?f(1) = 2x + 1 인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· (a+1)의 제곱+2>0이므로 (준식)=a제곱+2a+3이라는돼 왜그런지 정확히 모르겠어요 특히 첫번째 줄에서요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
· 판별식에서 D>0이면 서로다른 두 실근이고 D=0이면 중근이고... 이런게 있잖아요.근데 >하고 >=(크거나 같음)하고 헷갈려요.두개가 어떤 차이가 있어서 상황에 따라서 다르게 써야하는지... 잘... 모르겠어요...설명부탁드려요ㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
· 수직선상에서 5도 비어있고 a도 비어있으면 왜 둘이 같아도 되는건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 이차 · 삼차함수
· 문제에서 주어진 두 그래프에 x=0을 넣으면 y 또한 0이 나오므로 두 함수의 y절편은 0이 되는데, 선생님께서는 y절편을 0보다 크게 그리셨네요. 물론 선생님의 의도는 개형을 대충 알아보는 것이고, 그에 따라 문제 풀이 자체에는 지장이 없으나, y절편은 정해진 값이기 때문에 y절편을 염두에 두고 그리셨으면 어떨까 싶습니다. y=ax(a>0) 의 그래프의 개형을 대충 그릴 때에도 기울기에 상관없이 원점을 지나게 그리는 것과 맥락이 일치하지 않을까요?강좌 q&a 게시판의 성격에 맞지 않는 글이긴 하지만, 수강후기에 올리는 것도 좀 그래서 여기에다가 올립니다. 선생님 강의 정말 잘 보고 있습니다. 무료라는 메리트가 있기도 하지만, 어떤 선생님보다도 자세한 설명을 해주셔서 잘 이해가 되지 않았던 부분도 이해가 잘 되었습니다. 앞서 말했던 것 빼고는 트집잡을 게 없는 강의네요^^ 감사합니다! -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
· 아... 갑자기 그래프하고 문제를 계속 보니 생각이나는데x축의 양의 방향과 이루는 각의 기준이 뭔가요.말그대로 x축의 양의 방향과 그래프가 만날 때 이루는 각아닌가요?뭐.. 교과서대로 이해하라면 대충은하겠는데(x축의 양의 방향과 그래프가 만날 때 확실한 기준)좀 알려주세요. -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
· 쌤!![§3. 다항식의 최대공약수와 최소공배수 ]라는 강의에서요!!!A±B=aG±bG=(a±b)GA = x² + ax + b, B = x² + bx + a 라고 하면,x² + ax + b - (x² + bx + a) = (a-b)x + (b-a) = (a-b)(x-1)이렇게 써주신거요~~ㅎㅎ,,,,,,, 그럼 결과적으로 x-1이 두 A,B의 최대공약수라는 말씀이신가요???근데요,, 지금 ± 부호로 연결되어 있는데요~만약 덧셈을 한다면,,, 강의에서 알려주신 결과와 완전,,, 다르게 나오게 되구요,,또한 지금 다항식 A, B를 미정계수를 a.b만 사용하셔서 나타내셨는데요~모르는 수라면, 반드시 두 미정계수만을 썼는지,, 안 썼는지 알 수 없는 거 아닌가요?? ;;;다시 말해, A = x² + ax + b, B = x² + cx + d 이렇게,, 둔다면,,, 또 다른 결과가 나오는데요,,,;;;저기서 알려주신 ㅜㅜㅜ 저 필기 부분이,, 무얼 의미하는지도 모르겠고, 미정계수를 어떻게 두냐에 따라 답이 달라지는데요,,,설명 부탁드립니다 ㅜㅜ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 선생님~~~P. 71 연습문제 4-5에서요!!f(2x) = (2x-1)(2x-2)Q(2x) + 8x + 3 이라는 식을 만드시고 나서x = 1을 대입하여 풀이해 주셨는데요~강의에서 알려주신 대로 대입해 보면,,,전에 질문드렸던 대로 f(2)라는 나머지 정리와,, 헷갈려서,,f(2x) = (2x-1)(2x-2)Q(2x) + 8x + 3 이라는 식을 g(x) = (2x-1)(2x-2)Q(2x) + 8x + 3 이렇게 바꾸고그 다음에! x = 1을 대입해서 풀었는데요,,이렇게 식을 고쳐도 되나요?마찬가지로 4-6번에서도요! 