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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 피타고라스정리,k,I은 무슨 뜻인가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 강의 수학 2 1-3 2. 함수의 극한의 성질 의 13:05에서 0/0 꼴은 선생님이 필기해주신 x->a 일 때의 극한값 계산 ' 에서의 (2)분모가 0(o)- 약분 후에 대입의 꼴인가요? 아니면 다른 꼴인가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 리미트에서 값을 구할 때 x에 수렴하는 상수를 대입하는 방법 리미트에서 lim f(x) 의 값을 구할 때 강의에서 선생님이 'x->a일 때 극한값 계산은 분모가 0이 아닐 때 그냥 바로 f(x)의 x에다가 바 x-> a 로 a를 대입한다고 말씀하셨습니다. 그런데, 가령 무리식인 경우나 유리식인 경우에, 예를 들면 lim (루트 x / 루트 x^2 -4) 이런 식이 있으면, 함수 y=루트 x / 루트 x^2 -4 가 x=3일 때 좌극한과 우극한이 같아 극한이 존재 x->3 한다고 확인할 방법이 없지 않나요? 배운 방법으로는 그래프를 그릴 수도 없고, y= 루트 x / 루트 x^2 -4 가 다항함수도 아니여서 바로 x에다가 3을 대입한 값이 극한을 이룬다고 단정지을 수 없지 않나요? 좌극한과 우극한이 다른 경우도 고려해야 하니까요. (예로 들면 9쪽의 보기 2번의 (2)의 lim x-2/lx-2l 와 같이 극한이 존재하지 않은 경우랑 lim f(x), f(x) = 1(x는 1보다 작을 떄) , 2(x는 1일 때), 1(x는 1보다 클 x->2 x->1 때) 도 있을 수 있습니다) 아니면 분모가 0이 아닐때, x가 a(수렴하는 상수)에 수렴할 때, x=a에서의 f(x) 의 극한값은 무조건 존재한다고 보고 x에다가 a(수렴하는 상수)를 대입해서 계산하면 된다고 이해하면 되나요? 또는 이 책에서는 모두 극한값이 존재하는 함수의 극한만을 문제로 낸다고 봐야 하나요? 자세히 답해주시면 정말 감사하겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 평면좌표
· 선분 BC= 선분CA 이면 a=8도 되지 않나요? 오 안된다고 하시는지 궁금합니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· ∞의 극한값 극한이 무한대이면 극한이 같다고 할 수 없다고 선생님께서 말씀하셨는데, (예로 들면 lim( x->0+) f(x) =∞ 랑 lim(x->0-) f(x) =∞ 의 무한대를 같다고 할 수 없다고 하셨습니다) 1. 정석 책에 나와있는 lim ( x->0 )f(x) =∞ 을 보면, 이것은 lim(x->0+) f(x) =∞ 랑 lim ( x->0-)f(x) =∞ 가 같습니다. 그러면 lim(x->0) f(x)의 값은 '극한값이 존재하지 않음' 이라고 이해하면 되나요? lim ( x->0 )f(x) =∞ 이렇게 써도 되지만, 극한값이 무한대이므로, 극한값은 존재하지 않는다고 이해하면 되나요? 또 ∞는 특히 상수가 아닌 기호라서 수렴하지 않고 '발산' 한다고 배웠는데, 그러면 . '발산' 자체가 수렴한다고 볼 수 없고, (즉, '일정한 상수'에 한없이 가까워지지 않고) '한없이 커지거나 작아지는 상태'를 나타낸다고 봐서, 그것을 나타내는 것이 상수가 아닌 기호라고 봐도 되나요? 2. 극한값에서, '수렴(일정한 '상수'에 한없이 가까워짐)' 해야지 좌극한 또는 우극한으로 불릴 수 있나요(발산하면 그렇게 부르지 않고요)? 그리고 혹시 발산하면 극한값이 만들어질 수 있나요? '수렴(일정한 '상수'에 한없이 가까워짐)'해야지 극한값이 존재하나요? 3. 그러면 그냥 ∞나 발산하는 기호들은 조금 예외적이라 수렴하지 않고, 좌극한과 우극한으로는 될 수 있지만(무한대는 제외, 틀리면 알려주세요), 기호가 같더라도 원래 lim 식의 극한값이 존재하지 않는다고 이해하면 되나요? 4. 무한대는 좌극한값, 우극한값이 없고 , 수렴한다고 보지는 않으며(일정한 상수가 아니니), 기호이기 때문에 극한값이 존재한다고 말하지 않는다 고 이해하면 되나요? 4질문 모두 자세히 알려주시면 정말 감사하겠습니다 -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 평면좌표
