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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 수열의 합
· 등비수열의 합에서의 원리합계 - 연이율의 %랑 그냥 연이율 기본문제 13-10에서 연이율 r, 매년마다 복리로 매년 초에 a원씩 적립하면 n년 말의 원리합계 총액은 얼마나 되는가? 에서 강의에서는 선생님이 , 연이율에 %가 있으면, 원금 a x (1+r/100)해서 구하고, r이 1 내지의 수라면 그냥 a x (1+r) 해서 구하라고 하셨습니다. 이 둘을 구분하는 것이(구분하는 것에 따라 식이 달라지니까) 뒤에 '%' 기호가 붙었나, 붙지 않았나에 따라 구분하는 건가요? 그리고 연이율 뒤에 %가 없으면 그냥 소수라고 생각해서 (1+r) 로 계산하면 되나요? 자세히 답변해주시면 정말 감사하겠습니다. 답변 : 2022-01-20 오후 11:24:40 안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 기본 문제 13-10 은 없어서 기본 13-8 로 설명하겠습니다. 은 백분율을 의미합니다. 예를들어 3 = 3/100 을 의미하는 것입니다. 기본 13-8 에서는 연이율이 r 이라고 주어졌으므로 1+r 을 곱한 것이고 연이율 r 라고 나왔다면 1+r/100 을 곱해야 합니다. 라고 답변이 왔는데, 이해가 잘 되지 않아서 질문드립니다. '?' 은 백분율을 의미하나요? (혹시 연이율인가요?) 만약 그렇다면, 연이율이 'r'이다 이러면 100이 벌써 숫자에 나눠져 있어서 1+r 을 곱한 것인가요? 그리고 '연이율 r' 이다 이러면 100이 숫자에 곱해지지 않아서 1+r/100 을 곱해야 하나요? 그 두 차이가 연이율을 정의내린 것 같이 숫자가 제시되면 1+r 을 곱한 것이고, 연이율 바로 뒤에 숫자가 오면 1+r/100 을 곱해야 한다고 생각하면 되나요? 제가 생각한 것이 좀 다르면 자세히 답변해주시면 정말 감사하겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 수학적 귀납법
· 수학적 귀납법을 풀 때 (n=1일 때 성립함을 먼저 보인 다음,) 'n=k일 때 성립한다' 를 가정하고 그것을 이용하여 'n=k+1일 때도 성립한다' 를 유도해 주어진 식을 증명하는 것이라고 배웠습니다. 그러면 이때, 'n=k일 때 성립한다' 가정이 틀릴 경우에 어떻게 되는 건가요? 이 가정이 틀리면 'n=k+1일 때도 성립한다' 도 옳지 못한 것이 되어서 주어진 식을 증명하지 못하는 것이 되지 않나요?(모르는 식을 증명하라고 했을 때, 그 식의 n자리에 k를 대입하면 그 식이 옳은지 알 수가 없어서, 가정이 틀린 경우까지 고려해야 해서 가정이 틀린 경우를 그냥 무시하면, 수학적으로 증명한 것이라고 보기 어렵기 때문에 질문드립니다) 또 'n=k일 때 성립한다' 가정이 옳다고 하는 경우는 n=1일 때가 옳다고 할 경우에만 쓸 수 있는 건가요? 자세히 2질문 모두 답해주시면 정말 감사하겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 안녕하세요 증명2의 (ii)에서 C 좌표를 알아내는 부분에서, B를 원점으로 했으니 c를 더하는 것은 알겠는데, a*cos(ㅠ-B), a*sin(ㅠ-B) 이런 부분이요 이런식으로 삼각함수를 쓰려면 한쪽 각이 직각이어야 쓸 수 있는 거 아닌가요? 그게 아니라면 둔각인 ㅠ-B를 180도에서 뺀 예각으로 대신 구하면 되는건가요? 뭔가 헷갈리고 있어요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 등비수열
· 1.004의 -6제곱이 어떻게 나오는건지 궁금합니다. x를 구하는 식을 더 자세하게 설명해주세요^^ -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 넓이와 적분
· 기본 문제 12-8 에서 소순영 선생님께서 마지막에 넓이를 구하실 때, 넓이를 "{1/(3*4)}*(2+3)^4"로 계산하셨는데, 왜 분수에서 식의 앞에서 분수의 분모가 6이 아니고, 3*4인가요? 그리고, 왜 2+3에 3제곱을 하신 게 아니고, 4제곱을 하신 건가요? 소순영 선생님께서 왜 넓이를 마지막으로 구할 때 어떻게 저런 식이 나온 건 지를 아예 모르겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
· a의 값과 m의 값은 부호가 반대 아닌지 궁금합니다. a가 3이면, m은 -24이고/// a가 -3이면, m은 24인 것 같은데 그럼, 복부호동순 아닌가요? a=±3, m= ?24가 맞는 거 같아서 질문드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
· 수1 기본 49쪽에 있는 정석 y=log1/2x는 y=log2(-x)와 같다고 볼 수 있나요? 맞다면 50쪽에 있는 보기 2-(1)문제에서 왜 49쪽에 있는 그래프와 개형이 다른지 궁금합니다. 문제에서 함수 y=log2x의 그래프를 이용하라고 해서 그런건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
