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[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 연립방정식
· 문제를 풀다 보니까 이차식인데도 답이 4개인 게 있는데 왜 가능한건가요? 원래 이차식이면 해가 2개 아닌가요? 기본문제 13-6 (1) 같은 문제요. -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분으로 정의된 함수
· 인테그랄 a에서 2x-1까지 f(t)dt=x^2 -2x를 계산 할 때 위끝에 있는 수가 2x-1이 아니라 일차항의 계수가 1인 식, 예를 들어 x+3같은 것이라면 양변을 미분할 때 치환하지 않고 f(x+3)=2x-2 이런 식으로 쓰고 f(x)를 구해도 되는 건가요?? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분으로 정의된 함수
· 문제를 풀때 인테그랄 a에서 x까지 f(t)dt=(x+1)ㅣx-aㅣ 이 식의 양변을 미분하여서 푸는데 f(x)가 연속함수인 것만 알고 미분가능한지는 모르는데 어떻게 미분할 수 있는 건가요? 미분가능한지 어떻게 아는 건가요 -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
· 두 근에 비가 5:3이다 라고 표현되어있는데 '비'라는 것에도 음수가 될 수 있나요? 해설이나 강의를 보다보면 -15, -3도 5:3이다라고 생각해서 푸는 것 같아서 질문드립니다. -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 넓이와 적분
· 서로 역함수인 두 함수가 한 점에서 접한다고 할때, 이 접점은 항상 y=x 그래프 위의 점인거 맞나요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 여러 가지 정적분에 관한 문제
· 정석연구에서 'f(x)가 연속함수이므로 다음 정석을 이용하여 f(x)를 구한다.'라고 되어있는데 문제에서 f(x)가 연속함수라는 조건이 주어진 것은 f(x)가 적분 가능하게 되기 위해서 인가요? 적분가능한 조건는 적분구간에서 연속함수일 때로 알고있는데 맞나요?? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 정적분
· 156쪽이나 157쪽에 있는 적분문제는 구간을 나누어서 따로 적분하는 문제 유형인데 어떤 것은 f(x)의 그래프가 뾰족하게 이어져 있었습니다. 그러면 함수 f(x)는 미분가능하지 않은데 이상태로 적분을 해도 상관이 없는건가요? 어차피 함수 f(x)는 이미 미분된 도함수라고 볼 수 있기 때문에 그것의 부정적분은 무조건 존재하고 그렇기 때문에 상관하지 않고 정적분을 구할 수 있는 건가요? 그렇다면 f(x)가 미분가능의 여부 상관없이 항상 적분할 수 있나요? f(x)의 그래프가 연속이기만 하면 되는 건지, 어떤 상황에서 적분이 가능하고 불가능한지 궁금합니다. -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 부정적분
· 문제에서 'f(0)=1, g(0)=0일 때, {f(x)}^2-{g(x)}^2=1임을 보여라.'라고 했는데, 이 말은 'f(0)=1, g(0)=0일 때, 모든 실수 x에 대하여 {f(x)}^2-{g(x)}^2=1임을 보여라.'라는 말인건가요? 저는 처음에 문제를 봤을 때 'f(0)=1, g(0)=0을 대입해주면 {f(x)}^2-{g(x)}^2=1인데...?'하고 생각했거든요. 그럼 이렇게 'F(x)=a임을 보여라'의 형태의 문제는 모든 실수 x에 대해 성립한다는 것을 보이는 거라고 생각하면 되나요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 속도·가속도와 미분
· 모범답안 셋째 줄에 (a<2)라는 조건이 있는데 원판이 오른쪽으로 등속운동을 하기 때문에 a>2이면 안된다는 것은 알겠는데, a=2일 때는 왜 안되는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분
· 미적분에서는 표를 이용해서 해야한다고 하셨는데 혹시 수2에서 적분에서도 표를 사용하지않고 이런 풀이방법을 풀수있나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 부정적분