· 풀이에 a가 0보다 크다는 조건 때문에 -루트15가 답이 될수 없다고 나오는데요 a가 0보다 크다는 조건은 어디에서 나온 건가요? -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 일차부등식과 연립일차부등식
· 분모에 해당하는 y만 0에 해당하지 않고, x=0이어도 되지 않나요? 0이 아닌 수로 나누면 되는 것 같은데... -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 무한대의 좌극한과 우극한 lim (-1/x ) x->∞ 에서 ∞는 좌극한, 우극한 이렇게 생각하지 않아서 아예 표현하지 않나요? 원래대로 하면 ∞는 좌극한과 우극한을 비교해서 서로 같으면 +,- 기호를 쓰지 않는 것으로 알고 있는데, ∞는 특별히 우극한만 있고 좌극한은 생각하지 않나요? ∞ 뒤에 +,-니 부호가 있지 않아서 이게 '극한값이 존재' 한다고 보는 건지, 아니면 ∞는 그냥 예외적인 사례인지 궁금해서 질문드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 함수의 극한에서 '수렴한다' '수렴한다'는 f(x)에서만 쓸 수 있나요? 가령 x->4일 때 f(x)-> 3 이면, "x는 4에 수렴"할 때 f(x)는 3에 수렴한다고 표현할 수 있나요? -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 연립방정식
· 'A60g + B40g => 7%' , 'A40 + B60g => 9%' 라는 식을 가지고서 '문제에서 같은 양의 양' 이라고 해서 "A50g + B50g"의 양을 구하면 된다고 생각했습니다. 7%의 소금물과 9%의 소금물을 합하면 'A100g + B100g '이 되기에 합하기 전 각각의 소금의 양인 (7+9)/2를 해서 8이 나왔습니다. 선생님의 강의에서는 식을 세우고, 더해서 답을 구하는 과정을 볼 수 있었습니다. 답은 8로 맞았지만, 이렇게 풀어도 괜찮은 것인지 궁금해 질문드립니다. (물론 식으로도 풀 줄 알고 풀었습니다! ^^) -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각함수의 기본 성질
· p.103 advice 3에서 세타는 예각으로 간주한다고 나와있는데, 세타가 둔각일 수도 있는데 왜 예각이라고 간주하나요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각방정식과 삼각부등식
· 근호가뭔가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분으로 정의된 함수
· 곱의 미분법에 대한 설명이 어느 강좌에 나와있나요..? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 수열의 합
· 등비수열의 합에서의 원리합계 - 연이율의 %랑 그냥 연이율 기본문제 13-10에서 연이율 r, 매년마다 복리로 매년 초에 a원씩 적립하면 n년 말의 원리합계 총액은 얼마나 되는가? 에서 강의에서는 선생님이 , 연이율에 %가 있으면, 원금 a x (1+r/100)해서 구하고, r이 1 내지의 수라면 그냥 a x (1+r) 해서 구하라고 하셨습니다. 이 둘을 구분하는 것이(구분하는 것에 따라 식이 달라지니까) 뒤에 '%' 기호가 붙었나, 붙지 않았나에 따라 구분하는 건가요? 그리고 연이율 뒤에 %가 없으면 그냥 소수라고 생각해서 (1+r) 로 계산하면 되나요? 자세히 답변해주시면 정말 감사하겠습니다. 답변 : 2022-01-20 오후 11:24:40 안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 기본 문제 13-10 은 없어서 기본 13-8 로 설명하겠습니다. 