· 사진에서 왜 두번째 방법으론 답이 안나오는 이유가 뭔가요?? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각함수의 그래프
· 강의에서 선생님께서는 (sin x)^2를 t로 치환하셔서 (a-b)(sin x)^2+b+c가 일차식 꼴이 돼서 a가 b와 같지 않을 때 t=0일 때와 t=1일 때 양수인 것을 조건으로 만드셨는데, 만약 sin x를 t로 치환한다면 (a-b)(sin x)^2+b+c가 축이 t=0인 이차식이 되어 a가 b와 같지 않을 때는 t=0일 때 양수가 된다는 것만 조건으로 만들면 되는것인가요? 그런데 만약 그런다면 a=b일 때만 a+c>0인 것이므로 답이 a+c를 쓰지 않아도 되는 것 아닌가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
· 요 부분에서 선생님이 '이 점이 (0,1)' 이라고 하셨는데 (1,0)이 맞는 표현 아닌가용? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 왜 15° 원의 반지름이 30° 원의 반지름의 2배가 되나요?? 설명 부탁드려요. -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 삼차방정식과 사차방정식
· 두 근이 알파와 베타이므로 저 식의 값이 0이 될 수는 없는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수부등식과 로그부등식
· n년 후에 처음으로 초고령화 사회로 진입한다 하면 n>= 38.3xxx가 나오는데 왜 답은 2038년인가요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 도형의 이동
· y=2f(x)는 y=f(x)를 와이축 방향으로 두배한 것인데 y=f(x)와 y=f(2x) 그래프 사이에는 특정한 관계가 없나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 수학적 귀납법
· 교육과정에서 재외된 페이지는 어디인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각함수의 그래프
· 안녕하세요 연습문제 9-13에서 t=sin세타, y=f(t)=세타라서 t=siny 라는 건 알겠는데, 문제에서 y=f(t)의 개형을 그리라고 했는데, 이 t=siny는 t=f(y)의 개형 아닌가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 등비수열
· 등비수열의 합에서의 원리합계 - 연이율의 %랑 그냥 연이율 기본문제 13-10에서 연이율 r, 매년마다 복리로 매년 초에 a원씩 적립하면 n년 말의 원리합계 총액은 얼마나 되는가? 에서 강의에서는 선생님이 , 연이율에 %가 있으면, 원금 a x (1+r/100)해서 구하고, r이 1 내지의 수라면 그냥 a x (1+r) 해서 구하라고 하셨습니다. 이 둘을 구분하는 것이(구분하는 것에 따라 식이 달라지니까) 뒤에 '%' 기호가 붙었나, 붙지 않았나에 따라 구분하는 건가요? 그리고 연이율 뒤에 %가 없으면 그냥 소수라고 생각해서 (1+r) 로 계산하면 되나요? 자세히 답변해주시면 정말 감사하겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각방정식과 삼각부등식
· 인수분해,삼각방정식,실근,판별식,이차방정식,중근,허근 이 뭔가요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 순열과 조합
· 강의에선 이 문제를 학생들이 서는 전체 경우의 수에서 여학생끼리 이웃하여 서는 경우의 수를 빼는 것으로 풀어주셨는데 그렇게 풀면 남 남 여 여 남 남 여 의 배열의 경우까지 포함하는 것이니 틀린 풀이 아닌가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 등차수열
· 등차수열의 합에서 일반항을 구할 때, 이차항의 계수로 공차를 구하고 일반항을 구하는 방법 기본문제 12-10에서 (1) 에 (1)Sn= n^2+2n에서 일반항 an을 구하는 문제 에서 강의에서는 an을 구할 때 이차항의 계수의 2배로 공차를 구하고 a1=S1인 성질을 이용하여 바로 일반항을 구하였습니다. 하지만 (2)에 보면, a1이랑 일반항 an에 n에다가 1을 대입한 값은 같지 않다고 되어 있었습니다. 선생님이 (1)을 풀 때 일반항 an에 n에다가 1을 대입한 값을 이용하여 바로 일반항을 구하셨는데, 이 경우는 수열의 합인 Sn에 상수항이 없어서 가능한 것인가요? 이 때에는 수열이 처음부터 끝까지 앞항에 일정한 수가 더해지는 등차수열이라서, Sn-S(n-1) 을 해도 첫째항부터 일정한 수가 더해지는 등차수열의 일반항이 되나요?((2)번은 그렇지 않았습니다) 선생님이 Sn-S(n-1)에서 n이 2보다 크거나 같다고 판서를 하셨는데, 여기에다가 S1=a1의 성질을 이용하니, 제 2항부터 등차수열을 이룰수도 있는 경우가 있어서(인강에서는 그렇지 않다고 말씀은 했지만 (1)으로 (선생님이 풀이하신 풀이) (2)를 풀면, 풀리지 않아서 질문드립니다) 헷갈려서 질문드립니다
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