· 연습문제 9-5에서 F'(x)=f(x)이므로 xf'(x)=24x^3 - 18x^2 이라는 식을 얻었고 해설에 보면 " f'(x)는 이차함수이므로 " 라는 말이 있고 그 후 양변을 x로 나눴는데 이 말은 왜 필요한건가요? 그리고 양변을 x로 나눌때에는 x=0 일 때는 불가능하니까 그것도 조사해봐야 하는 것 아닌가요? 왜 이차함수이면 양변을 x로 나눌수 있는 건가요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 속도·가속도와 미분
· 순간변화율 질문을 했었는데 답변을 보고도 이해가 잘 안되는 점이 있습니다. 유제 8-7 이나 8-8도 속력과 이동거리의 관계로 이해하면 된다고 하셨는데 그 부분이 무슨 뜻인가요? 예를 들어 속력과 이동거리의 관계에서는 t=3일 때 순간변화율이 '속도'를 의미하지만, 8-7이나 8-8은 길이변화에 따른 넓이, 또는 부피변화인데 이때에는 순간변화율이 무엇을 의미하나요? -
[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 곡선의 접선과 미분
· 정석 78p에 기본문제 4-8의 답안 (2)에서 평균값정리라고 초록색으로 화살표 되어있는데요. 근데 f ' (b)는 접성의 기울기인데, 좌변의 내용은 평균변화율인데 등호가 성립할수있나요? 평균값정리에 대한 질문입니다. -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 나머지정리
· 원래라면 1~3까지 요령없이 다 넣어봐야 되나요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
· 모범답안의 Note에서, 첫번째 문장만 놓고 본다면 맞는 말이지만 문제에서 애초에 x=1에서 극댓값을 가진다고 했으므로 이를 통해 f(1)=1, f'(1)=0이라는 사실을 이끌어낼 수 있고 따라서 이를 통해 a와 b의 값을 구할 수 있게 되는데 왜 굳이 함수의 증감을 조사하여 극댓값을 가지는지 확인해줘야 하는 것인가요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
· 모범답안에서 양변에 자연로그를 잡을 때, 절댓값을 씌우지 않는 이유가 문제에서 '구간 [3,(무한대)]에서 감소한다.' 라고 되어있기 때문에, 구간 [3,(무한대)]에서만 생각하면 되기 때문인가요?? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 도함수의 성질
· 모범답안에 '구간 (a,1)에서 미분가능하다'라고 되어있는데 g(x)가 구간 (a,1)에서 미분가능함을 어떻게 알 수 있나요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 도함수의 성질
· 모범답안 (2)의 세 번째 줄에서 {(h)^(1/3)}-0/h의 극한을 계산할 때, h->0+일 때는 지수법칙을 이용해 모범답안의 식처럼 계산할 수 있겠지만 h->0-일 때는 지수법칙을 바로 쓸 수 없는데 어떻게 좌극한과 우극한을 나누지 않고 답안에서처럼 계산한 건가요? -
[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 도함수의 성질
· 질문) x->0일 때, 세제곱근x의 극한값이 0이라는 것은 어떻게 알 수 있나요?? 답변) x에 3,2,1,1/2,1/3과 같이 점점 작아지는 수를 대입하여 0에 근사시켯을 때를 생각했을 때도 개략적으로 알 수 있고, 미분했을 때, 1/3{1/x^(2/3)}임을 통해서 극값을 같지 않음을 알 수 있으며, 증가함수임을 알 수 있습니다. 결국 0으로 가는 모양새는 감수함수이고 이를 통해 극한값이 0임을 추론할 수 있습니다. 감사합니다. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 위 내용이 전 질문인데 답변해주신 내용 중 '미분했을 때, 1/3{1/x^(2/3)}임을 통해서 극값을 같지 않음을 알 수 있으며'라는 말이 무슨 뜻인지 잘 모르겠습니다ㅠㅠ 극값이 같지 않음을 알 수 있다는 게, 어떤 극값이 같지 않다는 건가요?? 그리고 세제곱근x를 미분할 때, x>0이라는 조건하에 미분하게 되는데 말씀하신대로 미분하면 x>0일 때 증가함수라는 것만 구할 수 있게 되는 것 아닌가요?? -
[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 인수분해
· 선생님 이 문제 처음부터 x에다가 0을 넣어가지고 -(a+b+c)를 -1로 나누면 안되는건가요?
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