은 백분율을 의미합니다. 예를들어 3 = 3/100 을 의미하는 것입니다. 기본 13-8 에서는 연이율이 r 이라고 주어졌으므로 1+r 을 곱한 것이고 연이율 r 라고 나왔다면 1+r/100 을 곱해야 합니다. 라고 답변이 왔는데, 이해가 잘 되지 않아서 질문드립니다. '?' 은 백분율을 의미하나요? (혹시 연이율인가요?) 만약 그렇다면, 연이율이 'r'이다 이러면 100이 벌써 숫자에 나눠져 있어서 1+r 을 곱한 것인가요? 그리고 '연이율 r' 이다 이러면 100이 숫자에 곱해지지 않아서 1+r/100 을 곱해야 하나요? 그 두 차이가 연이율을 정의내린 것 같이 숫자가 제시되면 1+r 을 곱한 것이고, 연이율 바로 뒤에 숫자가 오면 1+r/100 을 곱해야 한다고 생각하면 되나요? 제가 생각한 것이 좀 다르면 자세히 답변해주시면 정말 감사하겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 수학적 귀납법
· 수학적 귀납법을 풀 때 (n=1일 때 성립함을 먼저 보인 다음,) 'n=k일 때 성립한다' 를 가정하고 그것을 이용하여 'n=k+1일 때도 성립한다' 를 유도해 주어진 식을 증명하는 것이라고 배웠습니다. 그러면 이때, 'n=k일 때 성립한다' 가정이 틀릴 경우에 어떻게 되는 건가요? 이 가정이 틀리면 'n=k+1일 때도 성립한다' 도 옳지 못한 것이 되어서 주어진 식을 증명하지 못하는 것이 되지 않나요?(모르는 식을 증명하라고 했을 때, 그 식의 n자리에 k를 대입하면 그 식이 옳은지 알 수가 없어서, 가정이 틀린 경우까지 고려해야 해서 가정이 틀린 경우를 그냥 무시하면, 수학적으로 증명한 것이라고 보기 어렵기 때문에 질문드립니다) 또 'n=k일 때 성립한다' 가정이 옳다고 하는 경우는 n=1일 때가 옳다고 할 경우에만 쓸 수 있는 건가요? 자세히 2질문 모두 답해주시면 정말 감사하겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
· 안녕하세요 증명2의 (ii)에서 C 좌표를 알아내는 부분에서, B를 원점으로 했으니 c를 더하는 것은 알겠는데, a*cos(ㅠ-B), a*sin(ㅠ-B) 이런 부분이요 이런식으로 삼각함수를 쓰려면 한쪽 각이 직각이어야 쓸 수 있는 거 아닌가요? 그게 아니라면 둔각인 ㅠ-B를 180도에서 뺀 예각으로 대신 구하면 되는건가요? 뭔가 헷갈리고 있어요 -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 등비수열
· 1.004의 -6제곱이 어떻게 나오는건지 궁금합니다. x를 구하는 식을 더 자세하게 설명해주세요^^ -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 넓이와 적분
· 기본 문제 12-8 에서 소순영 선생님께서 마지막에 넓이를 구하실 때, 넓이를 "{1/(3*4)}*(2+3)^4"로 계산하셨는데, 왜 분수에서 식의 앞에서 분수의 분모가 6이 아니고, 3*4인가요? 그리고, 왜 2+3에 3제곱을 하신 게 아니고, 4제곱을 하신 건가요? 소순영 선생님께서 왜 넓이를 마지막으로 구할 때 어떻게 저런 식이 나온 건 지를 아예 모르겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
· a의 값과 m의 값은 부호가 반대 아닌지 궁금합니다. a가 3이면, m은 -24이고/// a가 -3이면, m은 24인 것 같은데 그럼, 복부호동순 아닌가요? a=±3, m= ?24가 맞는 거 같아서 질문드립니다. -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
· 수1 기본 49쪽에 있는 정석 y=log1/2x는 y=log2(-x)와 같다고 볼 수 있나요? 맞다면 50쪽에 있는 보기 2-(1)문제에서 왜 49쪽에 있는 그래프와 개형이 다른지 궁금합니다. 문제에서 함수 y=log2x의 그래프를 이용하라고 해서 그런건가요?
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