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[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 도함수의 성질
· 이전 질문) 모범답안 (2)의 세 번째 줄에서 {(h)^(1/3)}-0/h의 극한을 계산할 때, h->0+일 때는 지수법칙을 이용해 모범답안의 식처럼 계산할 수 있겠지만 h->0-일 때는 지수법칙을 바로 쓸 수 없는데 어떻게 좌극한과 우극한을 나누지 않고 답안에서처럼 계산한 건가요? 질문에 대한 답변) h^(1/3)은 미분 가능한 함수입니다. 0을 기준으로 나누지 않고도 계산 가능합니다. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 그런데 h^(1/3)는 x가 0일 때는 미분 불가능한 함수이기 때문에 미분 가능한 함수라고 할 수 없는 것 아닌가요?? 그리고 제가 궁금한 내용이 모범답안 (2)의 세 번째 줄에서 {(h)^(1/3)}-0/h의 극한을 계산할 때, (h)^(1/3)/h을 계산하여 h^(-2/3)이 되려면 수학1에서 배운 지수법칙을 사용해야 하는데 지수법칙은 지수가 유리수 일 때, 밑이 양수인 경우에 성립하는 것으로 정의했는데 왜 h->0일 때, 즉 밑이 양수와 음수일 때 지수법칙을 사용할 수 있는 건가요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 넓이와 적분
· 준 식(y^2=1-x/x)을 y=x 대칭시킨 함수의 그래프의 개형으로 보아 준 식은 함수가 아니니까 정확히 말하면 '역함수를 구하여 적분한다'라기보다는 'y=x에 대해 대칭시킨 그래프를 적분한다'라고 보면되고, 그럼 이런 유형의 문제가 나오는 경우 역함수 존재 여부나 함수인지 여부와 상관 없이 그래프를 y=x에 대해 대칭시켜 적분해줘도 되겠네요?? 그럼 이렇게 그래프들 사이의 넓이를 구할 때, 언제나 y=x에 대해 대칭이동하여 적분하는 방법을 사용해줘도 되는거 맞나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 부정적분
· 함수 f(x)의 부정적분이 존재할 수 있는 조건은 'f(x)가 연속'이라고 생각하면 되나요? 함수가 연속일 때(연속인 함수거나 어떤 구간에서 연속)는 항상 그 함수의 부정적분이 존재하나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 모범답안에서 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)을 이용해서 준 식을 유리화 해줄 때, 분모 분자에 곱하는 식에서 수학1에서 배운 거듭제곱근의 계산 법칙은 a>0일 때만 성립하는데 어떻게 세제곱근(x^2)이라고 써있는 건가요? 루트 안에 들어있는 수가 음수일 때의 법칙은 배운 적이 없으므로 세제곱근x를 제곱한 (세제곱근x)^2이 라고 써야 하는 것 아닌가요?? -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차부등식과 연립이차부등식
· 모든 실수 a에 대해 성립하기 위해서 D2/4<0 이어야 하는 이유를 잘 모르겠습니다. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· x->2+일 때 [x]의 값이 2라고 해서 그냥 대입해도 되는 건가요? 왜 다른 문자들에는 대입하지 않고 [x]에만 2라는 값을 대입해서 푸는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 함수의 극한
· 유제 1-13의 (3) 문제에서 분모에 있는 식 x^3-2x^2+ax+b=(x^2+x-6)(x-b/6) 이렇게 인수분해 한뒤에 약분하여서 lim(x->2) (x-b/6)=1/5, 2-b/6=1/5 이렇게 계산하면 답이 틀리던데 왜 그런건가요? -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차부등식과 연립이차부등식
· 여기서 f(2)= -10+a_<0 이라고 했는데 왜 밑에 = 표시가 있어야 하는지 잘 모르깄습니다.y=f(x) 에서 x 에 2나 3을 대입하여도 공통 범위인 2<x<3 에 포함되지 않기에 가능한건가요? -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 삼차방정식과 사차방정식
· 여기 화면 캡쳐한 부분에서 동그라미쳐진 1,2,3,n 은 무엇을 의미하나요? -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차부등식과 연립이차부등식
· 여기서 n-1/2<x<n+1/2 을 만족하는 정수 n 을 <X>로 나타난다고 했는데 그러면 <X>=n 이렇게 놓고 푸는건가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 상용로그
· logx가 정수라는 것은 앞서 배운 로그의 소수부분이 같을때를 이용한 거죠? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 유리함수의 그래프
· 유리함수는 점근선에 만나기 전까지 끊임없이 이어지는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 유리함수의 그래프
· 유리함수에서 정의역,치역이 0이 아니어야하는 이유가 그래프 모양 때문에 그런건가요? -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차부등식과 연립이차부등식
· p.236 유제 15-19번에 x^2+2ax+1-b<0의 해를 α,β라고 했을 때 왜 α ≤ -1 이 아닌 α < -1 인가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 속도·거리와 적분
· 실수 k의 최솟값을 구할 때 f(2)의 값이 양수가 아니라 음수이면 k값의 범위를 어떻게 구할 수 있나요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 삼각함수의 덧셈정리
· cos465= cos(360+105) 제2사분면임으로 -cos105가 되어야하는거 아닌가요? 근데 해설지에는 그냥 cos105라고 되어있습니다.. -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 다항식의 연산
· ab+bc+ca=1/2{(a+b+c)제곱-(a제곱+b제곱+c제곱)} 아닌가요? 강사님이'(a+b+c)제곱 ' 이것을 세제곱이라고 필기 하셨는데 맞나요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 여기서 m이 2보다 작아야하는 이유가 무엇인가요? -
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프
· 유제26-22 5번에서 f(x)를 x로 놓고 푸는 이유가 무엇인가요? 또, f(x)가 x이면 f(-x)가 왜 -x인가요? -
[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 상용로그
· 기본 정석 수 1 14 : 35에서 선생님께서 x를 상용로그표에서 찾으신 거죠??
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