저는 f(x) + g(x)를 x-2로 나눈 나머지를 f(2) + g(2)로 풀어도 맞는 줄,, 모르고요 ;;;f(x) + g(x)라는 식을 더한 다음, 그 더한 식을 다시 h(x)로 고친후 h(2) = ~~~~이렇게 풀었는데요~두 문제 모두,, 저처럼 풀어도, 실제 학교 시험 서술형에 저렇게 써도 틀리지 않고 맞나요?? ㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 쌤~ 문제 푸는데 있어 지장은 없었지만,, 궁금했던 것이 있는데요~p. 72 연습문제 4-18번 문제에서요~문제를 읽다 보면" 최대공약수 중에서 최고차항의 계수가 1인 것을 G라고 하자. " 라고 나와있는데요~공약수는 다수지만, 최대공약수는 오직!!!!!! 하나 뿐이잖아요 ㅎㅎ근데,, 지금 문제에서는 "최대공약수 중에서" 라는 표현이 나와있는데요,, 이말은 최대공약수가 여러개???!!!!! 라는 뜻인가요?? ;;;;; 어떻게 최대공약수가,, 여러개일 수 있나요? ;; -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 쌤~ ㅎㅎ정석 p. 72쪽 연습문제 4-16 (7), (8)이요!!강의에서 이런 문제 유형의 일반적인 스타일(?)을 알려주셨는데요~두가지 경우로 나누어서 알려주셨잖아요 ㅎㅎㅎ근데요~ 거기서 해당하는 " a" 값은요!!!음수든, 양수든, 0이든 상관 없는건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
· 선생님^^ ;;; 저 모르는 문제가 있습니다 ㅜㅜㅜㅜ[문제]이차항의 계수가 1인 두 이차식 f(x)와 g(x)의 곱은 x⁴ + 5x³ + 3x² - 9x 이다.f(1)≠1, g(0) ≠ 0 일 때, g(-1)은?이거 어떻게 풀어야 하나요?? ㅠㅠㅠㅠ -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
· 안녕하세요!! ㅎㅎ제가 저번에 좌우대칭형 인수분해 문제를,, 처음보고 어떻게 푸는지 몰라서 질문 드렸었는데요~질문올리고 나서, 답변 주실때 까지 몇번이고 풀어보니까,,,, 다른 방법으로도 풀리더라고요 ;;; 그래서,, 제가 푼 풀이방법도 맞는지 확인해주셨으면 합니다!!(정석에 나와있는 인수분해 풀이방법 중 쪼개거나 나누거나 해서 푸는 방법을 이용했습니다!)[1]x⁴ - 4x³ + 5x² -4x + 1→ x⁴ + 2x² + 1 -4x³ -4x + 3x³→ (x² + 1)² -4x(x²+1) + 3x³ (x² + 1) [빈칸빈칸빈칸] - 3x (x² + 1) [빈칸빈칸빈칸] - x따라서, 인수분해 하면 (x²-x+1)(x² -3x + 1)[2]x⁴-x³ -4x² + x +1→ x⁴-2x² + 1 -x³ +x -2x²→ (x² - 1)² -x(x² - 1) -2x² (x² - 1) [빈칸빈칸빈칸] -2x (x² - 1) [빈칸빈칸빈칸] x따라서 인수분해 하면, (x²-2x-1)(x²+x-1)이렇게 풀어도 맞나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 유리식과 무리식
· 선생님 그렇다면 xy/x+y같은 식도 분수식이지 다항식은 아니라는 말씀이시죠??확인부탁드립니다.x+1/3같은 경우는 다항식이라고 할수있죠?그리고 x+1/3은 유리식이라고 할수도 있죠?확인부탁드립니다.항상 감사드립니다, -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
· 유제 4-6 에서 (x-1)(x-2)로 나눈 몫은 x제곱+1 에서 만들어진 식에서 나머지를 왜 만들어여? -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차방정식의 판별식
· 설명 하나도 안하시고 답만 이야기 하시니까 이해가 하나도 안가네요(1),(3)에 인수분해에 따른 답의 범위가 그렇게 나오는 이유하나하나. 차근차근. 설명해주세요.... -
[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 이차 · 삼차함수
· 선생님,선생님께서 우함수, 기함수 홀짝으로 정리해주신 부분에서요 궁금한 점이 있어 올립니다.우함수와 기함수를 가지고 뺀다면 우함수, 기함수 둘다 아니다 라고 하셨는데요그렇다면 우함수와 기함수를 더했을 때도 우함수, 기함수 둘다 아닌가요??아니면 이러한 성질이 성립되지 않는 건가요??알려주세요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
· 기본문제 5-4에서 모범답안 2번에요 r+2를 3으로나눈나머지가 2인것까지는 알겠는데r=0.1.2에서 왜 r이 0인지 이해가 안가요
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